Variaatiosarja

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25. tammikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 13 muokkausta .

Variaatiosarja (järjestetty näyte [1] ) on sarja, joka saadaan itsenäisten identtisesti jakautuneiden satunnaismuuttujien alkuperäisen sekvenssin järjestelyn tuloksena ei-laskevaan järjestykseen . Variaatiosarja ja sen jäsenet ovat ns. järjestystilastot , ja niitä käytetään matemaattisessa tilastossa ei-parametristen menetelmien perustana. Alkusatunnaismuuttujien jakaumafunktion mukaan lasketaan minkä tahansa variaatiosarjan jäsenen jakaumat ja sen jäsenten yhteisjakaumat [ 2] [3] . ${\displaystyle X_{(1)}\leqslant X_{(2)}\leqslant \cdots \leqslant X_{(n-1)}\leqslant X_{(n)))$ $X_{1},\ldots,X_{n}$ $F(x)$

Variaatiosarjaa käytetään empiirisen jakaumafunktion muodostamiseen , jossa on pienempien variaatiosarjan jäsenten lukumäärä , joka on estimaatti satunnaismuuttujien jakaumafunktiosta . Glivenko -Cantelli-lauseen mukaan tämä perustavanlaatuinen ei-parametrinen tilasto konvergoi lähes varmasti jakaumafunktioon . ${\hat {F}}(x)=\mu (x)/n$ $\mu (x)$ $x$ $F(x)$ $X_{1},\ldots,X_{n}$

Määrää kutsutaan k : nnen kertaluvun tilastoksi . $X_{(k)}$

Äärimmäisiä termejä ja kutsutaan variaatiosarjan ääriarvoiksi . $X_{(1)}$ $X_{(n)}$

Variaatiosarjan äärijäsenten välistä aukkoa kutsutaan vaihteluväliksi , sen pituutta kutsutaan näytteenottoalueeksi . ${\näyttötyyli (X_{(1)},X_{(n)})}$ ${\displaystyle W_{n}=X_{(n)}-X_{(1)))$

Parittoman tai parillisen arvoa kutsutaan otosmediaaniksi , ja se toimii arviona jakauman mediaanista. ${\näyttötyyli X_{(m+1)))$ $n=2m+1$ ${\näyttötyyli (X_{(m+1)}+X_{(m)})/2}$ $n=2m$

Muistiinpanot

↑ Tilattu valinta - "Matematiikan luokka 11" G. P. Bevz, V. G. Bevz sivu 149.
↑ Matemaattinen tietosanakirja . - M . : "Pöllöt. tietosanakirja" , 1988. - S. 847 .
↑ Variaatiosarja - artikkeli Big Encyclopedic Dictionarysta

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen