76 923 (numero)

76 923
seitsemänkymmentä kuusi tuhatta yhdeksänsataa kaksikymmentä kolme
← 76 921 76 922 76 923 76 924 76 925 →
Faktorisointi	$3 3 7 11 37$
Roomalainen merkintä	LXXV MCMXXIII
Binääri	10010110001111011
Octal	226173
Heksadesimaali	12C7B

76923 ( seitsemänkymmentäkuusituhatta yhdeksänsataakaksikymmentäkolme ) on luonnollinen luku , joka sijaitsee lukujen 76922 ja 76924 välissä. Se ei ole alkuluku , mutta suhteessa alkulukujen sarjaan se sijaitsee välillä 76919 ja 76943 [1] .

Matemaattiset ominaisuudet

Desimaalimerkintöihin liittyvät ominaisuudet

76923 on pienin luku k siten, että kaikilla n :llä välillä 1-12 tulon nk desimaaliluku sisältää luvun 3 [2] ;
- pienin luku k siten, että kaikilla n :llä 1-11 tulon nk desimaaliluku sisältää luvun 6 [3] ;
- pienin luku k siten, että kaikilla n :llä 1-12 tulon nk desimaaliesitys sisältää luvun 6 [3] .
Luku (0)76923 kertominen luvuilla 1, 3, 4, 9, 10, 12 vastaa kuuden numeron syklistä permutaatiota 076923. Kertomalla luvulla 2, 5, 6, 7, 8 tai 11 saadaan syklinen permutaatio 153846 [ 4] [5] .

Äärettömän desimaaliluvun jakso

Tavallisen murtoluvun 1/13 laajenemisjakso desimaaliksi murtoluvuksi on numerosarja 076923 [4] [5] [6] :

1/13 = 0,076923 076923 076923…

Murtoluvun jakso voidaan muuntaa kokonaislukuosiksi kertomalla luvulla 1 000 000 [7] :

\left\lfloor {\frac {10^{6}}{13}}\right\rfloor =76923

Murtojakson 1/76923 desimaaliluku on alkuluku 13 [8] (edellinen ja sitä seuraavat luvut, joilla on sama ominaisuus, ovat vastaavasti 41841 ja 90909):

1/76923 = 0,000013 000013 000013… Midin lause

Midi - lauseen mukaan

076+923=999.

Kombinatoriset ominaisuudet

On 76 923 erilaista tapaa sijoittaa mustavalkoisia kiviä 28 × 28 taululle [9] . Kaksi järjestelyä katsotaan vastaaviksi, jos toinen niistä voidaan saada toisesta pyörittämällä tai peilaamalla levyä. Polya-Burnside-kaavan [10 ] mukaan

{\frac {T+C_{90}+C_{180}+C_{270}+C_{V}+C_{H}+C_{D_{1}}+C_{D_{2}}} {8}}=76923,

missä

$T=28^{2}(28^{2}-1)=613872$

on järjestelyjen kokonaismäärä ottamatta huomioon symmetrioita;

$C_{90}=C_{270}=0$

— niiden paikkojen lukumäärä, jotka eivät muutu käännettäessä ±90°;

$C_{180}=0$

- niiden paikkojen lukumäärä, jotka eivät muutu käännettäessä 180 °;

$C_{V}=C_{H}=0$

- niiden paikkojen lukumäärä, jotka eivät muutu, kun taulu heijastuu pysty- tai vaakasuunnassa;

$C_{D_{1}}=C_{D_{2}}=28(28-1)=756$

- niiden paikkojen lukumäärä, jotka eivät muutu, kun lauta heijastuu johonkin sen päädiagonaaleista.

Katso myös

Ääretön desimaali
Midin lause
syklinen numero
Kokonaisluvun syklinen permutaatio
Parasiittiluku

Muistiinpanot

↑ Numeron 76923 en.numberempire.com ominaisuudet
↑ OEIS - sekvenssi A039934 = Pienin k, jonka k, 2k, ... nk kaikki sisältävät numeron 3
↑ 1 2 OEIS - sekvenssi A039937 = Pienin k, jonka k, 2k, ... nk kaikki sisältävät luvun 6
↑ 1 2 David Wells. Pingviinien sanakirja uteliaista ja mielenkiintoisista numeroista . - 1. painos. - Penguin Books , 1987. - 229 s. — ISBN 0-14-008029-5 .
↑ 1 2 Yakov Perelman . Numeeristen mielenkiintoisten galleria: Aritmeettinen uteliaisuuskaappi // Viihdyttävä aritmetiikka: arvoituksia ja uteliauksia numeroiden maailmassa. — Kahdeksas painos, lyhennetty. - M .: Detgiz , 1954. - S. 71-96.
↑ OEIS - sekvenssi A060284 = 1/n:n desimaalilaajennuksen jaksollinen osa (alkuperäiset nollat jätetty pois )
↑ OEIS - sekvenssi A033426 = kerros (10^6/n)
↑ OEIS - sekvenssi A175545 = Numerot n (suhteellisen alkuluku 10:een) siten, että jakson 1/n desimaalimuoto on alkuluku
↑ OEIS - sekvenssi A242709 = Ei-ekvivalenttiset tavat sijoittaa kaksi eri merkkiä (esim. pari Go-kiviä, musta ja valkoinen) n X n -ruudukkoon
↑ Golomb S.V. Polyomino \u003d Polyominoes / Per. englannista. V. Firsova. Esipuhe ja toim. I. Yagloma . - M .: Mir, 1975. - 207 s.