Rosenbaum Q-testi

Rosenbaumin Q-testi on yksinkertainen ei-parametrinen tilastollinen testi , jota käytetään arvioimaan kahden näytteen välisiä eroja jonkin ominaisuuden tason suhteen kvantitatiivisesti mitattuna.

Kriteerin kuvaus

Tämä on hyvin yksinkertainen ei-parametrinen testi, jonka avulla voit nopeasti arvioida erot kahden näytteen välillä mille tahansa määritteelle. Jos Q-kriteeri ei kuitenkaan paljasta merkittäviä eroja, se ei tarkoita, etteikö niitä todella olisi olemassa.

Tässä tapauksessa kannattaa soveltaa Fisherin φ* -kriteeriä. Jos Q-testi paljastaa merkittäviä eroja näytteiden välillä, joiden merkitsevyystaso on p < 0,01, voit rajoittua siihen ja välttää muiden testien soveltamisen vaikeudet.

Kriteeriä sovelletaan, kun tiedot esitetään vähintään järjestysasteikolla. Attribuutin täytyy vaihdella jollakin arvoalueella, muuten vertailu Q-kriteerin avulla on yksinkertaisesti mahdotonta. Esimerkiksi, jos meillä on vain 3 piirrearvoa, 1, 2 ja 3, meidän on hyvin vaikeaa määrittää eroja. Rosenbaumin menetelmä vaatii siis melko hienosti mitattuja ominaisuuksia.

Aloitamme kriteerin soveltamisen järjestämällä ominaisuuden arvot molemmissa näytteissä ominaisuuden nousevaan (tai laskevaan) järjestykseen. On parasta, jos kunkin aiheen tiedot esitetään erillisellä kortilla. Sitten ei maksa mitään järjestää kaksi arvoriviä meitä kiinnostavan ominaisuuden mukaan, asettamalla kortit pöydälle. Joten näemme heti, ovatko arvoalueet samat, ja jos ei, kuinka paljon yksi arvorivi on "korkeampi" (S 1 ) ja toinen - "alempi" (S 2 ). Hämmennyksen välttämiseksi tässä ja monissa muissa kriteereissä suositellaan, että ensimmäinen rivi (näyte, ryhmä) on se rivi, jossa arvot ovat suurempia, ja toinen rivi - se, jossa arvot ovat alempia.

Kriteerin teho ei ole kovin suuri. Jos se ei paljasta eroja, voidaan käyttää muita tilastollisia testejä, esimerkiksi Mann-Whitneyn U-testiä tai Fisherin φ * -testiä .

Rosenbaumin Q-testin soveltamista koskevat tiedot on esitettävä vähintään järjestysasteikolla . Attribuutti tulee mitata merkittävällä arvoalueella (mitä merkitsevämpi, sitä parempi).

Kriteerin sovellettavuuden rajoitukset

1. Jokaisen näytteen on sisällettävä vähintään 11 ​​ominaisarvoa.
2. Näytteiden kokojen tulee olla suunnilleen samat.
   1. Jos otoskoot ovat alle 50, niin (ensimmäisen näytteen yksiköiden lukumäärä) ja (toisen näytteen yksiköiden lukumäärä ) välisen eron absoluuttinen arvo ei saa olla suurempi kuin 10.
   2. Jos otoskoot ovat 50 ja 100 välillä, eron itseisarvo ei saa olla suurempi kuin 20;
   3. Jos näytteiden koot ovat yli 100, niin yksi näytteistä saa ylittää toisen enintään 1,5 - 2 kertaa.
3. Kahden näytteen ominaisarvojen vaihteluvälit eivät saa olla samat.

Kriteerin käyttäminen

Rosenbaum Q-kriteerin soveltamiseksi sinun on suoritettava seuraavat toiminnot.

1. Lajittele arvot erikseen jokaisessa näytteessä määritteen kasvuasteen mukaan; ota ensimmäiseksi näytteeksi se, jossa määritteen arvot ovat oletettavasti korkeampia, ja toiselle - se, jossa määritteen arvot ovat oletettavasti pienempiä.
2. Määritä piirteen maksimiarvo toisessa näytteessä ja laske ensimmäisen näytteen ominaisarvojen lukumäärä, jotka ovat sitä suurempia ( ).
3. Määritä piirteen vähimmäisarvo ensimmäisessä otoksessa ja laske toisessa näytteessä sitä pienempien piirrearvojen määrä ( ).
4. Laske kriteerin arvo .
5. Taulukon mukaan määritä kriteerin kriittiset arvot datalle ja . Jos saatu Q-arvo ylittää taulukon arvon tai on yhtä suuri kuin se, tunnistetaan merkittävä ero tutkittujen otosten attribuutin tason välillä ( vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään ). Jos saatu Q:n arvo on pienempi kuin taulukon arvo, nollahypoteesi hyväksytään .

Kriittisten arvojen taulukko

Erot näiden kahden näytteen välillä ovat merkittäviä todennäköisyydellä 95 % p = 0,05 ja 99 % todennäköisyydellä p = 0,01. Näytteille, joissa on enemmän kuin 26 alkuainetta, Q:n kriittisiksi arvoiksi otetaan 8 (p=0,05) ja 10 (p=0,01).

Kirjallisuus

• Gubler E.V., Genkin A.A. Ei-parametristen tilastokriteerien soveltaminen biolääketieteen tutkimuksessa. L., 1973.
• Sidorenko E.V. Matemaattisen käsittelyn menetelmät psykologiassa. Pietari, 2002.