Paino

Paino
$M,m$
Ulottuvuus	M
Yksiköt
SI	kg
GHS	G

Massa on skalaarinen fysikaalinen suure , joka määrittää kappaleiden inertia- ja painovoimaominaisuudet tilanteissa, joissa niiden nopeus on paljon pienempi kuin valon nopeus [1] . Arjessa ja 1800-luvun fysiikassa massa on synonyymi painolle [2] .

Koska massa liittyy läheisesti sellaisiin mekaniikan käsitteisiin kuin " energia " ja " liikemäärä ", massa ilmenee luonnossa kahdella laadullisesti eri tavalla, mikä antaa perusteet jakaa se kahteen lajikkeeseen:

inertiamassa luonnehtii kappaleiden inertiaa ja esiintyy Newtonin toisen lain lausekkeessa : jos tietty voima inertiavertailukehyksessä kiihdyttää yhtä paljon eri kappaleita, niille annetaan sama inertiamassa;
gravitaatiomassa (passiivinen ja aktiivinen) osoittaa, millä voimalla keho on vuorovaikutuksessa ulkoisten gravitaatiokenttien kanssa [3] ja minkä gravitaatiokentän tämä kappale itse luo [4] , se sisältyy yleisen painovoiman lakiin ja on massan mittaamisen perusta . punnitus .

Gravitaatio- ja inertiassojen suhteellisuus [5] [6] on kuitenkin kokeellisesti todettu suurella tarkkuudella ja yksiköitä valitsemalla ne saatetaan teoriassa tasa-arvoisiksi. Siksi, kun emme puhu erityisestä " uudesta fysiikasta ", on tapana toimia termillä "massa" ja käyttää m -merkintää ilman selitystä.

Kaikilla makroskooppisilla esineillä, jokapäiväisillä esineillä sekä useimmilla alkuainehiukkasilla ( elektroneilla , neutroneilla jne.) on massa, vaikka jälkimmäisten joukossa on myös massattomia (esimerkiksi fotoneja ). Hiukkasten massan läsnäolo selittyy niiden vuorovaikutuksella Higgsin kentän kanssa .

Massa klassisessa mekaniikassa

Yksinkertainen määritelmä inertiamassasta

Massan arvo sisältyy Newtonin toisen lain ei-relativistiseen lausekkeeseen F = ma , joka antaa suhteen voiman ja sen aiheuttaman vapaan kappaleen kiihtyvyyden välillä . Tämä laki, yhdessä "voima-kiihtyvyys" -suhteen lineaarisuuden väitteen kanssa, on itse asiassa inertiamassan määritelmä. Tässä tapauksessa voima määräytyy loogisesti riippumatta sekä Newtonin laista että "kiihtyvyyden" käsitteestä [7] : se on yhtä suuri kuin erityisen testijousen muodonmuutos (kalibrointikertoimeen asti).

Massa voidaan mitata kilogrammoina. Virallinen massastandardi "1 kg" vuodelle 2018 oli tietty kohde (katso kuva yllä); sopimuksen mukaan, jos standardiin kohdistettu voima antaa kiihtyvyyden 1 m/s 2 , niin tällaisen voiman arvo on 1 N. Tämä sopimus asettaa yksikkövoiman - kohdistamalla se mainittuun jouseen, voit kalibroida jälkimmäistä ja käytä sitä mittauksiin. Minkä tahansa tutkittavan kappaleen inertiamassa saadaan sitten muodossa F / a : riittää, kun tiedetään kiihtyvyys millä tahansa voiman arvolla.

Vuonna 2018 tutkijat korvasivat kilogramman, jota Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto on noudattanut Ranskassa vuodesta 1889 lähtien. Massayksikkö määritellään nyt Planckin vakiolla . Uuden massastandardin luomiseen käytetään Kibble-vaakaa - laitetta, joka määrittää, mikä virta tarvitaan sähkömagneettisen kentän luomiseksi , joka voi tasapainottaa kulhon testattavan standardin kanssa [8] . Vanha standardi toimii nyt erittäin tarkan painon roolissa.

gravitaatiomassa. Ekvivalenssiperiaate

Sen merkityksessä gravitaatiomassa on klassisen mekaniikan kappaleiden ominaisuus , joka on niiden painovoiman vuorovaikutuksen mitta.

F_{gr}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},

Jos g on gravitaatiovakio (Newtonin vakio), r on etäisyys materiaalipisteiden välillä, joilla on painovoimamassa ja . Se eroaa määritelmän mukaan inertiamassasta, joka määrää kappaleiden dynaamiset ominaisuudet, eikä a priori mistään seuraa, että näiden kahden muunnelman massojen pitäisi olla verrannollisia toisiinsa. Tämä olosuhde on ei -triviaalinen kokeellinen tosiasia. ${\displaystyle m_{1))$ ${\displaystyle m_{2))$

Ensimmäisen kahden massan suhteellisuustestin teki Galileo , joka tutki vapaata pudotusta . Galileon kokeiden mukaan kaikki kappaleet putoavat niiden massasta ja materiaalista riippumatta samalla kiihtyvyydellä . Nyt nämä kokeet voidaan tulkita siten, että Maan gravitaatiokentästä tulevaan massiivisempaan kappaleeseen vaikuttavan voiman kasvu kompensoituu täysin sen inertiaominaisuuksien lisääntymisellä. Myöhemmin Newton kiinnitti huomion inertia- ja gravitaatiomassojen suhteellisuuteen , hän osoitti ensimmäisenä, että tämä suhteellisuus säilyy vähintään 0,1 prosentin tarkkuudella [9] .

