Abelin integraali

Abelin integraali [1] on muotoa [2] olevan algebrallisen funktion integraali

\int \limits _{z_{0}}^{z_{1}}R(z,w)\,dz,

missä on mikä tahansa muuttujien rationaalinen funktio, joka liittyy algebralliseen yhtälöön $R(z,w)$ $z$ $w,$

F(z,w)=a_{0}(z)w^{n}+a_{1}(z)w^{n-1}+\ldots +a_{n}(z)=0

kokonaislukujen rationaalisilla kertoimilla Tämä yhtälö vastaa kompaktia Riemannin pinta -lehteä, joka peittää Riemannin pallon , jolla ja siten pinnan funktioina pidetyt pisteet ovat yksiarvoisia . $z$ $a_{j}(z),\ j=0,1,\pisteet ,n.$ $F,$ $n$ ${\näyttötyyli z,w,}$ $R(z,w),$ $F,$

Muistiinpanot

↑ Johtuu norjalaisen matemaatikon N. H. Abelin nimestä .
↑ Abelin integraali // Mathematical Encyclopedia / Toim. I. M. Vinogradova. - M . : Sov. tietosanakirja, 1977. - T. 1.

Kirjallisuus

Springer J. Luku 10 // Johdatus Riemannin pintojen teoriaan / Käännetty englannista. - M. , 1960.
Chebotarev N. G. Luku 8, 9 // Algebrallisten funktioiden teoria. - M .: L., 1948.
Bliss GA :n algebralliset funktiot. - N.Y. , 1966.

Katso myös

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen Iso ukrainalainen Ensyklopedinen sanakirja
Bibliografisissa luetteloissa	LNB : 000137817