Ahtaussolmu (solmuteoria)

Ahtaussolmu

Merkintä
Conway	[42]
Alexander-Briggs	6 1
Dowker	4, 8, 12, 10, 2, 6
Polynomit
Aleksanteri	${\displaystyle -2t+5-2t^{-1))$
Jones	${\displaystyle q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4))$
Conway	${\näyttötyyli 1-2z^{2))$
HOMFLY	${\displaystyle a^{4}-z^{2}a^{2}-a^{2}-z^{2}+a^{-2))$
Invariantit
Arfa invariant	0
Punoksen pituus	7
Lankojen lukumäärä	neljä
Siltojen määrä	2
Elokuvien määrä	2
Risteysten lukumäärä	6
Suku	yksi
Hyperbolinen tilavuus	3,16396
Segmenttien lukumäärä	kahdeksan
Irrota numero	yksi
Ominaisuudet
Yksinkertainen , hyperbolinen , molemminpuolinen , kierretty , vuorotteleva , leikattu , pitsinen
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Solmuteoriassa ahtaussolmu tai kuormaussolmu on yksi kolmesta yksinkertaisesta solmusta , joissa on kuusi leikkauskohtaa , joista kaksi muuta ovat 6 2 ja 6 3 . Ahtaussolmu on numero 6 1 solmu Alexander-Briggs-listalla [ ja sitä voidaan kuvata kierrettynä solmuna neljällä puolikierroksella tai (5,−1,−1) pitsisolmuksi .

Matemaattinen ahtaussolmu on nimetty tavallisen (kotitalous) ahtaussolmun mukaan, jota käytetään usein köyden päässä olevan tulppaan . Solmun matemaattinen versio saadaan arkiversiosta yhdistämällä köyden kaksi vapaata päätä muodostaen solmuun sidotun silmukan .

Ahtaussolmu on käännettävä , mutta ei kiraalinen . Sen Alexander-polynomi on

\Delta (t)=-2t+5-2t^{-1},

ja sen Alexander-Conway-polynomi on yhtä suuri kuin

\nabla (z)=1-2z^{2},

solmun Jones-polynomi on

V(q)=q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}.

[yksi]

Ahtaussolmun Alexanderin ja Conwayn polynomit ovat samat kuin 9 46 solmun polynomit, mutta näiden kahden solmun Jones-polynomit ovat erilaisia [2] . Koska Alexanderin polynomia ei ole normalisoitu , ahtaussolmu ei ole kuitumainen .

Ahtaussolmu on hihnasolmu ja siksi se on myös leikattu .

Ahtaussolmu on hyperbolinen ja komplementin tilavuus noin 3,163 96.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 6_1|Knot Atlas . Haettu 7. heinäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 15. heinäkuuta 2015. (määrätön)
↑ Weisstein , Eric W. Stevedoren solmu Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Kirjallisuus

Peter Teichner. Slice Knots: Knot Theory in the 4th Dimension . – 2010, kesäkuun 22.

Solmujen ja linkkien teoria
Hyperbolinen	Kahdeksan (4 1 ) Kolme puolikierrosta (5 2 ) Ahtaus (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Perco-pari (10 161 ) Pitsi (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Borromean renkaat (63 2) L10a140
satelliitti	Yhdiste ( vauva ) suoraan Solmujen summa
toric	Triviaali (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentilla (5 1 ) Seitsemänlehtinen (7 1 ) Linkitetty (02 1) Hopf (22 1) Salomo (42 1)
Invariantit	vuorotellen Arfa invariant Siltojen määrä ( 2 siltaa ) Brunnian linkki Kiraalisuus ( palautuva ) Elokuvien määrä Risteysten lukumäärä Vasiliev invariantti Hyperbolinen tilavuus Khovanovin homologia Suku Solmuryhmä Vaihteistoryhmä Välityssuhde Polynomit ( Aleksanteri Kauffmanin kiinnike HOMFLY Jones Kaufman ) Pitsikihlausta Yksinkertainen solmu ( luettelo ) Segmenttien lukumäärä Tricolor-värien määrä Sidottamisen määrä ja tehtävä
Merkinnät ja operaatiot	Alexander-Briggin notaatio Conway-merkintä Docker-merkintä Mutaatio Reidemeister liike Skene suhde
Muut	Aleksanterin lause Bergen solmu punos teoria Conway-pallo Solmun valmistuminen Kaksoistorussolmu Kerroksellinen solmu Nauha Leikata Solmujen summa Taten hypoteeseja Kierretty Villi Kierrä numero Seifertin pinta