Edellä esitetyn perusteella gravitaatio- ja inertiamassalle ei oteta käyttöön erillisiä yksiköitä, vaan niiden suhteellisuuskerroin otetaan 1:ksi, kun vakio G on valittu oikein . Tähän mennessä suhteellisuus (suhteellisesti sanottuna "massatasa-arvo") on kokeellisesti todennettu erittäin suurella tarkkuudella: herkkyys suhteelliselle erolle vuoden 2009 parhaassa kokeessa [5] [6] on luokkaa 10 −13 .

Samanlaiset kokeet johtivat ekvivalenssiperiaatteen muotoiluun :

Kaikki gravitaatiokentän ilmiöt tapahtuvat täsmälleen samalla tavalla kuin vastaavassa inertiavoimien kentässä, jos näiden kenttien vahvuudet ovat samat ja järjestelmän kappaleiden alkuolosuhteet ovat samat.

jolla on kaksi tasoa "kaikkien ilmiöiden" globaalista kattavuudesta. Niin kutsuttu "vahva" periaate sanoo: Jokaisessa avaruusajan pisteessä mielivaltaisessa gravitaatiokentässä voit valita paikallisesti inertiaalisen koordinaattijärjestelmän siten, että riittävän pienessä tarkasteltavana olevassa pisteen naapurustossa luonnon lait tulevat on sama muoto kuin kiihtymättömillä karteesian koordinaattijärjestelmillä, joissa "luonnonlakeilla" tarkoitetaan kaikkia luonnon lakeja. "Heikko" -periaate erotetaan sanojen "luonnon lait" korvaamalla sanat "vapaasti putoavien hiukkasten liikelaki". Heikko periaate ei ole muuta kuin toinen formulointi havaitun tasa -arvon ja inertiaalisen massan tasa -arvon, kun taas vahva periaate on havaintojen yleistäminen painovoiman vaikutuksesta mihinkään fyysiseen esineeseen.

Massayksiköt

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) massa mitataan kilogrammoina . CGS -järjestelmän massayksikkö on gramma ( 1 ⁄ 1000 kiloa). Yleisesti ottaen missä tahansa mittausjärjestelmässä fysikaalisten perussuureiden, niiden mittayksiköiden ja lukumäärän valinta on mielivaltaista - se riippuu hyväksytystä sopimuksesta ja massa ei aina sisälly niiden koostumukseen - joten MKGSS :ssä Järjestelmä , massayksikkö oli johdettu yksikkö ja mitattiin kg s²/m (nimeltään "tekninen massayksikkö" tai " inertti "). Atomifysiikassa ja -kemiassa on tapana verrata [korreloida] massaa suhteelliseen atomimassaan ( a.m.u. ), kiinteän olomuodon fysiikassa - elektronin massaan ( Atomic system of units ), alkeishiukkasfysiikassa massaa mitataan elektronien voltit . Näiden tieteessä käytettyjen yksiköiden lisäksi on olemassa laaja valikoima historiallisia massayksiköitä, jotka ovat säilyttäneet erillisen käyttöalueensa: punta , unssi , karaatti , tonni jne. Astrofysiikassa Auringon massa toimii vertailun yksikkönä taivaankappaleiden massat .

Joissakin luonnollisissa yksikköjärjestelmissä alkuainehiukkasten massoja käytetään massayksikkönä: elektronina tai protonina [10] . Planckin yksikköjärjestelmässä , joka liittyy myös luonnollisiin järjestelmiin, massayksikkö on Planckin massa .

Hyvin pienten hiukkasten massat voidaan määrittää käyttämällä Comptonin aallonpituuden käänteislukua : 1 cm -1 ≈ 3,52⋅10 -41 kg . Erittäin suuren tähden tai mustan aukon massa voidaan tunnistaa sen gravitaatiosäteellä : 1 cm ≈ 6,73⋅10 24 kg .

Massan perusominaisuudet suurena

Mass on yksi fysiikan tärkeimmistä määristä . Tämä on skalaari, ei-negatiivinen suhteellisesti invariantti suure. Nykyaikaisten käsitteiden mukaan massa vastaa lepoenergiaa ( mc 2 , missä c on valon nopeus tyhjiössä). Massa sisältyy aineellisen pisteen liike-energian ( mv 2 /2 , missä v on nopeus) ja liikemäärän ( mv ) lausekkeisiin.

