Volkov, Jevgeni Aleksejevitš

Jevgeni Aleksejevitš Volkov ( 4. huhtikuuta 1926 Tula  - 14. tammikuuta 2019 Moskova ) - Neuvostoliiton ja Venäjän matemaatikko , fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1967), professori (1974).

Elämäkerta

Evgeny Alekseevich Volkov syntyi 4. huhtikuuta 1926 Tulassa.

Isä E. A. Volkov, Aleksei Vasilyevich Volkov (1889-1949) Tulan provinssin Venevsky-alueen talonpoikaista, tuli Tulaan 1900-luvun alussa, työskenteli Tulan asetehtaan toimittajana. Irtisanomisen mukaan hänet pidätettiin 11. tammikuuta 1938, ja hän oli kaksi ja puoli vuotta pidätettynä Tulan vankilan esitutkintakeskuksessa. 10. kesäkuuta 1940 Neuvostoliiton NKVD:n erityiskokouksessa, jossa oli sanamuoto "vastavallankumouksellisesta toiminnasta" RSFSR:n rikoslain 58-10 artiklan I osan mukaisesti, hänet karkotettiin Uspenskin kuparikaivoksille vuonna 1940. Karagandan alueella viiden vuoden ajan. Palveltuaan virkakautensa hän jäi asumaan Kazakstanin SSR:ssä. Hänet kunnostettiin kuoleman jälkeen Tulan lääninoikeuden puheenjohtajiston 2. heinäkuuta 1956 tekemällä päätöksellä sanamuodolla "rikoskokouksen puuttumisen vuoksi" [1] .

Äiti E. A. Volkova, Maria Erofeevna Volkova (Novikova) (1894-1966) talonpoikaisperheestä Lyubovshin kylässä Novosilskyn alueella Tulan maakunnassa, syntyi Tulassa. Vuonna 1912 hän valmistui kultamitalilla Tulassa sijaitsevan O. A. Zhesminin naisten yksityisen lukion kahdeksasta luokasta. Aviomiehensä pidätyksen jälkeen hänet pakotettiin työskentelemään vaatesäilyttäjänä tanssilattialla tai sairaanhoitajana tuberkuloosiklinikalla. Suuren isänmaallisen sodan aikana hän työskenteli sairaanhoitajana sairaaloissa.

Kouluvuosinaan hän rakasti lentokoneiden mallintamista, oppi työskentelemään monimutkaisten piirustusten kanssa. Vuonna 1941 hän valmistui 7. luokasta, sodan alkamisen jälkeen hänet evakuoitiin äitinsä kanssa Petropavlovskiin (Kazakstanin SSR). Siellä hän tuli Neuvostoliiton NKSP:n (laivanrakennusteollisuuden kansankomissariaatin) M. I. Kalininin mekaanisen suunnittelun korkeakouluun. Kesällä 1943 hänet otettiin mukaan nimettyyn sotalaitokseen nro 347. V. M. Molotov Neuvostoliiton NKSP:stä piirtäjän oppipoikana, ja puolentoista kuukauden kuluttua hänestä tuli suunnittelija laitoksen laitteiden toiminnan varmistavalla osastolla. 18-vuotiaana hän selviytyi tehtävistä, jotka tavallisesti määrättiin insinööreille. Hän jatkoi opintojaan Teknillisen korkeakoulun iltaosastolla, josta hän valmistui vuonna 1945 arvosanoin. Hänelle myönnettiin mitali "Upeasta työstä suuressa isänmaallisessa sodassa 1941-1945".

Vuonna 1946 hän tuli Moskovan valtionyliopiston mekaniikan ja matematiikan tiedekuntaan. Hankitun perustiedon ja suunnittelijan kokemuksen yhdistäminen määritti hänen kiinnostuksensa matemaattisiin instrumentteihin jo ensimmäisenä vuonna. Ilmatorjuntatykistöä ohjaavan laitteen perusteella hän kehitti ajatuksen sähkömekaanisen koneen rakentamisesta melko yleisen muodon tavallisten differentiaaliyhtälöiden järjestelmien integroimiseksi. E. A. Volkovin mielenkiintoisin opiskelijatyö oli alkuperäisen laitteen luominen, joka simuloi Laplacen yhtälön ruudukkomenetelmää. Tämä teos palkittiin toisella palkinnolla yliopistonlaajuisessa tieteellisessä opiskelijatyössä vuonna 1949 ja julkaistiin Moskovan valtionyliopiston tiedotteessa vuonna 1950.

