Vankka ohjaus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 9. marraskuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Kestävyys _ vankka < lat. vankka - lujasti, tiukasti] tarkoittaa pientä muutosta suljetun ohjausjärjestelmän lähdössä pienellä muutoksella ohjausobjektin parametreissä (tai yksinkertaisesti häiriön kestävyydessä).

Robustit ohjaus on joukko säätöteoriamenetelmiä , joiden tarkoituksena on syntetisoida sellainen säädin , joka antaisi hyvän ohjauksen laadun (esim. stabiilisuusmarginaalit ), jos ohjausobjekti poikkeaa lasketusta tai sen matemaattista mallia ei tunneta.

Muutosta järjestelmän tietyissä ominaisuuksissa, erityisesti sen stabiilisuusmarginaalin muutosta, joka johtuu sen parametrien vaihteluista, kutsutaan järjestelmän herkkyydeksi . Järjestelmiä, jotka säilyttävät tarvittavan vakausmarginaalin kaikille mahdollisille parametrien muunnelmille, kutsutaan robustiksi. Tyypillisesti vankkoja ohjaimia käytetään hallitsemaan objekteja, joiden matemaattinen malli on tuntematon tai epätäydellinen, ja objekteja, joilla on epävarmuustekijöitä. [yksi]

Robustisten ohjausjärjestelmien suunnittelussa käytetään erilaisia optimaalisen ja robustin synteesin menetelmiä, mukaan lukien säätimien synteesi tiloissa H∞ ja H2 , LMI-säätimet , μ-säätimet .

Vahva ohjausongelma

Robustisten ohjausjärjestelmien synteesin päätehtävänä on löytää säätölaki, joka pitää järjestelmän lähtömuuttujat ja virhesignaalit määritellyissä sallituissa rajoissa huolimatta säätöpiirin epävarmuustekijöistä. Epävarmuudet voivat olla missä tahansa muodossa, mutta merkittävimpiä ovat kohina , epälineaarisuus ja epätarkkuudet ohjausobjektin siirtofunktion tiedossa.

Yleinen kanoninen robusti ohjausongelma kuvataan matemaattisesti seuraavasti:

Olkoon ohjausobjektin siirtofunktio . Tällainen ohjain on syntetisoitava siirtofunktiolla siten, että suljetun järjestelmän siirtofunktio täyttää seuraavan epäyhtälön, jota kutsutaan robustisuuskriteeriksi: $\ P(s)$ ${\näyttötyyli \ F(s)}$ ${\näyttötyyli \ T_{y1u1}}$

{\frac {1}{K_{M}(T_{y1u1}(j\omega ))))\;<1

missä

\ K_{M}(T_{y1u1}(j\omega ))=\inf[\sigma _{n}(\Delta )|det((I-T_{y1u1})\Delta )=0]

\Delta

on epävarmuusmatriisi (katso alla ),

\sigma _{n}

on matriisin -: s singulaariarvo .

\n

${\näyttötyyli K_{M))$ voidaan ajatella kunkin taajuuden pienimmän epävarmuuden "kokona", joka voi tehdä järjestelmästä epävakaan.

Ohjauksen laatuvaatimusten tuomiseksi robustiin synteesiin käytetään fiktiivistä epävarmuutta . Sen puuttuessa ongelmana on vakaan vakauden varmistaminen . $\Delta _{n}$

Robustissa analyysissä on löydettävä stabiilisuusraja rajana, kun taas robustissa synteesissä on määritettävä ohjaimen siirtofunktio robustisuuskriteerin täyttämiseksi. ${\näyttötyyli K_{M))$

Rakenteelliset ja ei-rakenteelliset epävarmuustekijät

Robustissa ohjauksessa huomioidaan kahdenlaisia epävarmuustekijöitä - rakenteellisia ja ei -rakenteellisia . Ei-rakenteelliset epävarmuustekijät ovat yleensä taajuusriippuvaisia elementtejä, kuten esimerkiksi tehokäytön kyllästyminen tai häiriöt ohjausobjektin AFC :n matalataajuisella alueella. Ei-rakenteellisten epävarmuustekijöiden vaikutus nimelliseen ohjausobjektiin voi olla joko additiivinen

G=G_{nom}+\Delta _{A}

sekä kertovana

G=(I+\Delta _{M})G_{nom}

Rakenteelliset epävarmuustekijät ovat muutoksia ohjausobjektin dynamiikassa, esimerkiksi:

Epävarmuudet tilaavaruusmatriisien (A, B, C, D) elementeissä .
Ohjausobjektin siirtofunktion nollien tai napojen epävarmuudet.

