97 (numero)

97
yhdeksänkymmentäseitsemän
←  95  96 97 98 99   →  _ _
Faktorisointi	97 ( yksinkertainen )
Roomalainen merkintä	XCVII
Binääri	1100001
Octal	141
Heksadesimaali	61
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

97 ( yhdeksänkymmentäseitsemän ) on luonnollinen luku 96:n ja 98 :n jälkeen .

Matematiikka

Kokonaislukusekvenssit

Main Luonnolliset luvut ← 94   • 95   • 96   • 97   • 98   • 99   • 100 → Parittomat   luvut ← 91   • 93   • 95   • 97   • 99   • 101   • 103 → alkuluvut ← 79   • 83   • 89   • 097   • 10 300   _ → muu Pythagoraan alkuluvut [S 1] ← 61   • 73   • 89   • 97   • 101   • 109   • 113 → neliöttömät luvut [S 2] ← 93   • 94   • 95   • 97   • 101   • 102   • 103 → s [1 -alkuluku ] [S 3] ← 7   • 31   • 53   • 97   • 211 • 233 • 277 → Prot-luvut [1] [S 4] ← 57   • 65   • 81   • 97   • 113   • 129   • 145 → Prot-alkuluvut [S 5] ← 13   • 17   • 41   • 97   • 113   • 193   • 241 → Ramanujan Primes [S 6] ← 59   • 67   • 71   • 97   • 101   • 107   • 127 →

Luku 97 on neliötön alkuluku muotoa 4n + 1 , suurin kaksiarvoinen alkuluku [2] [3] [S 7] , emirp-luku [1] [S 8] (alkuluku numero, joka oikealta vasemmalle luettuna antaa toisen alkuluvun ).

97 on Gaussin alkulukujen 4 + 9 i ja 9 + 4 i normi [S 9] .

97 on luvun [2] neljännen potenssin kokonaisluku [S 10] ja kahden ensimmäisen alkuluvun neljänteen potenssien summa [S 11] [S 12] :

Lisäksi [S 13] ,

97 on alkulukua enintään 29 = 512. Alkulukuja on 31 arvoon 128 asti, 54 alkulukua 256 asti, 172 alkulukua 1024:ään asti ja 309 alkulukua 2048 asti [S 14] .

Syracuse-sekvenssi , joka alkaa numerosta 97, menee 1:een 118 askelmassa. Ei pienempi luku ei johda pidemmälle sarjalle; edellinen tietue on numero 73, joka menee ykköseen 115 askeleella [S 15] [S 16] .

Jos lasketaan luvun 7 kaikkien osioiden alkioiden tulot luonnollisiin termeihin, saadaan luku 97 [S 17] .

Laskelmat 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (1:n tulo) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (tuote 2) = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 (tuote 4) = 2 + 2 + 2 + 1 (tuote 8) = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 (tuote 3) = 3 + 2 + 1 + 1 (tuote 6) = 3 + 2 + 2 (tuote 12) = 3 + 3 + 1 (tuote 9) = 4 + 1 + 1 + 1 (tuote 4) = 4 + 2 + 1 (tuote 8) = 4 + 3 (tuote 12) = 5 + 1 + 1 (5:n tulo) = 5 + 2 (tulo 10:stä) = 6 + 1 (6:n tulo) = 7 (7:n tulo) 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 6 + 12 + 9 + 4 + 8 + 12 + 5 + 10 + 6 + 7 = 97.

Desimaalimuodossa

97 on pienin niistä luvuista, joiden kolme ensimmäistä kerrannaista sisältävät luvun 9 [4] [S 18] :

97 × 1 = 97 97 × 2 = 1 9 4 97 × 3 = 2 9 1

Pienin luku, jonka kaksi ensimmäistä kerrannaista sisältävät yhdeksän, on 49 ja pienin luku, jonka neljä ensimmäistä kerrannaista sisältävät yhdeksän, on 98 .

Käänteisluvun 97 desimaalimerkintäjakson enimmäispituus on 96 numeroa [5] [S 19] :

1/97 = 0.(010309 278350 515463 917525 773195 876288 659793 814432 989690 721649 484536 082474 226804 123711 340206 185567)

Jakson kahdeksan ensimmäistä numeroa muodostavat kolmen ensimmäisen neljä potenssia. Tämä johtuu siitä, että 97 = 100 - 3 [2] [5] .

01 03 09 27 81 243 729 -------------- 010309278350...

Luku, joka saadaan ketjuttamalla parittomat luvut 1:stä 97:ään, on alkuluku [2] [6] . Edellinen pariton luku tällä ominaisuudella on 67 , joka on myös alkuluku; seuraava pariton luku, jolla on sama ominaisuus, on yhdistelmäluku 5139 [S 20] [S 21] [S 22] .

Tiede

• Berkeliumin atominumero
• 97 % alkoholista löytyy lääketieteellisestä alkoholista

gregoriaaninen kalenteri

Gregoriaaniseen kalenteriin liittyvät numerot : 4 , 7 , 14 , 28 , 29 , 30 , 31 , 52 , 90 , 91 , 92 , 97 , 100 , 365 , 366 , 400

97 gregoriaanisen kalenterin 400 vuodesta on karkausvuosia [2] [3] .

• Yleensä vuodet, joiden luvut ovat jaollisia neljällä, ovat karkausvuosia, jolloin saadaan 100 vuodesta 400.
• Tästä huolimatta vuosi, jonka luku on jaollinen 100:lla, ei ole karkausvuosi (100 - 4 = 96).
• Vuosi, jonka luku on jaollinen 400:lla, on kuitenkin karkausvuosi (100 - 4 + 1 = 97).

