Bragg-Wulf kunto

Bragg-Wulfin ehto määrittää kiteen elastisesti sirottaneen röntgensäteilyn diffraktiomaksimien suunnan. W. L. Braggin [1] ja G. W. Wolfen [2] kehittämät itsenäisesti vuonna 1913 . Näyttää:

\quad 2d\sin \theta =n\lambda

missä d on tasojen välinen etäisyys, θ on katselukulma (Braggin kulma), n on diffraktiomaksimin kertaluku ja λ on aallonpituus.

Braggin diffraktiota voidaan havaita sähkömagneettisten aaltojen lisäksi myös aineaaltojen ( aaltofunktiot ) osalta. Erityisesti tämä osoitettiin kokeellisesti ensimmäistä kertaa neutroneille vuonna 1936 [3] ja myöhemmin myös yksittäisille atomeille [4] , Bose-Einstein-kondensaatille [5] , elektroneille [6] , kaksiatomiselle [7] ja moniatomiselle [8 ]. ] molekyylejä .

Johtopäätös

Tulkoon minkä tahansa tyyppinen tasomonokromaattinen aalto hilalle, jonka jakso on d, kulmassa θ, kuten kuvassa näkyy. Kuten näette, AC' pitkin heijastuneen säteen ja toiselle atomitasolle polkua AB pitkin kulkevan säteen ja vasta sen jälkeen BC heijastuneen säteen välillä on ero . Polkuero kirjoitetaan muodossa

(AB+BC)-(AC').

Jos tämä ero on yhtä suuri kuin kokonaisluku aaltoja n, niin havaintopisteeseen tulee kaksi aaltoa, joilla on samat vaiheet ja jotka ovat kokeneet interferenssin. Matemaattisesti voimme kirjoittaa:

(AB+BC)-(AC')=n\lambda

missä λ on säteilyn aallonpituus. Pythagoraan lauseella tämä voidaan osoittaa

AB={\frac {d}{\sin \theta ))

. _

BC={\frac {d}{\sin \theta )),

AC={\frac {2d}{\tan \theta ))

kuten seuraavat suhteet:

AC'=AC\cdot \cos \theta ={\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta

Kun kaikki yhdistetään, saadaan tunnettu ilmaus:

n\lambda ={\frac {2d}{\sin \theta }}-{\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta ={\frac {2d}{\sin \theta }}(1-\cos ^{2}\theta )={\frac {2d}{\sin \theta }}\sin ^{2}\theta

Yksinkertaistamisen jälkeen saamme Braggin lain

n\lambda =2d\cdot \sin \theta ~~~~(1).

Sovellus

Bragg-Wulfin ehto mahdollistaa tasojen välisten etäisyyksien d määrittämisen kiteessä, koska λ tunnetaan yleensä ja kulmat θ mitataan kokeellisesti. Ehto (1) saatiin ottamatta huomioon taittumisen vaikutusta äärettömälle kiteelle, jolla on ihanteellisesti jaksollinen rakenne. Todellisuudessa taipunut säteily etenee äärellisessä kulmavälissä θ±Δθ, ja tämän välin leveys määräytyy kinemaattisessa approksimaatiossa heijastavien atomitasojen lukumäärällä (eli verrannollinen kiteen lineaarisiin mittoihin), joka on samanlainen kuin urien lukumäärä diffraktiohilassa. Dynaamisessa diffraktiossa Δθ:n arvo riippuu myös röntgensäteiden vuorovaikutuksen suuruudesta kideatomien kanssa. Kidehilan vääristymät, riippuen niiden luonteesta, johtavat kulman θ muutokseen tai Δθ:n kasvuun tai molempiin.

Bragg-Wulfin ehto on röntgenrakenneanalyysin, materiaalien röntgendiffraktion ja röntgentopografian tutkimuksen lähtökohta.

Bragg-Wulfin ehto pysyy voimassa γ-säteilyn, elektronien ja neutronien diffraktiolle kiteissä, diffraktiolle säteilyn kerroksellisissa ja jaksollisissa rakenteissa radio- ja optisilla alueilla sekä äänellä.

Epälineaarisessa optiikassa ja kvanttielektroniikassa parametristen ja joustamattomien prosessien kuvauksessa käytetään erilaisia aaltojen tilasynkronismin ehtoja, jotka ovat merkitykseltään lähellä Bragg-Wulfin ehtoa.

Muistiinpanot

↑ Bragg, W.H .; Bragg, W. L. (1913). "Röntgensäteiden heijastus kristalleilla". Proc. R. Soc. Lontoo. A. _ 88 (605): 428-38. Bibcode : 1913RSPSA..88..428B . DOI : 10.1098/rspa.1913.0040 .
↑ Bragg-Wulf kunto . Haettu 26. huhtikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2021. (määrätön)
↑ Dana P. Mitchell, Philip N. Powers. Braggin hitaiden neutronien heijastus // Fyysinen katsaus. - 1.9.1936. - T. 50 , no. 5 . — S. 486–487 . - doi : 10.1103/PhysRev.50.486.2 .
↑ Peter Martin, Bruce Oldaker, Andrew Miklich, David Pritchard. Braggin atomien sironta seisovasta valoaallosta // Physical Review Letters. - 1988-02. — Voi. 60 , iss. 6 . — s. 515–518 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.60.515 .
↑ M. Kozuma, L. Deng, E. W. Hagley, J. Wen, R. Lutwak. Bose-Einsteinin kondensoituneiden atomien koherentti halkeaminen optisesti indusoidulla Bragg-diffraktiolla // Physical Review Letters. - 1999-02-01. — Voi. 82 , iss. 5 . — s. 871–875 . - ISSN 1079-7114 0031-9007, 1079-7114 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.82.871 .
↑ Daniel L. Freimund, Herman Batelaan. Braggin vapaiden elektronien sironta Kapitza-Dirac-efektillä // Physical Review Letters. - 30.12.2002. — Voi. 89 , iss. 28 . — P. 283602 . - ISSN 1079-7114 0031-9007, 1079-7114 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.89.283602 .
↑ JR Abo-Shaeer, D.E. Miller, JK Chin, K. Xu, T. Mukaiyama. Koherentti molekyylioptiikka ultrakylmien natriumdimeerien avulla // Physical Review Letters. - 2005-02-03. — Voi. 94 , iss. 4 . — P. 040405 . - ISSN 1079-7114 0031-9007, 1079-7114 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.94.040405 .
↑ Christian Brand, Filip Kiałka, Stephan Troyer, Christian Knobloch, Ksenija Simonović. Bragg Diffraction of Large Organic Molecules (englanniksi) // Physical Review Letters. – 16.07.2020. — Voi. 125 , iss. 3 . — P. 033604 . - ISSN 1079-7114 0031-9007, 1079-7114 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.125.033604 .

Katso myös

Diffraktio

Kirjallisuus

Bragg WL , "The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 17 , 43 (1914).
Physical Encyclopedia / Ch. toim. A. M. Prokhorov . Ed. Kreivi D. M. Alekseev, A. M. Baldin , A. M. Bonch- Bruevich , A. S. Borovik-Romanov ja muut - M .: Sov. tietosanakirja. T. 1: Aronov - Bohm-efekti - Pitkät rivit. - M.: TSB, 1988. - 704 s., ill.