THD

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6. lokakuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 8 muokkausta .

Epälineaarisen vääristymän kerroin ( THD tai K N ) on arvo epälineaarisen vääristymän kvantifioimiseksi .

Määritelmä

Epälineaarisen vääristymän kerroin on yhtä suuri kuin tulosignaalin spektristä puuttuvien lähtösignaalin spektrikomponenttien rms-summan suhde tulosignaalin kaikkien spektrikomponenttien rms-summaan.

K_{{\mathrm {H}}}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\ldots +U_ {n}^{2}+\lpisteet ))}{{\sqrt {U_{1}^{2}+U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+\lpisteet +U_{ n}^{2}+\lpisteet }}}}

SOI on dimensioton suure, ja se ilmaistaan yleensä prosentteina. SOI:n lisäksi epälineaarisen vääristymän taso ilmaistaan usein harmonisena vääristymätekijänä ( THD tai KG ) - arvona, joka ilmaisee laitteen (vahvistimen jne.) epälineaarisen vääristymän asteen ja on yhtä suuri kuin signaalin korkeampien harmonisten, paitsi ensimmäistä, summan neliökeskiarvon suhde ensimmäisen harmonisen jännitteeseen, kun laitteen sisäänmenoon syötetään sinimuotoinen signaali.

K_{{\Gamma }}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\ldots +U_{n} ^{2}+\lpisteet }}}{U_{1}}}

KGI, samoin kuin KNI, ilmaistaan prosentteina ja liittyy siihen suhteella

K_{{\Gamma }}={\frac {K_{{\mathrm {H}}}}{{\sqrt {1-K_({\mathrm {H}}}^{2}}}}}

Pienillä arvoilla THD ja SOI ovat samat ensimmäisessä approksimaatiossa. Länsimaisessa kirjallisuudessa käytetään yleensä CHD:tä, kun taas SOI on perinteisesti suositeltu kotimaisessa kirjallisuudessa.

THD ja THD ovat vain kvantitatiivisia vääristymän mittareita , eivät laadullisia. Esimerkiksi THD (THD) -arvo 3 % ei kerro mitään vääristymän luonteesta, ts. miten harmoniset jakautuvat signaalispektrissä ja mikä on esimerkiksi pientaajuisten tai korkeataajuisten komponenttien osuus. Joten putken UMZCH spektrissä alemmat harmoniset ovat yleensä vallitsevia, minkä korva havaitsee usein "lämpimänä putken äänenä", ja transistorin UMZCH- särö jakautuu tasaisemmin spektriin ja se on litteämpi, mikä usein havaitaan. "tyypillisenä transistoriäänenä" (vaikka tämä kiista riippuu suurelta osin henkilön henkilökohtaisista tunteista ja tavoista).

Nykyisen "GOST 16465-70. Valtion standardi. Radiotekniikan mittaussignaalit. Termit ja määritelmät." nimeä "Epälineaarinen vääristymätekijä" ei voida hyväksyä (käytön synonyymi, jota ei voida hyväksyä). On oikein käyttää vain termiä "harmoninen vääristymä".

Esimerkkejä CHI:n laskemisesta

Monille vakiosignaaleille THD voidaan laskea analyyttisesti. [1] Eli symmetriselle suorakaiteen muotoiselle signaalille ( meander )

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{8}}-1\,}}\noin \,0.483\,=\,48.3 \%

Ihanteellisella sahahammassignaalilla on THD

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{6}}-1\,}}\noin \,0.803\,=\,80.3 \%

ja symmetrinen kolmio

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{4}}{96}}-1\,}}\noin \,0.121\,=\,12.1 \%

Epäsymmetrisellä suorakaiteen muotoisella pulssisignaalilla, jonka pulssin keston ja jakson suhde on μ [2] , on THD

K_{{\Gamma }}\,(\mu )={\sqrt ({\frac {\mu (1-\mu )\pi ^{2}\,}{2\sin ^{2}\pi \ mu }}-1\;}}\,,\qquad 0<\mu <1

joka saavuttaa minimin (≈0,483) kohdassa μ =0,5, ts. kun signaali muuttuu symmetriseksi mutkiksi. [1] Muuten, suodatuksella voidaan saavuttaa näiden signaalien THD:n merkittävä pieneneminen ja siten saada signaaleja, jotka ovat muodoltaan lähellä sinimuotoisia. Esimerkiksi symmetrisen suorakaiteen muotoisen signaalin (meander ), jonka alku-THD on 48,3 %, sen jälkeen, kun se on läpäissyt toisen asteen Butterworth-suodattimen (jonka rajataajuus on yhtä suuri kuin perusharmonisen taajuus), sen THD on jo 5,3 % ja jos neljännen asteen suodatin on THD = 0,6 % . [1] Mitä monimutkaisempi signaali suodattimen sisääntulossa on ja mitä monimutkaisempi itse suodatin (tarkemmin sanottuna sen siirtofunktio) on, sitä monimutkaisempi ja aikaavievämpi THD-laskelmat ovat. Ensimmäisen asteen Butterworth-suodattimen läpi kulkeneen tavallisen sahahammassignaalin THD ei siis ole enää 80,3 %, vaan 37,0 %, joka saadaan tarkasti seuraavalla lausekkeella