Kappaleen massa kilogrammoina ilmaistuna on numeerisesti suunnilleen yhtä suuri kuin tämän kappaleen paino kilogrammoina ilmaistuna ( 1 kgf ≈ 10 N ), kun se on levossa lähellä maan pintaa. Siksi jokapäiväisissä tilanteissa sana "paino" on usein synonyymi sanalle "massa". Nämä ovat kuitenkin erilaisia käsitteitä, ja yleensä massan ja painon numeeriset arvot eivät täsmää, puhumattakaan mittojen erosta. Esimerkiksi kun esine asetetaan tavanomaiselle kauppavaa'alle, lukemat vaihtelevat useita sekunteja: tänä aikana paino muuttuu ja massa on vakio. Saman kehon nollapainoiset ja nollasta poikkeavat tilanteet ovat myös mahdollisia: painottomuuden olosuhteissa kaikkien kappaleiden paino on nolla ja jokaisella keholla on oma massansa.

Klassisessa mekaniikassa massa on invariantti vertailujärjestelmän ja additiivisen muutoksen suhteen, eli kappalejärjestelmän massa on yhtä suuri kuin sen muodostavien kappaleiden massojen summa.

Massa relativistisessa mekaniikassa

Tiukka massan määritelmä

Massan tiukin määritelmä on annettu erityisessä suhteellisuusteoriassa (SRT): massa on 4-energiaisen liikemäärän vektorin itseisarvo [11] :

m^{2}={\frac {E^{2}}{c^{4}}}-{\frac {\mathbf {p} ^{2}}{c^{2}}} ,

missä E on vapaan kappaleen kokonaisenergia, p on sen 3 -momentti , c on valon nopeus . SRT:ssä massa on ei-additiivinen, mutta klassisen fysiikan tapaan invariantti suure.

Jos kyseessä on mielivaltainen aika - avaruusmetriikka (kuten yleisessä suhteellisuusteoriassa ), tämä määritelmä vaatii yleistystä:

m^{2}={1 \over c^{2}}g_{{ik}}p^{i}p^{k}.

Tässä onmetrinen tensori , on4 - vauhti . $g_{{ik}}$ $p^{i}$

Yllä määritelty massa on relativistinen invariantti, eli se on sama kaikissa viitekehyksessä . Jos mennään vertailukehykseen, jossa keho on levossa, niin - massa määräytyy lepoenergian mukaan ( Massan ja energian ekvivalentti ). $m={\tfrac {E_{0}}{c^{2}}}$

Nämä määritelmät näyttävät erityisen yksinkertaisilta yksikköjärjestelmässä, jossa nopeuden mittayksiköksi otetaan valon nopeus (esim. Planckin järjestelmässä tai relativistisessa yksikköjärjestelmässä, joka on hyväksytty alkeishiukkasfysiikassa kuvaamaan prosesseja suuret energiat , joissa massalla, liikemäärällä ja energialla on mittaenergia [12] ja ne mitataan elektronvoltteina ):

Huoltoasemalla:

{\ displayStyle m = {\ sqrt {p_ {i}^{2}}} = {\ sqrt {e^{2}-\ mathbf {p}^{2}}}.}.}.}.}.

OTO:ssa:

m={\sqrt {g_{ik}p^{i}p^{k))}.

Hiukkaset, joiden massa on nolla ( fotoni ja hypoteettinen gravitoni ) liikkuvat tyhjiössä valon nopeudella ( c ≈ 300 000 km/s ), joten ei ole olemassa viitekehystä, jossa ne olisivat levossa. Sitä vastoin hiukkaset, joiden massa on nollasta poikkeava, liikkuvat aina valon nopeutta hitaammin.

"Lepomassasta" ja "relativistisesta massasta"

Nykyaikaisessa terminologiassa termiä massa käytetään termien muuttumaton massa tai lepomassa sijasta, sillä ne ovat merkitykseltään täysin vastaavia. Joissakin tilanteissa (etenkin suositussa kirjallisuudessa) tämä on kuitenkin määritelty nimenomaisesti, jotta vältetään sekaannukset, jotka johtuvat käsitteen massa ymmärtämisestä toisessa - vanhentuneessa - merkityksessä, joka on kuvattu tässä alaosassa.

Useissa 1900-luvun alkuun ja puoliväliin liittyvissä lähteissä [13] [14] sekä populaaritieteessä [15] edellä esiteltyä massan käsitettä kutsuttiin "lepomassaksi", kun taas itse messua kutsuttiin. otettiin käyttöön liikemäärän klassisen määritelmän perusteella

{\mathbf {p}}=m{\mathbf {v}}.

