Kennedy-Thorndiken kokemus

Kennedy-Thorndyken testi on muunneltu Michelson-Morleyn erikoissuhteellisuustesti , jonka Roy J. Kennedy ja Edward M. Thorndike suorittivat ensimmäisen kerran vuonna 1932 [1] . Muutos koostuu siitä, että klassisen Michelson-Morley (MM) -laitteen toinen varsi tehdään toista lyhyemmäksi. Michelson-Morley-koe osoitti, että valon nopeus ei riipu laitteen suunnasta , mutta Kennedy-Thorndiken koe osoitti, että se ei myöskään riipu laitteen nopeudesta eri inertiavertailukehyksissä. Se toimi myös testinä epäsuorasti aikalaajentumisen todentamiseksi . Vaikka Michelson-Morley-kokeen negatiivinen tulos voidaan selittää vain pituuden supistumisella , Kennedy-Thorndiken kokeen negatiivinen tulos vaatii pituuden supistamisen lisäksi aikalaajennusta selittääkseen vaihesiirtojen puuttumisen Maan liikkeessä Auringon ympäri. Ensimmäinen suora vahvistus ajan laajentumisesta saatiin Ives-Stilwell-kokeessa . Yhdistämällä näiden kolmen kokeen tulokset saadaan Lorentzin muunnos [2] .

Kennedy-Thorndiken kokeen parannetut versiot suoritettiin käyttämällä optisia resonaattoreita tai kuun laseretäisyyttä . Yleiskatsauksen Lorentzin invarianssitesteistä löytyy kohdasta Erikoissuhteellisuustestit .

Kokemus

Alkuperäinen Michelson-Morley-koe oli hyödyllinen vain Lorentz-FitzGeraldin pituuden supistumishypoteesin testaamiseen . Kennedy oli jo tehnyt useita yhä kehittyneempiä versioita Michelson-Morley-interferometrikokeesta 1920-luvulla, jolloin hän löysi myös tavan testata ajan dilataatiota . Heidän omin sanoin [1] :

Periaate, johon tämä koe perustuu, on yksinkertainen oletus, että jos homogeeninen valonsäde jaetaan [...] kahdeksi säteeksi, jotka kulkiessaan eripituisia polkuja lähestyvät jälleen toisiaan, niin suhteelliset vaiheet [ …] riippuu […] laitteen nopeudesta, ellei valon taajuus ole […] riippuvainen nopeudesta, kuten suhteellisuusteoria edellyttää.

Alkuperäinen teksti (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Periaate, johon tämä koe perustuu, on yksinkertainen ehdotus, että jos homogeeninen valonsäde jaetaan […] kahdeksi säteeksi, jotka eripituisten polkujen kulkemisen jälkeen tuodaan uudelleen yhteen, suhteelliset vaiheet […] riippuvat [… ] laitteen nopeudesta, ellei valon taajuus riipu […] nopeudesta suhteellisuusteorian edellyttämällä tavalla.

Kuvassa Kuva 1 näyttää tärkeimmät optiset komponentit , jotka asennettiin tyhjiökammioon V erittäin vähän lämpölaajenevalle sulatetulle piidioksidipohjalle . Vesivaippa W mahdollisti lämpötilan säätämisen 0,001°C tarkkuudella. Elohopea-Hg-lähteen monokromaattinen vihreä valo kulki Nicol-polarisoivan prisman N läpi ennen tyhjiökammioon tuloaan ja jakoi sen Brewsterin kulmaan asetettuna säteenjakajalla B estämään ei-toivotut heijastukset takapinnalta. Kaksi sädettä suunnattiin kahteen peiliin M 1 ja M 2 , jotka asennettiin maksimietäisyyksille, ottaen huomioon elohopeaviivan koherenssipituus 5461 Å (≈32 cm, ottaen huomioon varren pituusero ΔL ≈ 16 ). cm). Heijastuneet säteet yhdistettiin, jolloin muodostui pyöreitä interferenssiä , jotka kuvattiin pisteessä P. Rako S mahdollisti yhdelle valokuvalevylle useita valotuksia renkaiden halkaisijalta eri vuorokaudenaikoina.

Jos käsivarren toinen osa tehdään paljon toista lyhyemmäksi, niin Maan nopeuden muutos aiheuttaa muutoksia valonsäteiden kulkuaikaan, mikä johtaa reunasiirtymään, ellei valonlähteen taajuus muutu sama määrä. Sen määrittämiseksi, oliko tällaista reunasiirtymää tapahtunut , interferometri tehtiin erittäin vakaaksi ja häiriökuviot valokuvattiin myöhempää vertailua varten. Mittaukset tehtiin useiden kuukausien ajan. Koska merkittävää reunasiirtymää ei havaittu (vastaten nopeutta 10-10 km/s virheen sisällä), kokeen tekijät päättelivät, että aikalaajeneminen tapahtuu, kuten erityissuhteellisuusteoria ennustaa.