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}-\pi \,{\mathrm {cth}}\,\pi \ ,}}\,\noin \,0,370\,=\,37,0\%

Ja saman signaalin THD, joka on läpäissyt saman suodattimen, mutta toista kertaluokkaa, saadaan jo melko hankalalla kaavalla [1]

K_{{\Gamma ))\,={\sqrt {\pi \,{\frac {\,{\mathrm {ctg))\,{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,)) }}\cdot \,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}} ^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\cdot \,{\mathrm {cth}}\,{\dfrac {\pi }{{\ sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}}\,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {cth}} \,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\;}{{\sqrt {2\,}}\left({\mathrm {ctg}}^{{2\! }}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}+\,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\!\right)}}\,+\,{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}\,-\,1\;}}\;\ noin \;0,181\,=\,18,1\%

Jos otetaan huomioon edellä mainittu epäsymmetrinen suorakulmainen pulssisignaali, joka kulki p : nnen kertaluvun Butterworth-suodattimen läpi, niin

K_{{\Gamma }}\,(\mu ,p)=\csc \pi \mu \,\cdot \!{\sqrt {\mu (1-\mu )\pi ^{2}-\,\ sin ^{2}\!\pi \mu \,-\,{\frac {\,\pi }{2}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {\ ,{\mathrm {ctg}}\,\pi z_{s}}{z_{s}^{2}}}\prod \limits _{{\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}} ^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,+\,{\frac {\,\pi }{2}}\, {\mathrm {Re}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {e^{{i\pi z_{s}(2\mu -1)))}{z_ {s}^{2}\sin \pi z_{s}}}\prod \limits _({\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}}^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,}}

missä 0< μ <1 ja

z_{l}\equiv \exp {{\frac {i\pi (2l-1)}{2p))}\,,\qquad l=1,2,\ldots ,2p

lisätietoja laskelmista, katso Yaroslav Blagushin ja Eric Moreau [1] .

Mittaukset

Matalan taajuuden (LF) alueella THD:n mittaamiseen käytetään ei-lineaarisia vääristymämittareita (harmonisia kerroinmittareita) .
Korkeammilla taajuuksilla (MF, HF) käytetään epäsuoria mittauksia käyttämällä spektrianalysaattoreita tai selektiivisiä volttimittareita .

Tyypilliset THD:n ja THD:n arvot

Alla on joitain tyypillisiä arvoja THD:lle ja suluissa THD:lle.

0% (0%) - Aaltomuoto on täydellinen siniaalto.
3% (3%) - Aaltomuoto ei ole sinimuotoinen, mutta vääristymä on näkymätön silmälle.
5% (5%) - aaltomuodon poikkeama sinimuotoisesta, joka näkyy silmällä oskillogrammissa.
10 % (10 %) - normaali vääristymistaso, jolla UMZCH :n todellista tehoa ( RMS ) pidetään, on havaittavissa korvalla.
12 % (12 %) on täysin symmetrinen kolmiosignaali.
21 % (22 %) on "tyypillinen" puolisuunnikkaan tai porrastettu aaltomuoto. [3]
43% (48%) - täysin symmetrinen neliöaalto (meander) .
63 % (80 %) on täydellinen sahanhammassignaali.

Katso myös

Kirjallisuus

Radioelektroniikkalaitteiden käsikirja . 2 osassa / Toim. D.P. Linde - M.: Energia, 1978 .
Gorokhov P.K. Radioelektroniikan selittävä sanakirja. Perustermit . - M: Venäjä. yaz., 1993 .

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 5 Iaroslav Blagouchine ja Eric Moreau. Analyyttinen menetelmä kokonaisharmonisen vääristymän laskemiseksi jäännösten Cauchyn menetelmällä. IEEE Transactions on Communications, voi. 59, nro. 9, s. 2478-2491, syyskuu 2011. . Haettu 7. maaliskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 18. lokakuuta 2014. (määrätön)
↑ Toisin sanoen μ on käänteinen käyttösuhde eli se, mitä englanninkielisessä kirjallisuudessa kutsutaan toimintajaksoksi ( mutta ei prosentteina, vaan absoluuttisena arvona); toisin sanoen μ on se, mitä kutsutaan frankofonisessa kirjallisuudessa rapport cycliqueksi .
↑ Puolisuunnikkaan signaalin THD/THD voi vaihdella katkaisukorkeudesta riippuen THD/THD-neliöaaltosta THD/THD-symmetriseen kolmiosignaaliin, ts. Tällaisen signaalin THD on alueella 12–48%.

THD