Koko opintojensa ajan Moskovan valtionyliopistossa Volkov työskenteli osa-aikaisesti tiedekunnan laboratorioissa. Hän suunnitteli ilmapistoolin, jolla hydromekaniikka suoritti tärkeitä kokeita.

Vuonna 1951 hän valmistui Moskovan valtionyliopistosta laskennallisen matematiikan tutkinnon arvosanoin ja astui Neuvostoliiton tiedeakatemian tarkkuusmekaniikan ja tietokonetekniikan instituutin (ITMiVT) tutkijakouluun. Vuonna 1954 hän puolusti väitöskirjaansa Mathematical Institutessa. V. A. Steklov väitöskirja, jossa hän ehdotti ja perusteli algoritmia ruudukkomenetelmän tarkkuuden parantamiseksi Laplacen ja Poissonin yhtälöille ottamalla huomioon virheen tasaisuus. Julkaisunsa jälkeen tämä teos on käännetty Yhdysvaltoihin kahdesti.

Tieteellinen ja opetustoiminta

1950-luvun puolivälissä Volkov keskittyi tietotekniikan kehittämiseen ja hänet nimitettiin yhdeksi tärkeän valtion hankkeen kehittäjäksi ensimmäisen kokeellisen strategisen ohjuspuolustuksen, System A:n, kompleksin luomiseksi. Hänen johdollaan ryhmä nuoria matemaatikoita suoritti tehtävän simuloinnin BESM-tietokoneella, määritti tarvittavan tietokonekompleksin parametrit ja loi sen ohjelmiston. Hän perusteli periaatetta kolmen RTN:n (tarkka ohjaustutka) etäisyysmittausten eräkäsittelystä käyttämällä erityistä summainta M-40-tietokoneen tulossa. Tämä mahdollisti hyväksyttävällä laskuvirheellä pidentää kohteen lentorataa ja käyttää vain yhtä M-40-tietokonetta yleiseen taisteluohjelmaan (OBP). OBP - "A"-järjestelmän "aivot" - sisälsi päätöksentekosäännöt järjestelmän kaikkien osien toimille, jotka ovat välttämättömiä taisteluohjuksen tuhoamiseksi todellisessa tilanteessa, asianmukaisten komentojen kehittämiseksi ja antamiseksi ohjatuille kohteille ilman ihmisen väliintulo. 4. maaliskuuta 1961, ensimmäistä kertaa maailmassa, B-1000-ohjustorjuntajärjestelmä "A" sieppasi ja tuhosi onnistuneesti keskipitkän kantaman ballistisen ohjuksen taistelukärjen, joka oli 23 vuotta edellä Yhdysvaltojen tuloksia. Yhdysvalloissa tällä alueella. Järjestelmän "A" tietokoneverkko, joka toimi 1 MHz:n taajuudella, sisälsi useita eri kapasiteetin tietokoneita, mukaan lukien mobiilialustalla olevat tietokoneet, jotka oli kytketty toisiinsa jopa 200 km:n etäisyydellä toimivaan langattomaan verkkoon (huolimatta siitä, että langattomat verkot ovat yleistyneet vasta 1980-luvulla).

Volkov vuonna 1955 omasta aloitteestaan ​​kehitti ja korvasi ITMiVT:n johtajan, akateemikko S.A. Lebedevin luvalla BESM AN -digitaalitietokoneen perusfunktioiden laskenta-algoritmit, mikä lyhensi niiden laskenta-aikaa 1,6:sta yhdeksään kertaan (alkaen). neliöjuuri arkitangenttiin) lisäämättä niiden viemää muistin määrää merkittävästi. Tämä lisäsi BESM:n tuottavuutta 15-25% ja joissakin tehtävissä jopa enemmän (tuohon aikaan yhden tunnin BESM-toiminnan hinta oli noin 2000 ruplaa).