Teoria

Kokeen perusteoria

Vaikka Lorentz-Fitzgerald-supistus (Lorentzian-supistus) yksin voi selittää Michelson-Morley-kokeen nollatulokset, se ei voi yksin selittää Kennedy-Thorndiken kokeen nollatuloksia. Lorentz-Fitzgeraldin pituussupistus saadaan:

{\displaystyle L=L_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}=L_{0}/{\gamma (v)))

missä

L_0

- oikea pituus (kohteen pituus lepokehyksessä),

L

on kohteen suhteen liikkuvan tarkkailijan mittaama pituus,

v\,

- tarkkailijan ja liikkuvan kohteen välinen suhteellinen nopeus eli hypoteettisen eetterin ja liikkuvan kohteen välinen nopeus,

c\,

- valon nopeus

ja Lorentzin tekijä määritellään seuraavasti

\gamma (v)\equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))\

Riisi. Kuva 2 esittää Kennedy-Thorndiken laitteistoa kohtisuoralla varrella ja ottaa huomioon Lorentzin supistumisen [3] . Jos laite on liikkumaton suhteessa hypoteettiseen eetteriin, aikaero, joka tarvitaan valon kulkemiseen pitkittäis- ja poikittaisvarren läpi, määräytyy lausekkeella:

$T_{L}-T_{T}={\frac {2(L_{L}-L_{T})}{c}}$

Aika, joka kuluu valon kulkemiseen edestakaisin lyhennettyä pitkittäistä vartta pitkin, saadaan seuraavasti:

T_{L}=T_{1}+T_{2}={\frac {L_{L}/\gamma (v)}{cv))+{\frac {L_{L}/\gamma ( v)}{c+v}}={\frac {2L_{L}/\gamma (v)}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c ^{2}}}}}={\frac {2L_{L}\gamma (v)}{c}}

missä T 1 on kulkuaika liikkeen suunnassa, T 2 on vastakkaiseen suuntaan, v on nopeuskomponentti suhteessa valopitoiseen eetteriin, c on valon nopeus, L L on pituussuuntaisen varren pituus interferometri. Aika, joka kuluu valon kulkeutumiseen poikittaisvarren läpi ja takaisin, saadaan seuraavasti:

T_{T}={\frac {2L_{T}}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L_{T}}{c}}{ \frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {2L_{T}\gamma (v)}{c} }

Ero ajassa, joka kuluu valon kulkeutumiseen pituus- ja poikittaisvarren läpi, saadaan seuraavasti:

$T_{L}-T_{T}={\frac {2(L_{L}-L_{T})\gamma (v)}{c))$

Koska Δ L \u003d C (T L -T T ), voimme tuoda seuraavat erot ylitetyn valon pituuteen (Δ L A on polun pituuden alkuero ja V A on laitteen alkunopeus , ja Δ L B ja V B ovat samat arvot käännöksen tai nopeuden muutoksen jälkeen, joka johtuu Maan omasta pyörimisestä tai sen pyörimisestä Auringon ympäri) [4] :

\Delta L_{A}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt {1-v_{A}^{2}/c^{2 )))),\qquad \Delta L_{B}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt {1-v_{B}^{2}/ c^{2}}}}

Negatiivisen tuloksen saamiseksi tulee täyttyä ehdon Δ L A − ΔL B = 0. Voidaan kuitenkin nähdä, että molemmat kaavat kumoutuvat vain, jos nopeudet ovat yhtä suuret ( v A = v B ). Mutta jos nopeudet ovat erilaisia, Δ L A ja Δ L B eivät ole enää yhtä suuret. Nopeuden muutokset eivät vaikuta Michelson-Morley-kokemukseen, koska ero L L: n ja L T :n välillä on nolla. Siksi tässä kokeessa tarkistetaan, riippuuko valon nopeus laitteen suunnasta . Mutta Kennedy-Thorndike hunajahelteissä pituudet L L ja L T ovat alun perin erilaisia, joten se pystyy myös mittaamaan valonnopeuden riippuvuuden laitteen nopeudesta [ 2 ] .

