Vaakakoordinaattijärjestelmä

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 21.9.2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Vaakakoordinaatisto [1] :40 tai vaakakoordinaatisto [2] :30 on taivaallinen koordinaattijärjestelmä , jossa päätaso on matemaattisen horisontin taso ja navat zeniitti ja nadiiri . Sitä käytetään tähtien ja aurinkokunnan taivaankappaleiden liikkeen havainnointiin maassa paljain silmin, kiikarin tai atsimuuttiasetuksen mukaisen kaukoputken avulla [1] :85 . Ei vain planeettojen ja Auringon, vaan myös tähtien vaakakoordinaatit muuttuvat jatkuvasti päivän aikana päivittäisen kierron vuoksitaivaallinen pallo .

Kuvaus

Viivat ja tasot

Vaakakoordinaatisto on aina toposentrinen. Tarkkailija on aina kiinteässä pisteessä maan pinnalla (merkitty O:lla kuvassa). Oletetaan, että tarkkailija on maan pohjoisella pallonpuoliskolla leveysasteella φ. Luotiviivan avulla määritetään suunta zeniittiin (z) ylemmäksi pisteeksi, johon luotiviiva on suunnattu, ja nadir (Z') määritetään alemmaksi (Maan alla) [1 ] :38 . Siksi zeniitin ja nadiirin yhdistävää linjaa (ZZ') kutsutaan luotiviivaksi [3] :12 .

Tasoa, joka on kohtisuorassa luotiviivaan nähden pisteessä O, kutsutaan matemaattiseksi horisonttitasoksi . Tällä tasolla suunta etelään (maantieteellinen, ei magneettinen!) ja pohjoiseen määritetään esimerkiksi gnomonin lyhimmän varjon suunnassa päivässä . Se on lyhin keskipäivällä , ja etelästä pohjoiseen yhdistävää linjaa (NS) kutsutaan keskipäivän linjaksi [1] :39 . Itä (E) ja länsi (W) on otettu 90 astetta eteläpisteestä, vastaavasti, vastapäivään ja myötäpäivään zeniitistä katsottuna. Siten NESW on matemaattisen horisontin taso.

Keskipäivän ja luotiviivojen (ZNZ'S) läpi kulkevaa tasoa kutsutaan taivaanmeridiaanin tasoksi, ja taivaankappaleen läpi kulkevaa tasoa kutsutaan tietyn taivaankappaleen pystytasoksi . Isoa ympyrää, jota pitkin se ylittää taivaanpallon, kutsutaan taivaankappaleen pystysuoraksi [1] :40 .

Koordinaatit

Vaakakoordinaatistossa yksi koordinaatti on joko tähden korkeus h tai sen zeniittietäisyys z . Toinen koordinaatti on atsimuutti A.

Valaisimen korkeus h on valaisimen pystysuoran kaari matemaattisen horisontin tasosta valaisimen suuntaan. Korkeudet mitataan alueella 0° - +90° zenittiin ja 0° - -90° alimmille [1] :40 .

Valaisimen zeniittietäisyys z on valaisimen pystysuoran kaari zeniitistä valaisimeen. Zeniittietäisyydet lasketaan 0° - 180° zeniitistä nadiiriin.

Valaisimen atsimuutti A on matemaattisen horisontin kaari eteläpisteestä valaisimen pystysuoraan. Atsimuutit mitataan taivaanpallon päivittäisen pyörimisen suunnassa, eli eteläpisteen länsipuolella, alueella 0° - 360° [1] :41 . Joskus atsimuutteja mitataan 0° - +180° lännessä ja 0° - -180° idässä. ( Geodesiassa ja navigoinnissa atsimuutit mitataan pohjoispisteestä [4] .)