Kanonisessa robustissa ohjausongelmassa muotoiltu yleinen lähestymistapa mahdollistaa sekä rakenteellisten että ei-rakenteellisten epävarmuustekijöiden tunnistamisen suunnitteluvaiheessa ja niiden käytön robustin säätimen synteesiprosessissa.

Vankka analyysi

Robustin analyysin tarkoituksena on löytää sellainen epävarmuus , jossa järjestelmä muuttuu epävakaaksi. Analyysin aikana ratkaistaan kaksi tehtävää: $\Delta$

Epävarmuusmallin määritelmä
Järjestelmän rakennekaavion tuominen vakiomuotoon , kun kaikki epävarmuustekijät on rakenteellisesti erotettu järjestelmän nimelliskaaviosta. $M-\Delta$

Robustin stabiilisuuslauseen mukaan järjestelmä on stabiili mille tahansa epäyhtälölle $M-\Delta$ $\Delta(s)$

\sigma (\Delta (j\omega ))<{\frac {1}{\sigma [M(j\omega )]}}

Tämä lause tarjoaa riittävät edellytykset vakaalle vakaudelle. On myös erityisiä robusteja analyysitekniikoita, kuten diagonaaliskaalaus tai ominaisarvoanalyysi . On huomattava, että pieni muutos ei koskaan aiheuta suurta muutosta , eli singulaariarvoanalyysi sopii paremmin robustiin ohjaukseen kuin ominaisarvoanalyysi . $\Delta$ $\sigma (\Delta )$

Vankka synteesi

Robustin synteesin tavoitteena on suunnitella ohjain, joka täyttää robustisuuskriteerin. 1950-luvulta lähtien on kehitetty useita menetelmiä ja algoritmeja vankan synteesin ongelman ratkaisemiseksi. Tukevissa ohjausjärjestelmissä voidaan yhdistää sekä klassisen ohjauksen että mukautuvan ja sumean ohjauksen ominaisuudet .

Alla on tärkeimmät teknologiat kestävien ohjausjärjestelmien synteesiin:

Nimi	Edut	Vikoja
H∞-synteesi	Toimii sekä järjestelmän vakauden että herkkyyden kanssa, suljettu silmukka on aina vakaa, suora yhden kierron synteesialgoritmi	Vaatii erityistä huomiota ohjausobjektin parametriseen kestävyyteen
H2-synteesi	Toimii sekä järjestelmän vakauden että herkkyyden kanssa, suljettu silmukka on aina vakaa, tarkka ohjaimen siirtofunktion muotoilu	Suuri määrä iteraatioita
LQG-synteesi	Käytettävissä olevien häiriötietojen käyttö	Vakausmarginaaleja ei taata, tarvitaan tarkka kohdemalli, suuri määrä iteraatioita
LQR-synteesi	Taattu vankka vakaus, inertiaton säädin.	Vaatii palautetta koko tilavektorilta , vaatii tarkan objektimallin, suuren määrän iteraatioita
μ-synteesi	Toimii laajan epävarmuusluokan kanssa	Suuri ohjaintilaus

Katso myös

Optimaalinen ohjaus

Muistiinpanot

↑ Rotach V.Ya. Automaattisen ohjauksen teoria. - 1. - M . : CJSC "Publishing House MPEI", 2008. - S. 333. - 129 s. - ISBN 978-5-383-00326-8 .

Kirjallisuus

Nikiforov V. O. Mukautuva ja vankka ohjaus häiriökompensaatiolla. - Pietari. : Tiede. — 282 s.
Egupov N. D., Pupkov K. A. Automaattisen ohjauksen klassisen ja modernin teorian menetelmät. Automaattisten ohjausjärjestelmien säätimien synteesi. 5 osassa - 2. - MSTU im. Bauman, 2004. - T. 3. - 616 s.
Ulyanov S., Litvintseva L., Dobrynin V., Mishin A. Älykäs vankka ohjaus: pehmeät laskentatekniikat. - 1. - PronetLabs, 2011. - T. 1. - 406 s.

Linkit

Luentoja Robust Controlista