Edellisen kaavan mukaan polun pituusero ∆L A − ∆L B ja siten odotettu kaistasiirtymä ∆N saadaan kaavalla (λ on aallonpituus):

\Delta N={\frac {\Delta L_{A}-\Delta L_{B}}{\lambda }}={\frac {2\left(L_{L}-L_{T}\right )}{\lambda }}\left({\frac {1}{\sqrt {1-v_{A}^{2}/c^{2))))-{\frac {1}{\sqrt { 1-v_{B}^{2}/c^{2}}}}\oikea)

Toisen järjestyksen yläpuolella olevien arvojen huomiotta jättäminen v/c :ssä:

\approx {\frac {L_{L}-L_{T}}{\lambda }}\left({\frac {v_{A}^{2}-v_{B}^{2}}{ c^{2}}}\oikea)

Vakiolla ΔN , eli jotta reunasiirtymä olisi riippumaton laitteen nopeudesta tai suunnasta, on välttämätöntä, että taajuutta ja siten aallonpituutta λ muutetaan Lorentz-kertoimella. Tämä vastaa tapausta, jossa tarkastellaan aikalaajenemisen vaikutusta taajuuteen. Siksi sekä pituuden supistuminen että aikalaajennus vaaditaan selittämään Kennedy-Thorndiken kokeen negatiivinen tulos.

Tärkeys erityissuhteellisuusteorian kannalta

Vuonna 1905 Henri Poincaré ja Albert Einstein osoittivat, että Lorentzin muunnoksen on muodostettava ryhmä , jotta se täyttää suhteellisuusperiaatteen (katso Lorentzin muunnosten historia ). Tämä edellyttää, että pituussupistumisella ja aikadilataatiolla on tarkat relativistiset arvot. Kennedy ja Thorndike väittivät nyt, että he voisivat saada täydellisen Lorentzin muunnoksen yksinomaan Michelson-Morley- ja Kennedy-Thorndiken kokeiden kokeellisista tiedoista. Mutta tämä ei ole täysin oikein, koska pituuden supistuminen ja aikadilataatio, joilla on tarkat suhteelliset merkityksensä, ovat riittäviä, mutta eivät välttämättömiä selittämään molemmat kokeet. Tämä johtuu siitä, että pituuden supistuminen yksinomaan liikkeen suunnassa on vain yksi tapa selittää Michelson-Morley-koetta. Yleisesti sen nollatulos edellyttää, että poikittaisen ja pitkittäispituuden välinen suhde vastaa Lorentz-tekijää, joka sisältää äärettömän monta pituuden muutosyhdistelmää poikittais- ja pituussuunnassa. Tämä vaikuttaa myös aikalaajenemisen rooliin Kennedy-Thorndiken kokeessa, koska sen arvo riippuu kokeen analyysissä käytetyn pituussupistuksen määrästä. Siksi on tarpeen harkita kolmatta koetta, Ives-Stilwellin koetta, jotta Lorentzin muunnos voidaan johtaa vain kokeellisista tiedoista [2] .

Tarkemmin sanottuna: Robertson-Mansoury-Sexlin testiteorian [2] [5] puitteissa kokeiden kuvaamiseen voidaan käyttää seuraavaa kaaviota: α edustaa muutoksia ajassa, β on pituuden muutoksia liikkeen suunnassa, δ on pituuden muutos kohtisuorassa liikesuuntaan nähden. Michelson-Morley-koe testaa β:n ja δ:n välistä suhdetta, kun taas Kennedy-Thorndiken koe testaa α:n ja β:n välistä suhdetta. Siten α riippuu β:sta, joka itse riippuu δ:sta, ja näissä kahdessa kokeessa voidaan mitata vain näiden suureiden yhdistelmiä, ei niiden yksittäisiä arvoja. Vielä yksi koe tarvitaan mittaamaan suoraan yhden näistä suureista. Itse asiassa tämä saavutettiin Yves-Stilwellin kokeen avulla, jossa mitattiin α:n arvo, joka ennustettiin relativistisella aikadilataatiolla. Tämän α:n arvon yhdistelmä Kennedy-Thorndiken nollatuloksen kanssa osoittaa, että β:n on välttämättä otettava relativistisen pituuden supistumisen arvo. Ja tämän β:n arvon yhdistäminen nollan Michelson-Morley-tulokseen osoittaa, että δ:n on oltava nolla. Siten Lorentzin muunnoksen tarvittavat komponentit saadaan kokeella ryhmäteorian teoreettisten vaatimusten mukaisesti .

