Ydin (peliteoria)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 18. joulukuuta 2017 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

C-core ( englanniksi core , lausutaan tse-core ) on yhteistyöpelien teorian optimaalisuuden periaate , joka on joukko tehokkaita voittojakaumia, jotka kestävät minkä tahansa pelaajaliiton poikkeamia, eli joukon vektoreita. sellainen että: ${\mathbf {x}}=(x_{1},x_{2},...,x_{N})$

\sum _{{i\in N}}{x_{i}}=v(N)

ja mille tahansa koalitiolle : $K\alajoukko N$

\sum _{{i\in K}}{x_{i}}\geq v(K)

missä on pelin ominaistoiminto. $v$

Ominaisuudet

Vastaava määritelmä on yhteistyöpelin C-ydin koalitioiden voittojaon estämisessä. Koalition K sanotaan estävän voittojakauman x , jos on olemassa toinen voittojakauma y , joka

\sum _{{i\in K}}{y_{i}}\leq v(K)

ja kaikille osallistujille . $i\in K$ $y_{i}\geq x_{i}$

Sitten yhteistyöpelin C-ydin on joukko voittojakaumia, joita mikään koalitio ei voi estää.

C-ydin on annettu lineaaristen yhtälöiden ja ei-tiukkojen lineaaristen epäyhtälöiden järjestelmällä, ja siksi se on kupera monitahoinen .

C-ydin voi olla tyhjä. L. Shapley muotoili riittävät olosuhteet ytimen ei-tyhjyyteen :

Lause. Yhteistyöpelissä, jossa on supermodulaarinen ominaistoiminto, on ei-tyhjä ydin.

O. Bondareva ja myöhemmin L. Shapley muotoilivat välttämättömät ja riittävät olosuhteet ytimen ei-tyhjyydelle :

Lause. Yhteistyöpelin ydin on ei-tyhjä, jos ja vain, jos se on tasapainoinen .

Mikä tahansa walraslainen tasapaino kuuluu ytimeen, mutta päinvastoin ei pidä paikkaansa. Kuitenkin joidenkin oletusten mukaan, jos talouden toimijoiden määrä pyrkii äärettömyyteen, ydin pyrkii joukkoon Walrasian tasapainoja ( Edgeworthin hypoteesi ).

Katso myös

Lähteet

Bondareva O.N. Joitakin lineaaristen ohjelmointimenetelmien sovelluksia yhteistyöpelien teoriassa // Kybernetiikan ongelmat. - 1963. - T. 10 . - S. 119 - 140 .

Kannai Y. Ydin ja tasapaino // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Voi. I. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - s. 355 - 395. - ISBN 978-0-444-88098-7 .

Shapley LS Tasapainotetuissa sarjoissa ja ytimissä // Naval Research Logistics Quarterly. - 1967. - T. 14 . - S. 453 - 460 .

Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Pelien teoria. - Pietari: BHV-Petersburg, 2012. - S. 432. - ISBN 978-5-9775-0484-3 .

Peliteoria
Peruskonseptit	Keskinäinen ja yhteinen tieto Pelaaja Uskontojen hierarkia Irrationaalinen vahvistus Strategia ( dominanssi ) Käänteinen induktio
Pelityypit	Samanaikainen , peräkkäinen ja toistuva Yhteistyökyvyttömiä ja yhteistyöhaluisia Täydellisillä , epätäydellisillä , täydellisillä ja epätäydellisillä tiedoilla _ Normaalissa ja pidennetyssä muodossa _ Antagonistinen Ero Stokastinen Sukupuolten taistelu Hirven metsästys
Ratkaisukonseptit	Riskin hallitseva asema Korreloitu tasapaino Vapivan käden tasapaino Nashin tasapaino Alapelin täydellinen tasapaino Rationalisoitavuus Peräkkäinen saldo vahva tasapaino Oma saldo Evoluutiossa vakaa strategia Epsilon-tasapaino Pareto-tehokkuus Nucleus
Peliesimerkkejä	Vangin dilemma Baarin "El Farol" tehtävä Bertrand malli Cournot malli Stackelbergin malli Orlyanka Yhteisten resurssien tragedia haukat ja kyyhkyset
Episteeminen peliteoria Mekanismin suunnittelu Reilu jako