Tässä tapauksessa ja siksi he sanoivat, että kehon massa kasvaa nopeuden kasvaessa. Tällaisella määritelmällä massan käsite vastasi energian käsitettä, ja lisäksi vaadittiin erikseen esittelevä "lepomassa", mitattuna omassa CO :ssa, ja liikkuvan kappaleen "relativistinen massa". Tämä lähestymistapa on ollut laajalle levinnyt pitkään [15] ja sen avulla on voitu vetää lukuisia analogioita klassisen fysiikan kanssa, mutta sitä käytetään harvoin nykyaikaisessa tieteellisessä kirjallisuudessa [16] , koska se aiheuttaa lisää sekaannusta terminologiaan antamatta uusia tuloksia. Ns. relativistinen massa osoittautuu additiiviseksi (toisin kuin järjestelmän muu massa, joka riippuu sen muodostavien hiukkasten tilasta). Kuitenkin massattomilla hiukkasilla (esimerkiksi fotoneilla) tässä terminologiassa on muuttuva massa; Lisäksi relativistinen massa ei yksinkertaista vähiten hiukkasdynamiikan lakien muotoilemista. $m={\tfrac {E}{c^{2}}}$

Kovariantti tasa -arvoa olisi pidettävä täydellisenä analogisena momentin klassisen määritelmän massan ja nopeuden suhteen SRT: ssä

P_{\mu }=mu_{\mu },

missä m on invariantti massa ja u μ on 4-nopeus (4-koordinaatin derivaatta suhteessa hiukkasen oikeaan aikaan ; yksikkövektori , suunnattu hiukkasen maailmanviivaa pitkin ). $dr_{{\mu }}/d\tau$

Voit myös kirjoittaa Newtonin toisen lain kovarianttivastineen:

F_{\mu }=ma_{\mu },

missä on 4-kiihtyvyys (hiukkasen maailmanlinjan kaarevuus). $a_{\mu }=du_{{\mu }}/d\tau$

Komposiittisten ja epävakaiden järjestelmien massa

Relativistisessa mekaniikassa , toisin kuin klassisessa, massa ei ole additiivinen fysikaalinen suure, eli järjestelmän massa ei yleensä ole yhtä suuri kuin sen komponenttien massojen summa. Järjestelmän massa riippuu hiukkasten liikkeen luonteesta suhteessa toisiinsa ja vuorovaikutuksessa olevien hiukkasten tapauksessa sisältää myös sitoutumisenergian [Comm 1] .

Vuorovaikutuksessa olevien äärellistä liikettä tekevien hiukkasten (esimerkiksi nukleonien atomiytimessä ) stabiilin järjestelmän massa voi riippua tämän järjestelmän sisäisestä tilasta . Se on pienempi kuin hiukkasten massojen summa massavika-arvolla , jossa on järjestelmän sitoutumisenergia, on valon nopeus [17] . $E_{b}/c^{2},$ $E_{b}$ $c$

Vuorovaikuttamattomien relativististen hiukkasten järjestelmän massa ei ole pienempi kuin niiden massojen summa ja se on yhtä suuri kuin tämä summa vain silloin, kun kaikki hiukkaset ovat levossa suhteessa toisiinsa [18] . Tämä väite johtuu siitä, että relativistisessa mekaniikassa hiukkasjärjestelmän massa on sen neljän :]19[liikemäärän moduuli Toisin sanoen vasemman ja oikean osan yhtäläisyys varmistetaan vain, kun kaikki ovat yhtä suuria kuin nolla. $M={\sqrt {E^{2}-{\vec {p}}^{2}}}.$ ${\vec {p}}=0,$ $M=E=\sum _{\alpha }E_{\alpha }=\sum _{\alpha }{\sqrt {m_{\alpha }^{2}+{\vec {p}}_{ \alpha }^{2}}}$ $\alpha$ $M\geqslant \sum _{\alpha }m_{\alpha },$ ${\vec {p}}_{\alpha }$

Hajoavalla järjestelmässä (esimerkiksi radioaktiivinen ) lepoenergian arvo määritetään vain Planckin vakioon asti jaettuna eliniällä : Kuvattaessa tällaista järjestelmää kvanttimekaniikkaa käyttäen, on kätevää ottaa huomioon kompleksi Massa , kuvitteellinen osa, joka on yhtä suuri kuin osoitettu δ m . $\Delta mc^{2}\approx \hbar /\tau .$

Hiukkasten luokitus niiden massan mukaan

Mikromaailman hiukkasten massa

Kaikkien tähän mennessä tunnettujen hiukkasten massa on ei-negatiivinen suure. Alkuainehiukkasfysiikassa massan käsite on erittäin tärkeä, koska sen avulla voidaan erottaa massattomat (aina valon nopeudella liikkuvat, kuten fotonit) hiukkasista massiivisista ( joiden nopeus on aina valon nopeutta pienempi).