Viimeaikaiset kokeilut

Kokeet resonaattoreiden kanssa

Viime vuosina Michelson-Morley-kokeita sekä Kennedy-Thorndike-tyyppisiä kokeita on toistettu entistä tarkemmin käyttämällä lasereita , masereja ja kryogeenisiä optisia onteloita . Robertson-Mansouri-Sexl ( RMS) -nopeusriippuvuusrajat, jotka osoittavat ajan laajenemisen ja pituuden supistumisen välisen suhteen, ovat parantuneet merkittävästi. Esimerkiksi alkuperäinen Kennedy-Thorndiken koe asetti neliönopeuden keskiarvoriippuvuuden rajaksi ~ 10 -2 , mutta virtarajat ovat välillä ~ 10 -8 [5] .

Kuvassa Kuva 3 esittää Braxmeierin ym. vuonna 2002 suorittaman Kennedy-Thorndiken kokeen yksinkertaistetun replikoinnin [6] . Vasemmalla fotodetektorit (PD) tarkkailevat safiirin kryogeenisen optisen resonaattorin (CORE) resonanssia, jota pidetään nestemäisessä heliumin lämpötilassa Nd:YAG-laserin taajuuden vakauttamiseksi 1064 nm:ssä. Oikealla matalapaineisen jodireferenssin 532 nm:n absorptioviivaa käytetään aikareferenssinä stabiloimaan toisen Nd:YAG-laserin (kaksinkertainen) taajuus.

Tekijä	vuosi	Kuvaus	Suurin </br> nopeusriippuvuus
Hills and Hall [7]	1990	Optisen Fabry-Perot-resonaattorin taajuuden vertailu vertailuviivaa I 2 pitkin stabiloidun laserin taajuuteen .	$\lesssim 10^{-5}$
Braxmeier ym. [6]	2002	Kryogeenisen optisen resonaattorin taajuuden vertailu I 2 -taajuusstandardiin käyttämällä kahta Nd:YAG-laseria .	$\lesssim 10^{-5}$
Wolf ym. [8]	2003	Kuiskausgalleriamoodissa toimivan safiirikiteestä koostuvan kiinteän kryogeenisen mikroaaltogeneraattorin taajuutta verrataan vetymaserin taajuuteen, jonka taajuutta verrattiin cesium- ja rubidium - atomisuihkulähteiden kelloihin. Maan pyörimisen aikana tapahtuvia muutoksia on etsitty. Vuosien 2001-2002 tiedot analysoitiin.	${\displaystyle \lesssim 10^{-7))$
Wolf ym. [9]	2004	Katso Wolf et ai. (2003). Toteutettu aktiivinen lämpötilan säätö. Vuosien 2002-2003 tiedot analysoitiin.	${\displaystyle \lesssim 10^{-7))$
Tobar ym. [10]	2009	Katso Wolf et ai. (2003). Tiedot vuosilta 2002-2008 Sekä sidereaaliset että vuosittaiset vaihtelut analysoitiin.	$\lesssim 10^{-8}$

Kuun laseretäisyys

Maamittausten lisäksi Kennedy-Thorndike-kokeita suorittivat Müller & Soffel (1995) [11] ja Müller et al. (1999) [12] käyttäen kuun laseretäisyystietoa, jossa etäisyys Maan ja Kuun välillä on arvioitu senttimetrein. Jos on olemassa haluttu vertailukehys ja valon nopeus riippuu havainnoijan nopeudesta, niin Maan ja Kuun etäisyyttä mitattaessa tulee havaita poikkeavia vaihteluita. Koska ajan dilataatio on jo varmistettu suurella tarkkuudella, tällaisten vaihteluiden havainnoinnin pitäisi osoittaa valonnopeuden riippuvuus havainnointinopeudesta sekä pituuden supistumisen riippuvuus suunnasta. Tällaisia värähtelyjä ei kuitenkaan havaittu missään tutkimuksessa, ja rms-nopeusraja ~10 −5 [12] osoittautui vertailukelpoiseksi Hillsin ja Hallin (1990) asettamien rajojen kanssa. Siksi sekä pituuden supistumisen että aikadilataatiolla on oltava erityissuhteellisuusteorian ennustamat arvot.

