Chudnovskyn algoritmi

Chudnovskyn algoritmi on nopea algoritmi luvun π laskemiseen . Tšudnovsky-veljet käyttivät sitä laskeakseen yli biljoonaa desimaalin tarkkuutta.

Algoritmi perustuu hypergeometrisen sarjan nopeaan konvergenssiominaisuuteen :

{\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k) }{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.

Tämä kaava on samanlainen kuin jotkin Ramanujanin luvun laskentakaavat . $\pi$

Katso myös

Numeron π likiarvot

Linkit

Chudnovsky, David V. & Chudnovsky, Gregory V. (1989), The Computation of Classical Constants , Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States, osa 86 (21): 8178-8182, ISSN 0027-8424 . PMID 16594075 , doi : 10.1073/pnas.86.21.8178 , < https://www.jstor.org/stable/34831 > .