Lisäksi massa mahdollistaa hiukkasen tunnistamisen lähes yksiselitteisesti ( varauskonjugaatioon asti , joka muuttaa hiukkasia ja antihiukkasia). Massan esiintyminen kvarkeissa ja leptoneissa selittyy niiden vuorovaikutuksella Higgsin kentän kanssa , ja mitä voimakkaampi tämä vuorovaikutus on, sitä suurempi on massa [20] [21] . Alkuainehiukkasen massa on vakio; se on sama kaikille tietyn tyyppisille hiukkasille ja niiden antihiukkasille . Samaan aikaan alkeishiukkasfysiikka tarkastelee esineitä, joilla ei ole tiettyä massaa (joita voidaan myös kutsua alkuainehiukkasiksi); nämä hiukkaset ovat lineaarisia kvanttimekaanisia yhdistelmiä hiukkasista, joilla on tietty massa (massatilat). Joten neutriinoilla , joilla on tietty maku (eli elektroni-, muoni- ja tau-neutriinot ja niitä vastaavat antineutriinot) ei ole tiettyjä massoja, ja päinvastoin, neutriinojen massatiloilla ei ole tiettyjä makuja, vaan ne ovat sekoitus makutiloja; tämä tosiasia on neutriinovärähtelyjen syy . Sama koskee useita neutraaleja mesoneja ( K 0 , B 0 - ja D 0 - mesonit). Erityisesti K0
ja K0
-mesoneilla, jotka ovat vahvan vuorovaikutuksen Hamiltonin ominaistiloja, ei tarkalleen ottaen ole määrättyä massaa (ja elinaikaa ), koska ne ovat kahden massatilan K superpositiota
0S _ja K0
l(Katso neutraali Kaonin sekoitus ); kuitenkin massa-ero m ( K
0S _) - m ( k0
l) = 3,5 10 −6 eV on niin pieni verrattuna niiden massaan m k ≈ m ( k
0S _) ≈ m ( k0
l) ≈ 497,611 MeV ja jopa sen mittauksen kokeellisella virheellä ( 13 keV ), jota voidaan pitää Kaon -massana k0
ja Antikaon k0
määritelty ja yhtä suuri kuin m k [22] .

positiivinen massa

Hiukkasiin, joilla on positiivinen massa (tardionit), kuuluvat melkein kaikki vakiomallin hiukkaset : leptonit (mukaan lukien neutriinot , joita pidettiin massattomina vakiomallin alkuperäisessä versiossa), kvarkit , W- ja Z-bosonit , Higgsin bosonit . Nämä hiukkaset voivat liikkua millä tahansa nopeudella, joka on pienempi kuin valonnopeus, myös levossa. Tardioneihin kuuluvat myös kaikki tunnetut yhdistehiukkaset: baryonit (mukaan lukien protoni ja neutroni ) ja mesonit .

Nollamassa

Tällä hetkellä tunnetut nollamassaiset hiukkaset ( massattomat , luxonit) sisältävät fotonit ja gluonit sekä hypoteettiset gravitonit . Tällaiset vapaassa tilassa olevat hiukkaset voivat liikkua vain valon nopeudella. Mutta koska kvanttikromodynamiikasta seuraa, että vapaassa tilassa olevia gluoneja ei ole olemassa, voidaan suoraan havaita vain valonnopeudella liikkuvia fotoneja (itse asiassa siksi he puhuvat "valon nopeudesta"). Pitkään uskottiin, että neutriinoilla on myös nollamassaa, mutta tyhjiöneutriinojen värähtelyjen löytö osoittaa, että neutrinon massa, vaikka se on hyvin pieni, ei ole nolla.

Useiden nolla-massahiukkasten yhdistelmä voi (ja esimerkiksi takertuneiden hiukkasten tapauksessa) ei-nolla-massa.

negatiivinen massa

Hiukkaset, joiden massa on negatiivinen , liikkuisivat millä tahansa valon nopeutta pienemmällä nopeudella, kuten tardionit, ja niillä olisi negatiivinen energia ja liikemäärä vastakkaiseen suuntaan kuin liikesuunta. Oletus negatiivisten massojen olemassaolosta johtaa tiettyihin vaikeuksiin ekvivalenssiperiaatteen ja liikemäärän säilymislain tulkinnassa . Samaan aikaan yleinen suhteellisuusteoria sallii paikallisten avaruudellisten alueiden olemassaolon, joilla on negatiivinen energia-vauhtitiheys . Erityisesti tällainen alue voidaan luoda käyttämällä Casimir-ilmiötä [23] .

kuvitteellinen massa

Erityisen suhteellisuusteorian puitteissa kuvitteellisen massan omaavien hiukkasten , ns. takyonien, olemassaolo on matemaattisesti mahdollista. Tällaisilla hiukkasilla on todelliset energia- ja liikemääräarvot, ja niiden nopeuden on aina oltava suurempi kuin valon nopeus. Oletus mahdollisuudesta tarkkailla yksittäisiä takyoneja aiheuttaa kuitenkin useita metodologisia vaikeuksia (esimerkiksi kausaalisuuden periaatteen rikkominen ), joten yksittäisiä takyoneja ei oteta käyttöön useimmissa nykyaikaisissa teorioissa. Kvanttikenttäteoriassa voidaan kuitenkin ottaa käyttöön kuvitteellinen massa takyonin kondensaation huomioon ottamiseksi , mikä ei riko kausaalisuuden periaatetta.