Vuonna 1961 hän kävi läpi kilpailun vanhemman tutkijan paikasta Matemaattisen instituutin funktioteorian osastolla. V. A. Steklova. Tähän mennessä hän jatkoi verkkomenetelmän tutkimusta. Hänen tulokset ovat erittäin kiinnostavia alueilla, joilla on kulmapisteitä. On syytä huomata E. A. Volkovin todistama lause, joka asettaa tarpeelliset ja riittävät ehdot Dirichlet-tehtävän ratkaisulle Laplacen yhtälön kuulumiselle tiettyyn luokkaan C k , 1 ≤ k ≤ 4 mielivaltaisella suljetulla monikulmiolla. Näihin ehtoihin kuuluvat vaatimus reuna-arvojen vastaavasta sileydestä sivuilla, ehdot raja-arvojen derivaattojen konjugoimiseksi kulmien huipuissa ja yleisesti ottaen SM. Nikolsky, hypoteesi, vaatimus, että tietyt integraalisuhteet täyttyvät raja-arvoille monikulmion koko rajalla.

Olennaisen tuloksen Volkov sai tasarajaisen alueen tapauksessa. Hän määritti rajasolmuissa differentiaalioperaattorille asetetut ehdot, joissa Laplacen ja Poissonin yhtälöiden differentiaaliratkaisut konvergoivat neliöverkosta splineillä jatkuen suljetulla alueella avaruudessa C n nopeudella h 2 vastaavalla differentiaalitehtävien ratkaisujen sileydellä .

1970-luvulla hän julkaisi sarjan julkaisuja likimääräisistä menetelmistä tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi. Hän rakensi ja perusti kaksipuolisen eromenetelmän parillisen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisemiseksi segmentillä lisäehdoissa, jotka ovat määrittäneet saman segmentin lineaarifunktiot, jotka sisältävät kaksipisteen ja monipisteen "rajaehtojen" tapaukset.

Vuodesta 1978 lähtien Volkov on kehittänyt laadullisesti uutta eksponentiaalisesti konvergenttia numeeris-analyyttistä menetelmää, jonka hän loi Laplacen yhtälön raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi mielivaltaisella polygonilla. Raja-arvoongelman likimääräinen ratkaisu löytyy harmonisten funktioiden muodossa, jotka on määritelty kiinteälle määrälle leikkaavia alialueita (lohkoja). Perusfunktioiden lohkomenetelmän perusteella muodostetaan likimääräisiä konformisia kartoituksia moninkertaisesti yhteenliitetyistä polygoneista kanonisille alueille. Käytännössä tämä lohkomenetelmä konvergoi nopeasti ja on erittäin kestävä pyöristysvirheille.

Vuonna 1988 Volkov sai palkinnon Neuvostoliiton tiedeakatemian matematiikan osastolta sarjasta lohkomenetelmää koskevista teoksista.

Hänen monografiansa "The block method for solving the Laplace Equation and conformal mappings" julkaistiin vuonna 1994 englanniksi Yhdysvalloissa (CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida).

Vuonna 1979 Volkov ehdotti ja perusteli teoreettisesti yhdistetyn suorakaiteen, sylinterin ja pallomaisen ristikon menetelmää Laplacen ja Poissonin yhtälöiden raja-arvoongelmien likimääräiseen ratkaisuun kolmiulotteisessa tapauksessa.

Vuosina 1973–2011 hän oli Proceedings of the MIAN -lehden apulaispäätoimittaja.

Vuosina 1955-1959. opetti Moskovan fysiikan ja tekniikan instituutissa tietokonetekniikan laitoksella ja luennoi MEPhI:ssä vuosina 1971–1980 matemaattisesta analyysistä, differentiaaliyhtälöistä ja numeerisista menetelmistä. Vuonna 1974 Volkov sai professorin arvonimen. Hänen vuonna 1981 kirjoittamansa kirja "Numerical Methods" julkaistiin kuusi kertaa (venäjäksi, englanniksi ja espanjaksi).

