Tavallinen 5-simplex

Heksateroni (tavallinen 5-simplex)

Tyyppi	Tavallinen viisiulotteinen polytooppi
Schläfli-symboli	{3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin-kaavio
4-ulotteiset solut	6
soluja	viisitoista
kasvot	kaksikymmentä
kylkiluut	viisitoista
Huiput	6
Vertex figuuri	5-soluinen
Kaksoispolytooppi	Hän on

Säännöllinen 5-simplex tai säännöllinen heksateroni tai vain heksateroni [1] on viisiulotteinen geometrinen kappale , säännöllinen polytooppi, jota rajoittaa kuusi viisisoluista pintaa . Se on viisiulotteinen versio tavallisesta simplexistä .

Se koostuu 6 4-ulotteisesta viiden solun pinnasta , 15 säännöllisestä tetraedrisestä solusta, 20 säännöllisestä kolmiopinnasta, 15 reunasta ja 6 pisteestä. Yksi säännöllisen 5-simplexin monista projektioista tasoon on kuusikulmio , johon on kirjoitettu heksagrammi. Heksateronin dihedraalinen kulma on kaari (0,2) eli noin 78,46°.

Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä

Heksateroni voidaan saada viisisolusta lisäämällä kuudes huippupiste, joka on yhtä kaukana kaikista muista alkuperäisen viisisolun pisteistä. Heksateroni voidaan sijoittaa suorakulmaiseen koordinaattijärjestelmään seuraavasti (rungon reunan pituus on 2):

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ {\sqrt {1/3)),\ \pm 1\right)

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ {\sqrt {1/6)),\ -2{\sqrt {1/3)) ,\ 0\oikea)

\left({\sqrt {1/15)),\ {\sqrt {1/10)),\ -{\sqrt {3/2)),\ 0,\ ​​​​0\right)

\left({\sqrt {1/15)),\ -2{\sqrt {2/5)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0\right)

\left(-{\sqrt {5/3)),\ 0,\ ​​​​0,\ ​​0,\ ​​0\right)

Muistiinpanot

↑ Jonathan Bowers. Yhtenäinen Polytera ja muut viisiulotteiset muodot. . Haettu 22. lokakuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 18. syyskuuta 2020. (määrätön)

Kirjallisuus

Alexandrov P.S. Kombinatorinen topologia, M. - L., 1947

Peruskuperat säännölliset ja homogeeniset polytoopit mitoissa 2–10
Perhe	A n	B n	I2(p ) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	H4
säännöllinen monikulmio	suorakulmainen kolmio	Neliö	Tavallinen p-gon	Tavallinen kuusikulmio	tavallinen viisikulmio
Tasainen monitahoinen	säännöllinen tetraedri	Säännöllinen oktaedri • Kuutio	puolikas kuutio		Säännöllinen dodekaedri • Säännöllinen ikosaedri
Tasainen monisoluinen	Viisisoluinen	16-soluinen • Tesseact	Semitesserakti	24-soluinen	120 solua • 600 solua
Homogeeninen 5-polytooppi	Tavallinen 5-simplex	5-ortoplex • 5-hyperkuutio	5-puolihyperkuutio
Homogeeninen 6-polytooppi	Tavallinen 6-simplex	6-ortoplex • 6-hyperkuutio	6-puolihyperkuutio	1 22 • 2 21
Homogeeninen 7-polytooppi	Tavallinen 7-simplex	7-ortoplex • 7-hyperkuutio	7-puolihyperkuutio	1 32 • 2 31 • 3 21
Homogeeninen 8-polytooppi	Tavallinen 8-simplex	8-ortoplex • 8-hyperkuutio	8-puolihyperkuutio	1 42 • 2 41 • 4 21
Homogeeninen 9-polytooppi	Tavallinen 9-simplex	9-ortoplex • 9-hyperkuutio	9-puolihyperkuutio
Homogeeninen 10-polytooppi	Tavallinen 10-simplex	10-ortoplex • 10-hyperkuutio	10-puolihyperkuutio
Univormu n - polytooppi	Säännöllinen n - simpleksi	n - ortoplex • n - hyperkuutio	n - puolihyperkuutio	1 k2 • 2 k1 • k 21	n - viisikulmainen monitahoinen
Aiheet: Polytooppien perheet • Tavalliset polytoopit • Luettelo säännöllisistä polytoopeista ja niiden yhdisteistä