Leksikografinen järjestys
Leksikografinen järjestys on lineaarisen järjestyksen suhde sanajoukossa jonkin järjestetyn aakkoston yli . Leksikografinen järjestys on saanut nimensä sanakirjan aakkosjärjestyksen mukaisesti .
![\Sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e1f558f53cda207614abdf90162266c70bc5c1e)
Määritelmä
Sana edeltää sanaa ( < ), jos
![\alpha](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3)
![\beeta](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8)
![\alpha](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3)
![\beeta](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8)
- tai näiden sanojen ensimmäiset merkit ovat samat, ja sanan -:s merkki on pienempi kuin (annetun järjestyksen suhteen) sanan -:s merkki (esim. ABAK < ABRACADABRA, koska kaksi ensimmäistä kirjainta näistä sanoista ovat samat, ja ensimmäisen sanan kolmas kirjain on pienempi kuin toisen);
![m](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc)
![m+1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6f7ed29a2b4a62d3b6af05cd91a58ffc6094201)
![\alpha](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3)
![\Sigma](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e1f558f53cda207614abdf90162266c70bc5c1e)
![m+1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6f7ed29a2b4a62d3b6af05cd91a58ffc6094201)
![\beeta](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8)
- tai sana on sanan alku (esim. MATH < MATH; ketjutus ).
![\alpha](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3)
Esimerkkejä
- Sanajärjestys sanakirjassa . _ _ Oletetaan, että kirjaimia voidaan verrata vertaamalla niiden numeroita aakkosissa . Esimerkiksi seuraavat sanat menevät leksikografisessa järjestyksessä: A < AA < AAA < AAB < AAV < AB < B < ... < YAYA.
- Luonnollinen järjestys ei-negatiivisille kokonaislukuarvoisille luvuille missä tahansa paikkalukujärjestelmässä , joka on kirjoitettu kiinteän pituiseen bittiruudukkoon (000, 001, 002, 003, 004, 005, ..., 998, 999).
![n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)