Massamittaukset

Mittausmenetelmät ja -laitteet

Suurin osa massan mittausvälineistä perustuu inertiaalisten ja painovoiman massajen vastaavuuden periaatteen käyttöön . Tällaisten instrumenttien, nimeltään vaa'an avulla, rungon massa määräytyy niiden painon perusteella . Kevään asteikolla paino mitataan joustavan jousen muodonmuutoksen asteella. Vivussa - paino määritetään vertaamalla kiinnostuksen kohteena olevan kehon painoa tunnetun massan standardien (painojen) painon kanssa.

Painottomassa tilanteessa (esim. avaruusasemilla) ei kuitenkaan käytetä vaakoja, vaan käytetään muita laitteita - massamittareita , joiden toiminta perustuu jousen kuorman vapaan heilahtelun jakson mittaamiseen ; Tämä ajanjakso, kuten tiedät, riippuu ruumiinpainosta.

Varautuneiden alkuainehiukkasten massat määräytyvät niiden jäljiltä pilvikammiossa [24] . Lyhytikäisten alkuainehiukkasten massat, jotka eivät jätä jälkiä pilvikammioon, määritetään arvioimalla niiden hajoamistuotteiden kokonaisenergia [25] [26] .

Maan massa määritetään Newtonin universaalin gravitaatiolain perusteella, joka perustuu tunnettuihin gravitaatiovakion ja Maan säteen arvoihin [27] . Auringon massa määräytyy myös Newtonin universaalin gravitaatiolain perusteella, joka perustuu tunnettuihin gravitaatiovakion arvoihin, Maan ja Auringon väliseen etäisyyteen sekä Maan kiertokulkuun Auringon ympäri [28] ] . Galaksimme massa määritetään galaksin keskustan ympärillä olevan Auringon naapuruston kierrosajan ja galaksin keskustan etäisyyden perusteella [29] .

Lähimpien binaaritähteiden massat määritetään heidän ja niiden vallankumouksen välisestä etäisyydestä. Jos tähdellä ei ole satelliittia ja se kuuluu pääsarjaan , niin sen massa voidaan määrittää sen valoisuuden tai pintalämpötilan perusteella [30] .

Massa-arvot eri kohteille

Esine	Paino (kg)	muissa yksiköissä
Neutrino	< 1,5⋅10 −37	< 0,12	eV
Elektroni	9,1⋅10 −31	5,1⋅10 5	eV
Protoni	1,7⋅10 -27	9,4⋅10 8	eV
Higgsin bosoni	2,4⋅10 -25	1,3⋅10 11	eV
flunssavirus	6⋅10 −19	4⋅10 8	a.u.m.
Lumihiutale	1⋅10 −7	0.1	mg
Ihmisen	80
Norsu	4,5⋅10 3	4.5	tonnia
Valas	1,5⋅10 5	150	tonnia
Cheopsin pyramidi	6,0⋅10 9	6,0⋅10 6	tonnia
Maapallo	6,0⋅10 24	$yksi$	Maan massoista
Jupiter	1,9⋅10 27	${\ DisplayStyle 314}$	Maan massoista
Aurinko	2,0⋅10 30	$yksi$	auringon massat
Muut tähdet	4.0⋅10 28 –1,8⋅10 32	0,02-90	auringon massat
Galaksimme	2,6⋅10 41	1,3⋅10 11	auringon massat
Muut galaksit	2,0⋅10 36 —2,0⋅10 43	10 6 - 10 13	auringon massat

Käsitteen etymologia ja historia

Sana massa ( lat. massa , toisesta kreikasta μαζα ) tarkoitti alun perin muinaisina aikoina taikinapalaa. Myöhemmin sanan merkitys laajeni, ja se alkoi merkitä kokonaista, käsittelemätöntä mielivaltaisen aineen palaa; tässä mielessä sanaa käyttävät esimerkiksi Ovidius ja Plinius [31] . Useilla tieteen ja tekniikan aloilla tätä sanaa (usein monikkomuodossa) käytetään edelleen jonkin suhteellisen homogeenisen aineen ( ilmamassat, muovi, paperimassa, mutavirtausmassa, ihmisten massat ) merkityksessä.

Massa tieteellisenä termi aineen määrän mittaa varten otettiin käyttöön Newtonin toimesta , ennen sitä luonnontieteilijät operoivat painon käsitteellä . Teoksessa " Mathematical Principles of Natural Philosophy " (1687) Newton määritteli ensin " aineen määrän " fyysisessä kappaleessa sen tiheyden ja tilavuuden tulona . Hän ilmoitti lisäksi käyttävänsä termiä massa samassa merkityksessä . Lopuksi Newton lisäsi massan fysiikan lakeihin: ensin Newtonin toiseen lakiin ( vauhdin kautta ) ja sitten painovoimalakiin , josta seuraa välittömästi, että paino on verrannollinen massaan [32] . Newton osoitti selkeästi tämän suhteellisuuden ja jopa testasi sitä kokeellisesti kaikella mahdollisella tarkkuudella noina vuosina: "Massa määräytyy kehon painon mukaan, koska se on verrannollinen painoon, jonka löysin heilurilla tehdyillä kokeilla. tarkimmalla tavalla” [33] (näitä kokeita on kuvattu Newtonin yksityiskohtaisesti "Alkujen" kolmannessa osassa).

