Pulssin transienttitoiminto

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. joulukuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 12 muokkausta .

Impulssin siirtymäfunktio ( painofunktio , impulssivaste ) on dynaamisen järjestelmän lähtösignaali vasteena tulosignaalille Dirac-deltafunktion muodossa . Digitaalisissa järjestelmissä tulosignaali on yksinkertainen pulssi, jolla on minimileveys (sama kuin diskreettien järjestelmien näytteenottojakso) ja suurin amplitudi. Kun sitä käytetään signaalin suodatukseen , sitä kutsutaan myös suodatinytimeksi . Se löytää laajan sovelluksen ohjausteoriassa , signaali- ja kuvankäsittelyssä , viestintäteoriassa ja muilla tekniikan aloilla.

Määritelmä

Järjestelmän impulssivaste on sen vaste yhteen impulssiin nollassa alkuolosuhteissa.

Ominaisuudet

Lineaarisen järjestelmän tulos voidaan saada sen tulon ja järjestelmän impulssivasteen konvoluutiona : $x(t)$ $h(t)$

y(t)=\int \limits _{{-\infty }}^{{+\infty }}h(\tau )x(t-\tau )d\tau

tai digitaalisen järjestelmän tapauksessa

y[n]=\summa \limits _{{k=0}}^{{n}}h[k]x[nk],n=0,1,2,...

Jotta järjestelmä olisi fyysisesti realisoitavissa realisoitavassa, sen impulssitransienttifunktion on täytettävä ehto:reaaliajassa ). $h(t)=0$ $t<0.$

Sovellus

Järjestelmäanalyysi

Taajuusvasteen palauttaminen

Impulssivasteen tärkeä ominaisuus on se, että sen perusteella voidaan saada kompleksinen taajuusvaste , joka määritellään järjestelmän lähdössä olevan signaalin kompleksispektrin suhteeksi tulosignaalin kompleksiseen spektriin.

Kompleksinen taajuusvaste (CFC) on monimutkaisen funktion analyyttinen ilmaus. CFC on rakennettu kompleksitasolle ja se on vektorin pään liikeradan käyrä toimintataajuusalueella, jota kutsutaan CFC-hodografiksi. CFC:n rakentamiseen tarvitaan tavallisesti 5-8 pistettä toimintataajuusalueella: minimirealistisesta taajuudesta rajataajuuteen (kokeen lopun taajuus). CFC, samoin kuin aikaominaisuus, antavat täydelliset tiedot lineaaristen dynaamisten järjestelmien ominaisuuksista. [yksi]

Suodattimen taajuusvaste määritellään impulssivasteen Fourier-muunnokseksi ( diskreetti Fourier-muunnos digitaalisen signaalin tapauksessa).

H(j\omega )=\int \limits _{{-\infty }}^{{+\infty }}h(\tau )e^{{-j\omega \tau }}\,d\tau

Digitaalinen suodatus

Järjestelmän pulssitransienttitoiminto otetaan huomioon vain diskreeteille signaaleille, mutta jos signaalit ovat jatkuvia, niin niiden arvot ovat kiinteät vain diskreeteille ajoille, jotka ovat järjestelmän signaalikatkosjakson kerrannaisia.

Korostettu kosinisuodatin (PCF) on erityinen elektroninen suodatin, jota usein löytyy tietoliikennejärjestelmistä, koska se pystyy minimoimaan symbolien välisen vääristymän.

Tällaisen suodattimen impulssivastetta kuvataan seuraavalla kaavalla:

h(t)=\mathrm {sinc} \left({\frac {t}{T))\right){\frac {\cos \left({\frac {\pi \beta t}{T }}\right)}{1-{\frac {4\beta ^{2}t^{2}}{T^{2}}}}}

, lausekkeessa sinc-funktion kautta.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ A. V. Andryushin, V. R. Sabanin, N. I. Smirnov. Hallinta ja innovaatio lämpövoimatekniikassa. - M: MPEI, 2011. - S. 36. - 392 s. - ISBN 978-5-38300539-2 .