Solmuteoriassa mutaatio on operaatio solmussa, joka voi johtaa toiseen solmuun.
Olkoon K kaaviona annettu solmu . Olkoon D kaavion tasossa oleva kiekko, jonka rajat leikkaavat K :n tasan neljä kertaa. Voimme olettaa (käytä tarvittaessa isotoopiaa), että kiekko on geometrisesti pyöreä ja neljä leikkauspistettä ovat tasaisin välein. Osa levyn sisällä olevasta solmusta on vyyhti . On olemassa kaksi heijastusta, jotka vaihtavat tämän kelan päätepisteiden pareja. Lisäksi on myös kiertoja. Mutaatio korvaa alkuperäisen kelan jollakin näistä toiminnoista saadulla kelalla. Tuloksena saamme aina solmun, jota kutsutaan solmumutaatioksi K [ 1] .
Mutantteja ei ole helppo erottaa, koska niillä on monia samoja invariantteja [2] . Niillä on sama hyperbolinen tilavuus (kuten Ruberman näyttää) ja sama HOMFLY-polynomi .