Itse asiassa Newton käyttää vain kahta käsitystä massasta: inertian mittana ja painovoiman lähteenä [34] . Sen tulkinta "aineen määrän" mittana on vain selkeä esimerkki; se säilytettiin 1600-1800-luvuilla , mutta sitten sitä kritisoitiin ei-fyysisenä ja merkityksettömänä [35] . Tällä hetkellä käytetään käsitettä "aineen määrä", mutta sillä on täysin erilainen merkitys .

Massan säilymislakia pidettiin pitkään yhtenä luonnon tärkeimmistä laeista . 1900-luvulla kuitenkin kävi ilmi, että tämä laki on rajoitettu versio energian säilymislaista, eikä sitä noudateta monissa tilanteissa.

Massakäsitteen yleistykset

Massakäsitteen suoria yleistyksiä ovat sellaiset tensoriominaisuudet kuin hitausmomentti ja sellaiset "runko plus väliaine" -järjestelmän ominaisuuksien indikaattorit, kuten massasiirtymä , lisätty massa ja tehollinen massa , joita käytetään hydrostatiikassa , hydrodynamiikassa ja kvanttiteoriassa .

Esimerkiksi ns. efektiivisen massan käyttöönotto mahdollistaa elektronin (tai reiän ) vuorovaikutuksen huomioimisen puolijohteessa olevan kidehilan jaksollisen sähkömagneettisen kentän kanssa , mikä on välttämätöntä oikealle kvanttimekaaniselle kuvaukselle. varauksenkuljettajien liikkeestä .

Katso myös

Kommentit

↑ Joten esimerkiksi kahden vapaan hiukkasen kokonaismassa riippuu niiden momenttien välisestä kulmasta . Erityisesti kahdesta E -energiaisesta fotonista koostuvan järjestelmän massa on nolla, jos fotonien momentti on samansuuntainen, ja 2 E/c 2 , jos niiden liikemäärä on suunnattu vastakkaisiin suuntiin [15] .

