Sellulaarisuus

Sellulaarisuus ( Suslin-luku ) on topologisen avaruuden topologinen ominaisuus, joka määräytyy avoimien pareittaisten disjunktijoukkojen enimmäismäärän perusteella . Se on kardinaaliinvariantti ja sitä merkitään .

Kuten monien yleisten topologisten invarianttien kohdalla, äärellinen soluisuus ei ole kiinnostava; katsotaan, että se ei ole pienempi kuin laskettava (eli ).

Perinnöllisyys

Eikö ole perinnöllinen invariantti , eli aliavaruuden solukko voi olla suurempi kuin . Riittää esimerkiksi kertoa segmentin piste lukemattoman monta kertaa, jolloin kerrottujen nollien aliavaruudella on suurempi solukko kuin segmentillä, eli enemmän , eli . Toinen esimerkki solujen perimättömyydestä on Nemytsky-taso .

Yhteys muihin invarianteihin

Avaruuden soluisuus ei ylitä sen tiheyttä (joka puolestaan ​​ei ylitä painoa ): . Myöskään soluisuus ei ylitä leviämistä (joka ei myöskään ylitä painoa): .

Lineaarisesti järjestetyillä välilyönneillä niiden luonne ei ylitä solutasoa: . Lisäksi lineaarisesti järjestetyillä avaruuksilla soluisuus on sama kuin leviäminen ja Lindelöfin perinnöllinen luku : .

Topologisen avaruuden soluisuus ei ylitä sen Lindelöf-lukua ja laajuutta (joka puolestaan ​​ei ylitä Lindelöf-lukua): .

Esimerkkejä

Oikealle riville : . Luonnolliset ja kokonaisluvut: .

Erilliseen tehotilaan : .

Piikikäslle siili : . _ (Kun (riittää ottaa jokaiseen "neulaan" avoin sarja, joka ei ylitä "neulaa").

Yleensä euklidisen avaruuden aliavaruudelle : .

Kirjallisuus