Volkov julkaisi 113 henkilökohtaista matematiikkaa johtavissa tieteellisissä aikakauslehdissä, 9 artikkelia yhteiskirjoituksissa, kaksi kirjaa, joista oli uusintapainos ja käännöksiä muille kielille, 4 kollektiivista artikkelia merkittävien tiedemiesten vuosipäiville ja noin 15 painettua teosta suljetuista aiheista.

Hän kuoli 14. tammikuuta 2019 Moskovassa. Hänet haudattiin Vostryakovskin hautausmaalle.

Valitut teokset

• E. A. Volkov, "Mekaaninen laite Poisson-yhtälön ja joidenkin muiden elliptisten yhtälöiden ratkaisemiseksi", M.: Vestn. Moskova yliopisto Ser. Fys.-Math. ja luonteet. Sciences, 1950, nro 10, 13-17.
• E. A. Volkov, "Yksi tapa parantaa ruudukkomenetelmän tarkkuutta", Dokl. AN SSSR, 96:4 (1954), 685-688.
• EA Volkov, Uudet kaavat perusfunktioiden laskentaan BESM:ssä, Institute of Precise Mechanics ja Vychisl. Neuvostoliiton tiedeakatemian tekniikat, M., 1957, 15 s.
• E. A. Volkov, "Monikulmioiden Laplace-yhtälön raja-arvoongelmien ratkaisujen differentiaalisista ominaisuuksista", Tutkimuksia useiden muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa, Kootut artikkelit, Tr. MIAN SSSR, 77, Nauka, M., 1965, 113-142
• E. A. Volkov, "Tehokkaat virhearviot ratkaisuille ruudukkomenetelmällä raja-arvotehtävien Laplace- ja Poisson-yhtälöille suorakulmiossa ja joissakin kolmioissa", Eromenetelmät matemaattisen fysiikan ongelmien ratkaisemiseen. Osa 1, Teoskokoelma, Tr. MIAN USSR, 74, Nauka, M., 1966, 55-85
• E. A. Volkov, "Grid-menetelmä äärellisille ja äärettömille polygoneille ja virhearviointi tunnetuilla suureilla", Automaattinen ohjelmointi, numeeriset menetelmät ja funktionaalinen analyysi, Teoskokoelma, Tr. MIAN SSSR, 96, 1968, 149-187
• E. A. Volkov, "Laplace- ja Poisson-yhtälöiden ratkaisujen differentiaalisista ominaisuuksista suuntaissärmiössä ja tehollisista virheestimaateista ruudukkomenetelmälle", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. III, Tr. MIAN USSR, 105, 1969, 46-65
• E. A. Volkov, "Difference-kaksipuoliset menetelmät lineaaristen raja-arvoongelmien ratkaisemiseksi tavallisille differentiaaliyhtälöille", Artikkelikokoelma. II, omistettu akateemikko Ivan Matvejevitš Vinogradoville hänen 80. syntymäpäivänä, Tr. MIAN SSSR, 128, 1972, 113-130
• E. A. Volkov, "Monikulmioiden Laplace-yhtälön säännöllisten komposiittiverkkojen menetelmästä", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. Osa 6, Teoskokoelma, Tr. MIAN USSR, 140, 1976, 68-102
• E. A. Volkov, "Eksponentiaalisesti konvergentti menetelmä Laplacen yhtälön ratkaisemiseksi polygoneissa", Matem. Sb., osa 109(151), nro 3(7), 1979, 323-354.
• E. A. Volkov, "Dirichlet-ongelman ratkaisujen sileydestä ja monitahoisten yhdistelmäverkkojen menetelmästä", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. Osa 7, Teoskokoelma, Tr. MIAN USSR, 150, 1979, 67-98.
• E. A. Volkov, "Korkean tarkkuuden käytännön tulokset konformisista kartoituksista yksinkertaisesti yhdistettyjen ja kaksinkertaisesti kytkettyjen alueiden lohkomenetelmällä", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. Osa 12, Teoskokoelma, Tr. MIAN USSR, 181, Nauka, M., 1988, 40-69