Muilla alueilla

• 1997
• 97. päivä vuodesta - 7. huhtikuuta ( karkausvuonna  - 6. huhtikuuta )
• ASCII-merkkikoodi "a"
• 97 - Moskovan liikennepoliisi-liikennepoliisikoodi .
• 97 on latinalaisamerikkalaisen DJ FTampan ja hollantilaisen Kenneth G:n samanniminen single

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 97: tosiasiat ja ominaisuudet . Numerot Alenty. Haettu 25. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 1. syyskuuta 2015. (määrätön)
2. ↑ 1 2 3 4 5 Chris K. Caldwell , GL Honaker, Jr. Prime Curios!: Dictionary of Prime Number Trivia  (Englanti) . — CreateSpace Independent Publishing Platform, 2009.
3. ↑ 1 2 Tanya Khovanova. 97 . Numerojuhut . Haettu 25. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 15. elokuuta 2015. (määrätön)
4. ↑ Erich Friedman. Mitä erityistä tässä numerossa on? (linkki ei saatavilla) . Haettu 25. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 14. marraskuuta 2015. (määrätön) 
5. ↑ 1 2 David Wells. 97 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers  (englanniksi) . – 1. painos. - Penguin Books , 1987. - 229 s. — ISBN 0-14-008029-5 .
6. ↑ Tarkistettu , arkistoitu 4. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa Wolfram|Alphassa

OEIS

1. ↑ OEIS - sekvenssi A002144 : Pythagoraan alkuluvut: muotoa 4n + 1 olevat alkuluvut .
2. ↑ OEIS - sekvenssi A005117 : Neliö - vapaat luvut: luvut, jotka eivät ole jaollisia millään neliöllä, joka on suurempi kuin 1.
3. ↑ OEIS - sekvenssi A006378 : Itsealkuluvut : alkuluvut, joita ei voida esittää kokonaisluvun ja sen numeroiden summana.
4. ↑ OEIS - sekvenssi A080075 : Proth-luvut: numerot muotoa k*2^m + 1, jossa k on pariton, m >= 1 ja 2^m > k .
5. ↑ OEIS - sekvenssi A080076 : Prota-alkuluvut: muotoa k*2^m + 1 olevat alkuluvut, joissa pariton k < 2^m, m >= 1 .
6. ↑ OEIS - sekvenssi A104272 : Ramanujan alkuluku R_n: a (n) on pienin luku, jolloin jos x >= a(n) niin pi(x) - pi(x/2) >= n, missä pi(x) on alkulukujen määrä <= x.
7. ↑ OEIS - sekvenssi A003618 : Suurin n - numeroinen alkuluku. // 7, 97, 997, 9973, 99 991, 999 983, 9 999 991
8. ↑ OEIS - sekvenssi A006567 : emirps ( alkuluvut , oikealta vasemmalle lukeminen antaa muita alkulukuja) . // 71 , 73 , 79 , 97 , 107 , 113 , 149 
9. ↑ OEIS - sekvenssi A055025 : Gaussin alkulukujen normit . // 53 , 61 , 73 , 89 , 97 , 101 , 109 , 113 , 121
10. ↑ OEIS - sekvenssi A001672 = Floor (Pi^n). // 1 , 3 , 9 , 31 , 97 , 306 , 961 , 3020 , 9488
11. ↑ OEIS - sekvenssi A007689 = 2^n + 3^n. // 2 , 5 , 13 , 35 , 97 , 275 , 793 , 2315 , 6817
12. ↑ OEIS - sekvenssi A122102 : ensimmäisen n alkuluvun neljännesten potenssien summa = Sum_{k=1..n} alkuluku(k)^4. // 16 , 97 , 722, 3123, 17764, 46325, 129846
13. ↑ OEIS - sekvenssi A138281 = Kerros ((sqrt(2)+sqrt(3))^n). // 1 , 3 , 9 , 31 , 97 , 308 , 969 , 3051 , 9601
14. ↑ OEIS - sekvenssi A007053 : alkulukujen määrä <= 2^n. // 11 , 18 , 31 , 54 , 97 , 172 , 309 , 564 , 1028
15. ↑ OEIS - sekvenssi A006877 : 3x+1- tehtävässä nämä alkuarvot asettavat uudet tietueet askelmäärälle, joka tarvitaan 1:n saavuttamiseen.
16. ↑ OEIS - sekvenssi A006577 : puolittumis- ja kolminkertaistusmäärä ennen kuin saavutetaan 1 3x+1- tehtävässä .
17. ↑ OEIS - sekvenssi A006906 : a (n) = elementtien tulojen summa n:n kaikissa osioissa. // 6 , 14 , 25 , 56 , 97 , 198 , 354 , 672 , 1170
18. ↑ OEIS - sekvenssi A039940 : pienin k , jonka k, 2k, ... nk kaikki sisältävät luvun 9.
19. ↑ OEIS - sekvenssi A006883 : pitkän jakson alkuluvut: desimaalilaajennuksen 1/p jakson pituus on p-1 . // 29 , 47 , 59 , 61 , 97 , 109 , 113 , 131 , 149
20. ↑ OEIS - sekvenssi A066811 : luvut n siten, että parittomien lukujen ketjutus 1:stä n:ään on alkuluku . // 3 , 19 , 31 , 67 , 97 , 5139
21. ↑ OEIS - sekvenssi A048847 : Alkuluvut, jotka saadaan yhdistämällä ensimmäiset k parittomat luvut .
22. ↑ OEIS - sekvenssi A046036 : Ensimmäisen n parittoman luvun yksinkertaisten ketjujen järjestysluvut. // 2 , 10 , 16 , 34 , 49 , 2570