Singlettitila

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 4.10.2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Singlettitila tai singletti on järjestelmä kahdesta hiukkasesta, joiden kokonaisspin on 0. Yhdistämällä pari hiukkasia, joiden jokaisen spin on 1/2, saadaan kolme ominaistilaa, joiden kokonaisspin on 1 ( tripletti ) ja yksi tila, jonka kokonaisspin on 0, jota kutsutaan singletiksi [1] . Teoreettisessa fysiikassa termi singletti tarkoittaa yleensä yksiulotteista esitystä (esimerkiksi hiukkasta, jolla on nollaspin). Tämä termi voi myös tarkoittaa kahta tai useampaa hiukkasta, jotka on saatu sotkeutuneessa tilassa, joiden kokonaiskulmaliikemäärä on nolla . Singlettejä ja vastaavia termejä käytetään usein atomi- ja ydinfysiikassa kuvaamaan tietyn määrän hiukkasten kokonaisspin.

Yhden elektronin spin on 1/2. Tällaisen järjestelmän kokonaisspin on 1/2 ja sitä kutsutaan dupletiksi . Käytännössä kaikki duplettien tapaukset luonnossa syntyvät rotaatiosymmetriasta : spin 1/2 on yksi perusesitykset SU(2) Lie -ryhmästä, ryhmästä, joka määrittelee rotaatiosymmetrian kolmiulotteisessa avaruudessa [2] . Voimme löytää tällaisen järjestelmän spinin käyttämällä operaattoria , ja tuloksena saamme aina (tai spinin 1/2), koska vastakkaisiin suuntiin olevat spinit ovat tämän operaattorin ominaistiloja (ominaisfunktioita), joilla on sama ominaisarvo . Vastaavasti kahden elektronin järjestelmälle voimme laskea spinin käyttämällä operaattoria , jossa vastaa ensimmäistä elektronia ja toista. Koska kaksi elektronia voidaan kuitenkin yhdistää neljällä mahdollisella tavalla, voimme tässä tapauksessa saada kaksi mahdollista spiniä, jotka ovat kaksi mahdollista täysispin-operaattorin ominaisarvoa - 0 ja 1. Kukin näistä ominaisarvoista vastaa joukkoa ominaistiloista tai ominaisfunktioista. Kvanttimekaniikasta puhuttaessa nämä ovat kahden elektronin järjestelmän spinfunktiot, jotka saadaan elektronien α=+1/2 ħ ja β=-1/2 ħ spinfunktioiden lineaarisella yhdistelmällä . Siis esimerkiksi funktio ${\vec {S}}^{2}$ $\hbar ^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar ^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ${\vec {S}}_{1}$ ${\vec {S}}_{2}$

\chi _{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)+\alpha (2)\beta (1)]

on symmetrinen spin-funktio, kun taas funktio

\chi _{4}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)-\alpha (2)\beta (1)]

— antisymmetrinen [3] .

Siten on mahdollista saada kolme symmetristä funktiota kokonaisspinkvanttiluvulla S=1 ja yksi antisymmetrinen funktio S=0:lla. Joukko, jossa on spin 0, jota kutsutaan singletiksi, sisältää yhden ominaistilan (katso alla), ja joukko, jossa on spin 1, jota kutsutaan tripletiksi, sisältää kolme mahdollista ominaistilaa. Diracin merkinnöissä nämä ominaistilat kirjoitetaan seuraavasti:

\left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \ uparrow )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(tripletti) }

\left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(singletti )}

Matemaattisemmin sanottuna voidaan sanoa, että kahden duplettiesityksen tensoritulo voidaan jakaa adjointisen esityksen (tripletti) ja triviaaliesityksen (singletti) summaksi.

Yksittäisessä tilassa olevalla elektroniparilla on monia omituisia ominaisuuksia, ja sillä on perustavanlaatuinen rooli Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksissa ja kvanttiketujunnassa .

Katso myös

Monimuotoisuus

Muistiinpanot

↑ DJ Griffiths , Johdatus kvanttimekaniikkaan , Prentice Hall, Inc., 1995, s. 165.
↑ JJ Sakurai , Moderni kvanttimekaniikka, Addison Wesley, 1985.
↑ Haberditzl, 1974 , s. 209.

Kirjallisuus

W. Haberditzl. Aineen rakenne ja kemiallinen sidos = W. Haberditzl Bausteine der Materie und chemische Bindung / käännös. hänen kanssaan. cand. chem. Tieteet V. V. Dunina; toim. kemian tohtori. Tieteet N. S. Zefirova. - nro 3/7316. - Moskova: Mir, 1974. - 296 s.