Muistiinpanot

↑ Okun L. B. Mass // Physical Encyclopedia / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Suuri venäläinen tietosanakirja , 1992. - T. 3. - S. 50-52. — 672 s. - 48 000 kappaletta. — ISBN 5-85270-019-3 .
↑ Dmitri Ivanovitš Saharov, Mihail Ivanovitš Blyudov. Fysiikka teknillisille kouluille "Nauka", 1969. S. 28.
↑ Laajennetun kappaleen passiivisten gravitaatio- ja inertiassojen epäyhtälö . Haettu 23. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 13. elokuuta 2014. (määrätön)
↑ J. Weber - Yleinen suhteellisuusteoria ja painovoimaaallot . Haettu 25. heinäkuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2014. (määrätön)
↑ 12 Phys . Rev. Lett. 100, 041101 (2008): Ekvivalenssiperiaatteen testaus pyörivällä vääntötasapainolla
↑ 1 2 [https://web.archive.org/web/20161021053130/http://arxiv.org/abs/0712.0607 Arkistoitu 21. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa [0712.0607] Test of the Equivalenting Torion käyttäen saldo]
↑ Matveev A. N. Mekaniikka ja suhteellisuusteoria. — M.: ONIKS, 2003. — 432 s. — ISBN 5-329-00742-9 [Ch. 5, §§ 19-20].
↑ Killon maailmanstandardi vaihdettiin . lenta.ru. Haettu 13. joulukuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 18. marraskuuta 2018. (määrätön)
↑ Kudryavtsev P.S. Fysiikan historian kurssi. - 2. painos, korjattu. ja ylimääräistä M.: Enlightenment, 1982. - 448 s. - Osa 1, Ch. 5. . Haettu 18. helmikuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 4. tammikuuta 2010. (määrätön)
↑ Tomilin KA Natural Systems of Units: Planck- järjestelmän 100-vuotisjuhlaan . Proc. XXII Internat. Korkean energian fysiikan ja kenttäteorian työpaja (kesäkuu 1999). Haettu 22. joulukuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. toukokuuta 2016.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kenttäteoria. - 7. painos, tarkistettu. — M .: Nauka , 1988. — 512 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa II). — ISBN 5-02-014420-7 . , § 9. Energia ja vauhti.
↑ Naumov A.I. Atomiytimen ja alkuainehiukkasten fysiikka. - M., Enlightenment , 1984. - S. 6.
↑ Fok V.A. Avaruuden, ajan ja painovoiman teoria. - M . : Valtion teknisen ja teoreettisen kirjallisuuden kustantamo, 1955. - 504 s.
↑ Møller K. Suhteellisuusteoria = Suhteellisuusteoria. Clarendon Press. Oxford. 1972 .. - m .: Atomizdat, 1975. - 400 s.
↑ 1 2 3 Okun L. B. R. I. Khrapkon kirjeestä "Mikä on massa?" // Fysikaalisten tieteiden menestys . - 2000. - T. 170 , nro 12 . - S. 1366-1371 . - doi : 10.3367/UFNr.0170.200012j.1366 .
↑ Okun L. B. Massan käsite (Massa, energia, suhteellisuus) (Metodologisia huomautuksia) // UFN . - 1989. - T. 158 . - S. 511-530 .
↑ Shirokov Yu. M. Ydinfysiikka. - M., Nauka, 1980. - S. 37.
↑ Naumov A.I. Atomiytimen ja alkuainehiukkasten fysiikka. - M., Enlightenment , 1984. - S. 25.
↑ Tässä kappaleessa käytetään yksinkertaisuuden vuoksi yllä olevaa yksikköjärjestelmää c = 1.
↑ Rubakov V. A. Kauan odotettu löytö: Higgsin bosoni Arkistokopio 29. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa // Tiede ja elämä . - 2012. - nro 10. - S. 20-40. — ISSN 0028-1263. —
↑ Sadovsky M. V. Luennot kvanttikenttäteoriasta. - Moskova-Iževsk: Tietokoneiden tutkimuslaitos, 2003. - S. 370 - ISBN 5-93972-241-5 . — URL-osoite: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sadovskij2002ru.pdf Arkistoitu 9. syyskuuta 2016 Wayback Machinessa
↑ Gershtein S. S., Zakharov V. I. K-mesonit // Physical Encyclopedia : [5 osassa] / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Laatutekijä - Magneto-optiikka. - S. 384-388. - 704 s. - 100 000 kappaletta. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ M. Morris, K. Thorne ja U. Yurtsever, Wormholes, Time Machines and the Weak Energy Condition Arkistoitu 17. heinäkuuta 2012. , Physical Review , 61 , 13, September 1988, pp. 1446-1449
↑ Zavelsky, 1970 , s. 119.
↑ Zavelsky, 1970 , s. 123.
↑ Kopylov G. I. Vain kinematiikkaa. - M . : Atomizdat, 1968. - 176 s.
↑ Zavelsky, 1970 , s. 136.
↑ Zavelsky, 1970 , s. 150.
↑ Zavelsky, 1970 , s. 161.
↑ Kippenhahn R. 100 miljardia aurinkoa. Tähtien syntymä, elämä ja kuolema. - M .: Mir, 1990. - S. 281-284 - ISBN 5-03-001195-1 .
↑ Jammer, M., 1967 , luku I.
↑ Spasky B. I. Fysiikan historia. M., "Higher School", 1977, osa I, s. 135-137.
↑ Newton, I. Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet, osa I, määritelmä 1.
↑ Tyulina I. A. Newtonin mekaniikan perusteista (Newtonin "periaatteiden" 100-vuotispäivänä) // Luonnontieteiden historia ja metodologia. - M . : Moskovan kustantamo. un-ta, 1989. - Numero. 36 . - S. 184-196. .
↑ Mach E. Mekaniikka. Historiallinen kriittinen luonnos sen kehityksestä . - Izhevsk: Nits RHD, 2000. - 456 s. - ISBN 5-89806-023-5 . (Venäjän kieli)

Kirjallisuus

Jammer, Max . Massan käsite klassisessa ja modernissa fysiikassa . - M .: Edistys , 1967.
- Uudelleenjulkaisu: URSS Editorial , 2003, ISBN 5-354-00363-6 .
Okun L. B. Massan käsite (Massa, energia, suhteellisuusteoria) Uspekhi Fizicheskikh Nauk , nro 158 (1989)
Okun L. B. R. I. Khrapkon kirjeestä "Mikä on massa?". Advances in Physical Sciences , nro 170, s. 1366 (2000)
LB Okun . Tyhjiön ja massan käsitteistä ja higgin etsinnästä // Modern Physics Letters A . - 2012. - Vol. 27. - P. 1230041. - doi : 10.1142/S0217732312300418 . - arXiv : 1212.1031 .
Spassky B.I. Fysiikan historia. M., " Higher School ", 1977. Osa 1, osa 1 .
Gordon Kane. Messun mysteerit . // Scientific American . 27. kesäkuuta 2005
Zavelsky F.S. Maailman, atomien ja alkuainehiukkasten punnitus. - M . : Atomizdat, 1970. - 176 s.

Artikkelit

Massayksikön valtion ensisijainen standardi saa 3-2008

Sanakirjat ja tietosanakirjat

Suuri tanskalainen
Hienoa norjalaista
Iso venäläinen
Suuri Neuvostoliitto (1 painos)
Brockhaus ja Efron
maailman ympäri
Pieni Brockhaus ja Efron
Britannica (verkossa)
Universalis
Moderni Ukraina

Bibliografisissa luetteloissa
BNE : XX554196 BNF : 11973906k GND : 4169025-4 J9U : 987007555595405171 LCCN : sh85081853 NDL : 00571299 NKC : ph387192 SUDOC : 027767027