Baer-luokat

Baer-luokat ovat matemaattisten funktioiden joukkoja , jotka on määritelty ranskalaisen matemaatikon Rene-Louis Baerin vuonna 1899 käyttöön ottaman luokituksen mukaisesti .

Luokitus

Luokka $0$ sisältää kaikki jatkuvat funktiot .
Luokka $yksi$ sisältää kaikki epäjatkuvat funktiot , jotka voidaan esittää luokan funktiojonon pistekohtaisena rajana . $0$
Yleensä luokka $n>0$ sisältää funktioita , jotka eivät kuulu mihinkään luokkiin $m<n$ , mutta jotka voidaan esittää luokkafunktioiden sarjan pistekohtaisena $m<n$ rajana .

Esimerkkejä

Minkä tahansa differentioituvan funktion derivaatta kuuluu joko nollaan tai ensimmäiseen Baer-luokkaan.
Dirichlet-funktio kuuluu toiseen Baer-luokkaan.

Kirjallisuus

Baer-luokitus - artikkeli Suuresta Neuvostoliiton Encyclopediasta .
Baer R., Epäjatkuvien funktioiden teoria, käänn. ranskasta, M. - L. , 1932.

Linkit

Baer's classes Arkistoitu 21. joulukuuta 2010 Wayback Machinessa