• E. A. Volkov, "Lohkomenetelmän kehittäminen Laplace-yhtälön ratkaisemiseksi äärellisille ja äärettömille ympyräpolygoneille", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. Osa 13, Teoskokoelma, Tr. MIAN USSR, 187, Nauka, M., 1989, 39-68
• E. A. Volkov, "Likimääräinen konforminen kartoitus lohkomenetelmällä ellipsien hilan ulkopinnalle levyhilan ulkopinnalle", Differentiaaliyhtälöt ja funktioavaruudet, Kootut paperit. Omistettu akateemikko Sergei Lvovich Sobolev, Tr. MIAN USSR, 192, Nauka, M., 1990, 35-41
• EA Volkov, "Laplace-yhtälön likimääräinen ratkaisu monikulmioihin lohkomenetelmällä analyyttisissä sekareunaolosuhteissa", Tutkimuksia monien muuttujien differentioituvien funktioiden teoriassa ja sen sovelluksissa. Osa 15, Tr. MIAN, 201, Nauka, M., 1992, 165-185
• EA Volkov, Lohkomenetelmä Laplace-yhtälön ratkaisemiseksi ja konformisten mappausten muodostamiseksi, CRC Press, Boca Raton, FL, 1994, x+227 pp.
• E. A. Volkov, "Grid Approximation of First Derivatives of Dirichlet -tehtävän ratkaisun Laplace-yhtälölle monikulmiossa", Funktionavaruudet, approksimaatioteoria, epälineaarinen analyysi, Kerätyt paperit, Tr. MIAN, 255, Nauka, M., 2006, 99-115
• E. A. Volkov, "Kaksivaiheinen ruudukkomenetelmä Laplace-yhtälön Dirichlet-ongelman ratkaisemiseksi suorakulmaisessa suuntaissärmiössä", Zh. Vychisl. matematiikka. ja matto. Fiz., 49:3 (2009), 512-517
• E. A. Volkov, "14 pisteen keskiarvooperaattorin käytöstä ruudukkomenetelmässä", Zh. Vychisl. matematiikka. ja matto. Fiz., 50:12 (2010), 2134–2143
• E. A. Volkov, "Laplace-yhtälön ruudukkomenetelmän ratkaisusta äärettömässä suorakaiteen muotoisessa sylinterissä jaksollisissa reunaehdoissa", Funktioteoria ja differentiaaliyhtälöt, Kootut artikkelit. Akateemikko Sergei Mihailovich Nikolskyn syntymän 105-vuotispäivänä Tr. MIAN, 269, MAIK, M., 2010, 63-70
• E. A. Volkov, "Paikallisruudukkomenetelmästä Laplace-yhtälön ratkaisemiseksi äärettömässä suorakaiteen muotoisessa sylinterissä", Zh. Vychisl. matematiikka. ja matto. Phys., 52:1 (2012), 97-104

Luettelo E. A. Volkovin tieteellisistä artikkeleista Math-net.ru:ssa

Oppaat

• E. A. Volkov, Numeeriset menetelmät (Oppikirja), MEPhI, M., 1980, 83 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Oppikirja tekniikan ja teknologian erikoistuneille yliopistoille), Nauka, M., 1982, 254 s.
• EA Volkov, Numeeriset menetelmät, Mir Publisher, Moskova, 1986, 238 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 2. painos, Rev., Nauka, M., 1987, 248 s.
• EA Volkov, Métodos numéricos (espanjaksi), URSS, Moscú, 1986, 255 s.
• EA Volkov, Numeeriset menetelmät, Hemisphere Publ. Corp., New York, 1989, 238 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 3. painos, Rev., Lan, St. Petersburg, Moskova, Krasnodar, 2004, 248 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 5. painos, Rev., Lan, St. Petersburg, 2008, 248 s.

Muistiinpanot

1. ↑ Aleksei Volkov (1889) - Avoin lista

Temaattiset sivustot	zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali
Bibliografisissa luetteloissa	J9U : 987007444704905171 LCCN : n84174211 NUKAT : n01018885 VIAF : 809144647700084443384 WorldCat VIAF : 809144647700084443384