Differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu

Differentiaaliyhtälön yleinen ratkaisu on yleisimmän muodon funktio, joka, kun se korvataan muodon differentiaaliyhtälöllä

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

muuttaa sen identiteetiksi .

Jos jokainen differentiaaliyhtälön ratkaisu voidaan esittää seuraavasti:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

missä ovat tietyt numerot, sitten muodon funktio ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots ,\;C_{n})$

kaikille sallituille parametrien arvoille (mielivaltaiset vakiot ) kutsutaan differentiaaliyhtälön yleiseksi ratkaisuksi . ${\displaystyle C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots ,\;\;C_{n))$

Katso myös

Yksityinen ratkaisu