257 (numero)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. tammikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

257
kaksisataaviisikymmentäseitsemän
← 255 256 257 258 259 →
Faktorisointi	257 ( yksinkertainen )
Roomalainen merkintä	CCLVII
Binääri	100000001
Octal	401
Heksadesimaali	101
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

257 ( kaksisataaviisikymmentäseitsemän ) on luonnollinen luku , joka sijaitsee lukujen 256 ja 258 välissä. Se on 55. alkuluku , ja suhteessa niiden sekvenssiin sijaitsee välillä 251 ja 263 [1] .

257. päivä vuodesta - 14. syyskuuta ( karkausvuonna 13. syyskuuta )[ tosiasian merkitys? ] .

Matematiikassa

257 on 55. alkuluku . Se on tasa-arvoinen . Tunnetaan vain kolme alkulukua, jotka voidaan esittää muodossa - jos n = 1, 2, 4, yhtä suuri, vastaavasti, 2 , 5 , 257 [2] [3] [4] . $4^{4}+1$ $n^{n}+1$
Tämä on pienin kolminumeroinen alkuluku, jonka kaikki kolme numeroa ovat eri alkulukuja [5] [6] .
257 on neljäs Fermat-numero : [3] . Se on yksi viidestä tunnetusta Fermat-alkuluvusta ( 3 , 5 , 17 , 257 , 65537 ) [7] [3] . $F_{3}=2^{{2^{3}}}+1=2^{8}+1=257$
Se on myös pienin pariton [K 1] alkuluku, joka esitetään kahden luonnollisen luvun kahdeksannen potenssien ( octavan prime ) [6] [8] ja muodon [6] [9] pienimmän alkuluvun summana . $128\cdot {k}+1$
257 on jatkuvan alkulukujonon maksimijäsen, joka saadaan muuntamalla kolmioluvut kaavan , jossa on yksi viidestätoista ensimmäisestä [K 2] kolmioluvusta (esitetty muodossa ) [6] . Vastaava kaava , antaa kuusitoista alkulukua peräkkäin kohdassa [10] [11] ${t}\cdot 2+17$ ${\näyttötyyli {t))$ $n(n+1)/2$ $n^{2}+n+17$ $0\geqslant n\geqslant 15$

Muistiinpanot

↑ Parillinen alkuluku 2 on ilmeisesti rappeutunut tapaus (1⁸+1⁸=1+1=2).
↑ Tai kuusitoista, laskemalla 0 kolmiolukuna. Jos t = 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91 , 105 , 120 (katso sekvenssi A000217 OEIS - laskennan tuloksessa 7 × t + culating 1 ) 17 , 19 , 23 , 29 , 37 , 47 , 59 , 73 , 89 , 107 , 127 , 149 , 173 , 199 , 227 , 257 . _

Lähteet

↑ Numeron 257 ominaisuudet arkistoitu 13. elokuuta 2020 Wayback Machinessa en.numberempire.com
↑ OEIS - sekvenssi A121270 _
↑ 1 2 3 Wells, 1987 , s. 148.
↑ Caldwell, Honaker, 2009 , s. 81.
↑ Tanya Khovanova. Numerojuhut: 257 (englanniksi) . numbergossip.com. Haettu 23. helmikuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 24. helmikuuta 2018.
↑ 1 2 3 4 Caldwell ja Honaker, 2009 , s. 82.
↑ OEIS - sekvenssi A019434 _
↑ OEIS - sekvenssi A006686 _
↑ OEIS - sekvenssi A208177 _
↑ OEIS - sekvenssi A007635 _
↑ Octavian Cira, Florentin Smarandache. 1.6. Alkulukuja luovat polinomit // Erilaiset aritmeettiset funktiot ja niiden sovellukset . – Ääretön tutkimus. - S. 10. - 402 s. — ISBN 9781599733722 . Arkistoitu 25. helmikuuta 2018 Wayback Machineen

Kirjallisuus

David Wells. 257 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (englanniksi) . – 1. painos - Penguin Books , 1987. - S. 148-150 . - 229 p. — ISBN 0-14-008029-5 .
Chris K. Caldwell , G. L. Honaker, Jr. 257 // Prime Curios! Alkulukutrivia-sanakirja (englanti) . - CreateSpace, 2009. - S. 81-82. — 316 s. — ISBN 978-1448651702 .