Boolen kaava

Boolen kaava (nimetty George Boolen mukaan) on propositionaalinen logiikkakaava . Se voi sisältää loogisia muuttujia ja propositionaalisia konnektiivisia - konjunktiota (" "), disjunktiota (" "), negaatiota (" "") ja muita. $\kiila$ $\vee$ $\neg$

Kaavaa kutsutaan identtisesti tosi ( epätosi ), jos se on tosi (epätosi) jollekin muuttujan arvolle. Kahden Boolen kaavan sanotaan olevan ekvivalentti silloin ja vain, jos ne ovat tosia argumenttiarvojen joukon samassa osajoukossa.

Boolen kaava n muuttujassa määrittää Boolen funktion , jossa $E^{n}\to E$

E=\{0;1\}

on arvojoukko jokaiselle muuttujalle ,

x_{i}

arvo 0 vastaa arvoa false ja arvo 1 vastaa totta.

x_{i}

x_{i}

Boolen funktioita on yhteensä , joten vastaavia Boolen kaavoja on yhtä monta luokkia. $2^{{2^{n}}}$