Normaali kvanttiraja

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 21. joulukuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Kvanttimekaniikan standardi kvanttiraja (SQL) on rajoitus, joka koskee jatkuvan tai toistuvasti toistuvan sellaisen operaattorin kuvaaman suuren mittauksen tarkkuutta, joka ei kommutoi itsensä kanssa eri aikoina. Sen ennusti vuonna 1967 V. B. Braginsky [1] [2] , ja termiä standardi kvanttiraja ( SQL ) ehdotti myöhemmin Thorne . SQL liittyy läheisesti Heisenbergin epävarmuussuhteeseen .

Esimerkki standardista kvanttirajasta on vapaan massan tai mekaanisen oskillaattorin koordinaatin mittaamisen kvanttiraja . Koordinaattioperaattori eri aikoina ei kommutoi itsensä kanssa johtuen siitä, että lisätyt koordinaattivaihtelut ovat riippuvaisia aikaisempien aikojen mittauksista.

Jos vapaan massan koordinaatin sijasta mitataan sen liikemäärä, niin tämä ei johda liikemäärän muutokseen seuraavina ajanhetkenä. Siksi liikemäärä, joka on säilynyt määrä vapaalle massalle (mutta ei oskillaattorille), voidaan mitata mielivaltaisen tarkalla tarkkuudella. Tällaisia mittauksia kutsutaan ei -häiriöisiksi kvanttimittauksiksi . Toinen tapa ohittaa standardi kvanttiraja on käyttää ei-klassisia puristettujen kenttien tiloja ja variaatiomittauksia optisissa mittauksissa .

SCP rajoittaa LIGO - laserpainovoima - antennien resoluutiota . Tällä hetkellä useissa fysikaalisissa kokeissa mekaanisilla mikro- ja nanooskillaattorilla on saavutettu standardia kvanttirajaa vastaava koordinaattimittauksen tarkkuus.

Vuonna 2019 standardikvanttiraja ylitettiin kokeellisesti käyttämällä niiden osittaiseen kompensointiin mittauslaitteen takaisinkytkennän signaalijärjestelmän kohinan aiheuttamaa tuhoavaa häiriötä mittausjärjestelmään. [3]

Vapaiden massakoordinaattien SCP

Mittaataan kohteen koordinaatti jollain alkuhetkellä jollain tarkkuudella . Tässä tapauksessa mittausprosessin aikana kehoon välittyy satunnainen impulssi ( käänteinen fluktuaatiovaikutus ) . Ja mitä tarkemmin koordinaatti mitataan, sitä suurempi on liikemäärän häiriö. Erityisesti, jos koordinaatin mittaus suoritetaan optisilla menetelmillä kehosta heijastuneen aallon vaihesiirrolla, liikemäärän häiriö aiheutuu kehoon kohdistuvan valonpaineen kvanttilaukaisuvaihteluista . Mitä tarkemmin koordinaattia vaaditaan mittaamaan, sitä suurempi on tarvittava optinen teho ja sitä suuremmat ovat tulevan aallon fotonien lukumäärän kvanttivaihtelut. $\Delta x_{0}$ $\Delta p_{0}$

Epävarmuussuhteen mukaan kappaleen liikemäärän häiriö :

$\Delta p_{0}={\frac {\hbar }{2\Delta x_{0}}},$

missä on pelkistetty Planck-vakio . Tämä liikemäärän muutos ja siihen liittyvä vapaan massan nopeuden muutos johtaa siihen, että kun koordinaatti mitataan uudelleen ajassa, se muuttuu lisäksi arvolla. $\hbar$ $\tau$

$\Delta x_{{\text{add}}}={\frac {\Delta p_{0}\tau }{m}}={\frac {\hbar \tau }{2\Delta x_{0}m} }.$

Tuloksena oleva neliövirhe saadaan kaavalla:

$(\Delta X_{\Sigma })^{2}=(\Delta x_{0})^{2}+(\Delta x_{{\text{add}}})^{2}=(\Delta x_ {0})^{2}+\left({\frac {\hbar \tau }{2m\Delta x_{0))}\oikea)^{2}.$

Tällä lausekkeella on vähimmäisarvo if

$(\Delta x_{0})^{2}={\frac {\hbar \tau }{2m}}.$

Tässä tapauksessa saavutetaan neliön keskiarvomittaustarkkuus, jota kutsutaan koordinaatin standardikvanttirajaksi:

$\Delta X_{\Sigma }=\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt ({\frac {\hbar \tau }{m}}}}.$

Mekaaninen oskillaattori UPC

Mekaanisen oskillaattorin koordinaatin standardi kvanttiraja on annettu kaavalla

$\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt {{\frac {\hbar }{2m\omega _{m))))},$

missä on mekaanisten värähtelyjen taajuus. $\omega _{m}$

Oskillaattorin energian standardi kvanttiraja:

$\Delta E_{{\text{SQL}}}={\sqrt {\hbar \omega _{m}E)),$

missä on oskillaattorin keskimääräinen energia. $E$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ V. B. Braginsky , Klassiset ja kvanttirajoitukset heikkojen toimintojen havaitsemisessa makroskooppisessa oskillaattorissa
↑ Braginskiǐ, VB, Klassiset ja kvanttirajoitukset makroskooppisen oskillaattorin heikkojen häiriöiden havaitsemiseen Arkistoitu 6. lokakuuta 2014, the Wayback Machine , Soviet Physics JETP, Voi. 26, s. 831 (1968)
↑ David Mason, Junxin Chen, Massimiliano Rossi, Yeghishe Tsaturyan ja Albert Schliesser Jatkuva voiman ja siirtymän mittaus standardin kvanttirajan alapuolella Arkistoitu 28. toukokuuta 2019 Wayback Machinessa // Nature Physics , volyymi 15, sivut 745–749 (745–79)

Kirjallisuus

V. B. Braginsky ja S. P. Vyatchanin, Kvantti- ja tarkkuusmittaukset
V. V. Braginsky, F. Ya. Khalili, Quantum Measurement, Cambridge University Press, 1992.
Standardi kvanttiraja Laserfysiikan ja -tekniikan tietosanakirjassa