Käännössymmetria
Translaatiosymmetria - symmetrian tyyppi , jossa tarkasteltavan järjestelmän ominaisuudet eivät muutu siirrettäessä sitä tietyllä vektorilla , jota kutsutaan translaatiovektoriksi . Esimerkiksi homogeeninen väliaine yhdistyy itsensä kanssa, kun sitä siirtää mikä tahansa vektori, joten sille on ominaista translaatiosymmetria.
Translaatiosymmetria on myös kiteille ominaista . Tässä tapauksessa käännösvektorit eivät ole mielivaltaisia, vaikka niitä on ääretön määrä. Kaikista kidehilan translaatiovektoreista voidaan valita 3 lineaarisesti riippumatonta siten, että mikä tahansa muu translaatiovektori olisi näiden kolmen vektorin kokonaisluku-lineaarinen yhdistelmä. Nämä kolme vektoria muodostavat kidehilan perustan .
Ryhmäteoria osoittaa, että translaatiosymmetria kiteissä on yhteensopiva vain kiertojen kanssa kulmien läpi , joissa se voi saada arvot 1, 2, 3, 4, 6.
Käännettäessä 180, 120, 90, 60 asteen kulmien läpi, atomien sijainti kiteessä ei muutu. Kiteillä sanotaan olevan -: nnen kertaluvun pyörimisakseli.
Siirtyminen tasaisessa neliulotteisessa aika-avaruudessa ei muuta fysikaalisia lakeja. Kenttäteoriassa translaatiosymmetria Noetherin lauseen mukaan vastaa energia-momenttitensorin säilymistä . Erityisesti puhtaasti ajalliset käännökset vastaavat energian säilymisen lakia , ja puhtaasti tilasiirtymät vastaavat liikemäärän säilymisen lakia .