Mittaus (kvanttimekaniikka)

Mittaus kvanttimekaniikassa on  käsite , joka kuvaa mahdollisuutta saada tietoa järjestelmän tilasta suorittamalla fyysinen koe .

Mittaustulokset tulkitaan fysikaalisen suuren arvoiksi , jotka liittyvät fysikaalisen suuren hermiittiseen operaattoriin , jota kutsutaan perinteisesti havaittavaksi . Mittausarvot ovat itse näiden operaattoreiden ominaisarvoja ja valikoivan mittauksen (eli mittauksen, jonka tulos on kokeilijan tiedossa) jälkeen järjestelmän tila ilmestyy omaan aliavaruuteensa, joka vastaa saatua arvoa. , jota kutsutaan von Neumannin pelkistykseksi . Idealisoidulla "täysin tarkalla" mittauksella voidaan saada vain sellaiset fyysisen suuren arvot, jotka kuuluvat tätä suuruutta vastaavan operaattorin spektriin , ei muita. Esimerkki: sellaisen hiukkasen spinin projektion operaattorin ominaisarvot, jonka spin 1/2 mielivaltaiseen suuntaan ovat vain suureita , joten Stern-Gerlachin kokeessa tällaisten hiukkasten säde jaetaan vain kaksi - ei enempää eikä vähempää - sädettä, joissa on positiivinen ja negatiivinen spin-projektio gradienttimagneettikentän suunnassa.

Jos mittauksen tulos jää kokeilijalle tuntemattomaksi (tällaista mittausta kutsutaan ei-selektiiviseksi ), niin kvanttijärjestelmä menee tilaan, jota yleensä kuvaa tiheysmatriisi (vaikka alkutila olisi puhdas ), diagonaali mitatun fyysisen suuren operaattorin kanta, ja tämän perusteen kunkin diagonaalielementin arvo on yhtä suuri kuin vastaavan mittaustuloksen todennäköisyys.

Todennäköisyys saada yksi tai toinen ominaisarvo mittaustuloksena on yhtä suuri kuin alkuperäisen tilavektorin yksiköksi normalisoidun projektion pituuden neliö vastaavaan ominaisaliavaruuteen.

Yleisemmässä muodossa mitattavan suuren keskiarvo on yhtä suuri kuin kvanttijärjestelmän tiheysmatriisioperaattorin ja vastaavan suuren operaattorin tulon jälki.

Katso myös

Kirjallisuus