Taivaankappaleiden koordinaattien muuttamisen ominaisuudet

Päivän aikana tähti (ja ensimmäisessä likiarvossa myös aurinkokunnan runko) kuvaa ympyrää, joka on kohtisuorassa maailman akseliin (PP'), joka leveysasteella φ on kallistunut matemaattiseen horisonttiin nähden kulmassa. φ. Siksi se liikkuu yhdensuuntaisesti matemaattisen horisontin kanssa vain φ:ssä, joka on 90 astetta, eli pohjoisnavalla . Siksi kaikki siellä näkyvät tähdet ovat laskeutumattomia (mukaan lukien Aurinko puoli vuotta, katso päivän pituusaste ) ja niiden korkeus h on vakio. Muilla leveysasteilla tiettynä vuodenaikana havainnoitavissa olevat tähdet jaetaan

Tähden maksimikorkeus h havaitaan kerran päivässä sen kahdesta taivaan pituuspiirin läpikulusta - ylemmästä huipentuksesta ja vähimmäiskorkeudesta - toisen aikana - alempi huipentuma. Alemmasta ylempään kulminaatioon tähden korkeus h kasvaa, ylhäältä alempaan se pienenee.

Siirtyminen ensimmäiseen päiväntasaajaan

Piirrä NESW-horisonttitason lisäksi luotiviiva ZZ' ja kosminen akseli PP' taivaan päiväntasaaja kohtisuoraan PP':tä vastaan ​​pisteessä O. Olkoon t tähden tuntikulma, δ sen deklinaatio, R itse tähti ja z sen zeniittietäisyys. Sitten vaakasuuntainen ja ensimmäinen ekvatoriaalinen koordinaattijärjestelmä yhdistetään pallomaisella kolmiolla PZR, jota kutsutaan ensimmäiseksi tähtitieteelliseksi kolmioksi [1] :68 tai parallaktiseksi kolmioksi [2] :36 . Kaavat siirtymiselle vaakakoordinaatistosta ensimmäiseen ekvatoriaaliseen koordinaattijärjestelmään ovat seuraavat [5] :18 :

Siirtymäkaavojen johtaminen

Pallotrigonometrian kaavojen soveltamisjärjestys pallomaiseen kolmioon PZR on sama kuin johdettaessa samanlaisia ​​kaavoja ekliptiselle koordinaattijärjestelmälle : kosinilause, sinilause ja viiden alkion kaava [2] :37 . Kosinusten lain mukaan meillä on:

Ensimmäinen kaava on saatu. Käytä nyt sinilausetta samaan pallomaiseen kolmioon :

Toinen kaava saadaan. Nyt sovelletaan pallomaiseen kolmiokaavaamme viittä elementtiä :

Kolmas kaava saadaan. Joten kaikki kolme kaavaa saadaan ottamalla huomioon yksi pallomainen kolmio.

Siirtymä ensimmäisestä päiväntasaajasta

Kaavat siirtymiselle ensimmäisestä ekvatoriaalisesta koordinaattijärjestelmästä vaakakoordinaatistoon johdetaan ottamalla huomioon sama pallomainen kolmio ja soveltamalla siihen samoja pallotrigonometrian kaavoja kuin käänteisessä siirtymässä [2] :37 . Ne näyttävät tältä [5] :17 :

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Tsesevich V.P. Mitä ja miten tarkkailla taivaalla. - 6. painos — M .: Nauka , 1984. — 304 s.
  2. ↑ 1 2 3 4 Belova N. A. Pallotähtitieteen kurssi. — M .: Nedra , 1971. — 183 s.
  3. ↑ 1 2 3 4 Vorontsov-Velyaminov B.A. Tähtitiede: Proc. 10 solulle. keskim. koulu - 17. painos - M . : Koulutus , 1987. - 159 s.
  4. ↑ N. Aleksandrovich "Vaakakoordinaattijärjestelmä" Arkistokopio 20. maaliskuuta 2012 Wayback Machinessa
  5. ↑ 1 2 Balk M. B., Demin V. G., Kunitsyn A. L. Taivaanmekaniikan ja kosmodynamiikan ongelmien kokoelma. — M .: Nauka , 1972. — 336 s.

Katso myös