Jerk (kinematiikka)

ääliö
${\vec j}={\frac {d{\vec a}}{dt}}$
Ulottuvuus	LT- 3
Yksiköt
SI	m / s 3
GHS	cm / s 3
Muut yksiköt	g /s
Huomautuksia
vektorisuure

Nykiminen on fyysinen vektorisuure , joka kuvaa kehon kiihtyvyyden muutosnopeutta (nopeutta) . Se on sädevektorin kolmas aikaderivaata .

Elokuvan läpimurto

Nykimisvektori milloin tahansa löydetään erottamalla hiukkaskiihtyvyysvektori ajan suhteen: ${\vec {\jmath ))$

{\vec {\jmath }}={\frac {d{\vec {a}}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {v}}}{dt^ {2}}}={\frac {d^{3}{\vec {r}}}{dt^{3}}},

missä:

\vec a

- kiihtyvyys ,

{\vec {v}}

- nopeus ,

{\vec {r))

on sädevektori .

Vastaavasti kaavat liikkeelle jatkuvalla nykimisellä ovat:

a(t)=a_{0}+jt,

v(t)=v_{0}+a_{0}t+{\frac {1}{2}}jt^{2},

x(t)=x_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}a_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}jt^ {3}.

Kaavat voidaan edelleen yleistää sädevektorin korkeampiin derivaattaisiin ottamalla käyttöön yhä enemmän termejä koordinaattien laajennukseen potenssisarjassa. Perinteisesti tai vain mukavuuden vuoksi, toistuvan käytön vuoksi, laajennuksen kolmella ensimmäisellä kertoimella on omat nimensä: vastaavasti nopeus , kiihtyvyys ja nykäys .

Dash Units

metri sekunnissa kuutio, m/ s³ , johdettu SI -järjestelmän yksikkö .
senttimetri sekunnissa kuutio, cm/s³, johdettu yksikkö cgs -järjestelmästä .
"sama" sekunnissa, g / s, missä g \u003d 9,81 m / s² on painovoiman standardikiihtyvyys .

Elektrodynamiikka

Kiihdytettyyn liikkuvaan varaukseen vaikuttava voima ( säteilykitka tai säteilyreaktio ) on verrannollinen koordinaatin kolmanteen derivaatan (eli kiihtyvyyden ensimmäiseen derivaatta) ajan suhteen.

{\vec {F}}={\frac {q^{2}}{6\pi \epsilon _{0}c^{3}}}\cdot {\frac {d^{3}{\vec { r}}}{{dt}^{3}}}

(SI-järjestelmässä).

Sovellus

Kuljetus

Nykimisen käsitettä käytetään matkustajien sekä herkkien ja arvokkaiden tavaroiden kuljettamisessa.

Matkustaja sopeutuu kiihtyvyyteen jännittämällä lihaksiaan ja säätämällä asentoaan. Kun kiihtyvyys muuttuu, myös asento tietysti muuttuu. Matkustajalle on annettava aikaa reagoida ja muuttaa se - muuten seisova matkustaja menettää tasapainon ja istuva iskee. Tyypillinen esimerkki on metrovaunun täydellisen pysähtymisen hetki jarrutuksen jälkeen: seisovat matkustajat, jotka nojasivat eteenpäin jarrutuksen aikana, eivät ehdi sopeutua pysähtymishetkellä tapahtuvaan uuteen kiihtyvyyteen ja nojautua taaksepäin.

Vastaavasti kuorma, johon kohdistuu kiihtyvyys, muuttaa muotoaan. Toistuva ja nopea kiihtyvyyden muutos tarkoittaa toistuvaa ja nopeaa muodonmuutosta, joka voi johtaa herkän kuorman rikkoutumiseen. Osa nykimistä voidaan vähentää käyttämällä iskuja vaimentavaa pakkausta.

Monille laitteille ja laitteille tekniset tiedot standardoivat nykäyksen raja-arvon.

Korkeamman asteen johdannaisia käytetään harvoin liikenteessä. Tunnettu tapaus, jossa sädevektoria tutkittiin neljänteen derivaataan, on Hubble-teleskoopin laukaisu kiertoradalle [1] .

Teoreettisessa mekaniikassa

Sitä käytetään Verlet-integraatiossa materiaalipisteiden liikeyhtälöiden nopeaan numeeriseen ratkaisuun .

I. I. Smulskyn ja Ya. I. Smulskyn artikkelissa “ Asteroid Apophis : kiertoradan evoluutio ja mahdollinen käyttö” laskentaohjelmassa käytetään johdannaisia kuudenteen kertaluokkaan asti ja Maclaurin-sarjaa .

Suomalaisen matemaatikon K. Zundmanin "kolmen kappaleen ongelman" ratkaisulle omistautuneessa työssä käytetään korkeampia derivaattoja ja sarjoja .

Nykimisen käsitettä käytetään myös saranoidun nelitangon lenkkien kulmanopeuksien ja kulmakiihtyvyyksien laskentatehtävässä - tilanteessa, jossa kaikki saranat ovat samalla suoralla [2] .

Työstökoneet

Elektronisesti ohjatuissa metallinleikkauskoneissa kiihtyvyyden muutos on myös tärkeä - työkalun nopea muodonmuutos, joka tapahtuu suurella nykäyksellä, poistaa työkalun käytöstä ennenaikaisesti.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Hubble-teleskoopin maininta (pääsemätön linkki) . Haettu 21. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 30. marraskuuta 2016. (määrätön)
↑ Kirsanov M.N. Teoreettisen mekaniikan ongelmien ratkaisuja. - M. : INFRA-M, 2015. - 216 s. - ISBN 978-5-16-010558-1 . - S. 118-119.

Kirjallisuus

Mekanismien kinematiikka - artikkeli Suuresta Neuvostoliiton tietosanakirjasta . Artobolevsky I. I., Levitsky N. I. [1]
Kapuntsov Yu. D. Teollisuuslaitteistojen sähkölaitteet ja sähkökäyttö. Oppikirja yliopistoille . - M . : Korkeakoulu , 1979. - 360 s. Arkistoitu 8. maaliskuuta 2008 Wayback Machinessa
Khitrik V. E. Menetelmät automaattisten koneiden mekanismien dynaamiseen optimointiin . - M . : Leningradin kustantamo. un-ta , 1974. - 116 s. Arkistoitu 14. lokakuuta 2008 Wayback Machinessa