Muistiinpanot

↑ 1 2 Kennedy, RJ (1932). "Ajan suhteellisuuden kokeellinen määrittäminen". Fyysinen arvostelu . 42 (3): 400-418. Bibcode : 1932PhRv...42..400K . DOI : 10.1103/PhysRev.42.400 .
↑ 1 2 3 4 Robertson, HP (1949). "Postulate versus observation in the Special Relativity Theory" (PDF) . Modernin fysiikan arvostelut . 21 (3): 378-382. Bibcode : 1949RvMP...21..378R . DOI : 10.1103/RevModPhys.21.378 . Arkistoitu alkuperäisestä 24.10.2018 . Haettu 27.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Huomautus: Toisin kuin seuraava esittely, joka soveltuu vain kohtisuoraa polkua pitkin kulkevalle valolle, Kennedy ja Thorndike (1932) esittivät yleisen argumentin, joka soveltuu täysin mielivaltaisia polkuja seuraaville valonsäteille.
↑ Albert Shadowitz. erityinen suhteellisuusteoria . - Uusintapainos vuodelta 1968. - Courier Dover Publications, 1988. - S. 161 . - ISBN 0-486-65743-4 .
↑ 1 2 Mansouri R. (1977). "Erikoissuhteellisuusteorian testiteoria: III. Toisen asteen testit". Gen. Suh. Gravit . 8 (10): 809-814. Bibcode : 1977GReGr...8..809M . DOI : 10.1007/BF00759585 .
↑ 1 2 Braxmaier, C. (2002). "Suhteellisuustestit kryogeenisellä optisella resonaattorilla" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 88 (1): 010401. Bibcode : 2002PhRvL..88a0401B . DOI : 10.1103/PhysRevLett.88.010401 . PMID 11800924 . Arkistoitu (PDF) alkuperäisestä 2021-03-23 . Haettu 27.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
↑ Hils, Dieter (1990). "Parannettu Kennedy–Thorndike-koe erikoissuhteellisuuden testaamiseksi." Phys. Rev. Lett . 64 (15): 1697-1700. Bib- koodi : 1990PhRvL..64.1697H . DOI : 10.1103/PhysRevLett.64.1697 . PMID 10041466 .
↑ Susi (2003). "Lorentzin invarianssin testit mikroaaltoresonaattorilla". Physical Review Letters . 90 (6): 060402. arXiv : gr-qc/0210049 . Bibcode : 2003PhRvL..90f0402W . DOI : 10.1103/PhysRevLett.90.060402 . PMID 12633279 .
↑ Wolf, P. (2004). "Kuiskaavat galleriaresonaattorit ja Lorentzin invarianssin testit" . Yleinen suhteellisuusteoria ja gravitaatio . 36 (10): 2351-2372. arXiv : gr-qc/0401017 . Bibcode : 2004GReGr..36.2351W . DOI : 10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51 .
↑ Tobar, M.E. (2010). "Testataan paikallista Lorentzia ja sijaintiinvarianssia ja perusvakioiden vaihtelua etsimällä derivaatta kryogeenisen safiirioskillaattorin ja vetymaserin välisestä vertailutaajuudesta." Fyysinen arvostelu D. 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Bibcode : 2010PhRvD..81b2003T . DOI : 10.1103/PhysRevD.81.022003 .
↑ Müller, J. (1995). "Kennedy–Thorndike-koe LLR-dataa käyttäen." Fysiikka Kirjaimet A . 198 (2): 71-73. Bibcode : 1995PhLA..198...71M . DOI : 10.1016/0375-9601(94)01001-B .
↑ 1 2 Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D. (1999). "Parannettu suhteellisten määrien määritys LLR:stä" (PDF) . 11. kansainvälisen lasermittausinstrumentointia käsittelevän työpajan aineisto . 10 :216-222. Arkistoitu (PDF) alkuperäisestä 22.07.2012 . Haettu 27.01.2022 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )

Erikoissuhteellisuusteorian kokeellinen verifiointi
Nopeus/isotropia	Michelsonin kokemus Kennedy-Thorndiken kokemus Ives-Stilwellin kokeilu Kokeilu optisella resonaattorilla De Sitterin kokeilu kaksoistähdellä Hammarin kokemus Neutrinonopeuden mittaus
Lorentzin invarianssi	Nykyaikaiset etsivät Lorentzin invarianssin rikkomista Hughesin ja Dreverin kokeita Troughton-Noblen kokeilu Rayleighin ja Bracen kokeet Troughton-Rankin kokeilu fi: Lorentzin rikkomuksen antimatteritestit fi: Lorentzia rikkovat neutriinovärähtelyt fi: Lorentzia rikkova sähködynamiikka
Aikalaajennus Lorentzin supistuminen	Ives-Stilwellin kokeilu Kokeilut Mossbauer-roottorilla fi:Aikalaajennuksen kokeellinen testaus Hafele-Keatingin kokeilu Pituuden supistuksen vahvistukset
Energiaa	fi: Relativistisen energian ja liikemäärän testit Kaufman-Bucherer-Neumann kokeet
Fizeau/Sagnac	Fizeaun kokemus Sagnacin kokemus Michelson-Gal-Pearson kokeilu
Vaihtoehtoja	Eetteriteorian kumoukset Ballistisen teorian kumoaminen
Kenraali	Yksisuuntainen valonnopeus fi: Erikoissuhteellisuuden testiteoriat fi:Standard-Model Extension