Säännöllisyyden aksiooma

Säännöllisyyden aksiooma (muuten perustan aksiooma , perustan aksiooma ) on seuraava joukkoteorian lausunto :

\forall a\ (a\neq \varnothing \to \exists b\ (b\in a\ \land \ a\cap b=\varnothing )\ )

, missä

a\cap b=\varnothing \Leftrightarrow \forall c\ (c\in b\to c\notin a)

Sanallinen sanamuoto:

Missä tahansa ei-tyhjässä joukkojen perheessä on joukko , jonka jokainen alkio ei kuulu annettuun perheeseen .

a

b

c

a

Säännöllisyyden aksioomasta ja pariaksioomasta voidaan päätellä seuraukset "Mikään joukko ei ole osa itsensä" ja "Ei ole olemassa ääretöntä joukkojen sarjaa, jossa jokainen seuraava on edellisen elementti."

Historiallinen tausta

Perustusaksiooman määrittelivät P. Bernays ja K. Gödel vuonna 1941 , ja se korvasi J. von Neumannin vuonna 1925 ehdottaman säännöllisyysaksiooman .

Katso myös

Joukkoteorian aksiomatiikka

Kirjallisuus

Kusraev A. G. Boolen algebrat ja Boolen arvotetut mallit // Soros Journal . – 1997.

Linkit

Yashchenko I. V. Joukkoteorian paradokseja Arkistokopio 3. kesäkuuta 2009 Wayback Machinessa