Markkinoiden suunnittelu

Markkinasuunnittelu on käytännöllinen menetelmä markkinoiden luomiseksi tietyille kiinteistöille, joka perustuu osittain mekanismien suunnitteluun . Joillakin markkinoilla hintoja voidaan käyttää haluttujen tulosten saavuttamiseen - nämä markkinat ovat huutokauppateorian kohteena. Muilla markkinoilla hintoja ei voida käyttää - nämä markkinat ovat täsmäytysteorian tutkimuksen kohteena .

Markkinointi- ja Stanfordin yliopiston taloustieteilijä Paul Milgrom kommentoi vuoden 2008 Nemmers-palkintoluennossaan markkinasuunnittelun monitieteisyyttä: "Markkinasuunnittelu on taloussuunnittelun muoto, joka käyttää laboratoriotutkimusta, peliteoriaa , algoritmeja, simulaatioita ja paljon muuta. ongelmat inspiroivat meitä pohtimaan uudelleen talousteorian pitkäaikaisia perusteita” [1] . Milgrom on yhdessä Stanfordin taloustieteilijä Alvin Rothin kanssa yksi modernin markkinasuunnittelun perustajista.

Huutokauppateoria

Varhainen huutokauppatutkimus keskittyi kahteen erityistapaukseen: kokonaisarvohuutokaupat, joissa ostajat saavat yksityisiä signaaleja esineiden todellisesta arvosta, ja yksityiset arvohuutokaupat, joissa arvot jaetaan tasaisesti ja itsenäisesti. Milgrom ja Weber (1982) esittävät paljon yleisemmän teorian huutokaupoista, joilla on positiivisesti toisiinsa liittyvät arvot. Jokainen n ostajasta saa yksityisen signaalin . Ostajan i arvo kasvaa tiukasti ja on kasvava symmetrinen funktio . Jos signaalit jakautuvat itsenäisesti ja tasaisesti, ostajan i odotusarvo ei riipu muiden ostajien signaaleista. Siten ostajien odotetut arvot jakautuvat itsenäisesti ja tasapuolisesti. Tämä on tavallinen yksityinen huutokauppa. Tällaisissa huutokaupoissa tuloekvivalenssilause pätee. Toisin sanoen odotettu tuotto on sama ensimmäisen ja toisen hinnan suljetuissa huutokaupoissa. ${{x}_{{i}}}$ $\phi ({{x}_{i}}, {{x}_{-i}})$ ${{x}_{{i}}}$ ${{x}_{-i))$ ${{v}_{i}}={{E}_{{x}_{-i}}}\{\phi ({{x}_{i}}),{{x}_ { -i)))\}$

Sen sijaan Milgrom ja Weber ehdottivat, että yksityiset signaalit on "kytketty". Kahdella ostajalla satunnaismuuttujat ja todennäköisyystiheysfunktio ovat sidoksissa if ${{v}_{1))$ ${{v}_{2))$ $f({{v}_{1)),{{v}_{2)))$

f({{v}_{1}}^{\prime },{{v}_{2}}^{\prime })f({{v}_{1}}),{{ v }_{2)))\geq f({{v}_{1)),{{v}_{2}}^{\prime })f({{v}_{1}}^{ \ prime },{{v}_{2}})

, kaikille ja kaikille .

v

{v}'<v

Bayesin sääntöä soveltaen seuraa, että , kaikille ja kaikille . $f({{v}_{2}}^{\prime }|{{v}_{1}}^{\prime })f({{v}_{2}}|{{v }_{1)))\geq f({{v}_{2}}|{{v}_{1}}^{\prime })f({{v}_{2}}^{\ alkuluku }|{{v}_{1}})$ $v$ ${v}'<v$

Tämän epätasa-arvon muuttaminen ja sen yli integroiminen seuraa sitä ${{v}_{2}}^{\prime }$

{\frac {F({{v}_{2}}|{{v}_{1}}^{\prime })}{f({{v}_{2}}|{{ v}_{1}}^{\prime })}}\geq {\frac {F({{v}_{2}}|{{v}_{1}})}{f({{v }_{2}}|{{v}_{1}})}}

, kaikille ja kaikille . (yksi)

{{v}_{2))

{{v}_{1}}^{\prime }<{{v}_{1}}

Juuri tämä kuulumisen merkitys on ratkaiseva seuraavassa keskustelussa.

Jos kyseessä on useampi kuin kaksi symmetrisesti jakautunutta satunnaismuuttujaa, olkoon joukko satunnaismuuttujia, jotka ovat jatkuvasti jakautuneet yhteisellä todennäköisyystiheysfunktiolla f(v ). Satunnaismuuttujat "n" ovat yhteydessä if $V=\{{{v}_{1}},...,{{v}_{n}}\}$

f({x}',{y}')f(x,y)\geq f(x,{y}')f({x}',y)

kaikille ja missä tahansa .

(x,y)

({x}',{y}')

X\kertaa Y

({x}',{y}')<(x,y)

Tulojen luokittelulause (Milgrom ja Weber [2] )

Oletetaan, että jokainen n ostajasta vastaanottaa yksityisen signaalin . Ostajan arvo i on tiukasti nousussa ja on kasvava symmetrinen funktio . Jos signaalit ovat sidoksissa, tasapainokorkofunktio ensimmäisen hinnan suljetussa huutokaupassa on pienempi kuin tasapainossa odotettu maksu toisen hinnan suljetussa huutokaupassa. ${{x}_{{i}}}$ $\phi ({{x}_{i}}, {{x}_{-i}})$ ${{x}_{{i}}}$ ${{x}_{-i))$ ${{b}_{i}}=B({{x}_{i}})$

Tämän tuloksen intuitio on, että suljetussa toisen hinnan huutokaupassa "v"-tarjoajan voittajan odotettu maksu perustuu hänen omiin tietoihinsa. Tuloekvivalenssilauseen mukaan, jos kaikilla ostajilla olisi samat uskomukset, olisi tuloekvivalenssi. Jos arvot kuitenkin liittyvät toisiinsa, v-arvon ostaja tietää, että arvoltaan pienemmillä ostajilla on pessimistisempiä näkemyksiä arvojen jakautumisesta. Siksi korkean tarjouksen suljetussa huutokaupassa alhaisen arvon ostajat tarjoavat alhaisemman tarjouksen kuin he tekisivät, jos heillä olisi sama usko. Siten ostajan, jolla on "v"-arvo, ei tarvitse kilpailla niin paljon, ja hän tarjoaa myös alhaisempia tarjouksia. Siten informaatiovaikutus vähentää suljetussa ensihintahuutokaupassa voittavan tarjoajan tasapainovoittoa.

Tasapainokaupankäynti ensimmäisen ja toisen hinnan suljetuissa huutokaupoissa : Tarkastellaan tässä yksinkertaisinta tapausta, kun ostajia on kaksi ja kunkin ostajan hinta riippuu vain hänen omasta signaalistaan. Silloin ostajien arvot ovat yksityisiä ja toisiinsa liittyviä. Kun toinen hinta (tai Vickrey-huutokauppa ) on suljettu, jokaisen ostajan hallitseva strategia on määrittää sen arvo. Jos molemmat ostajat tekevät niin, ostaja, jonka arvo on v, saa odotetun maksun ${{v}_{i}}=\phi ({{x}_{i}})$

e(v)={\frac {\int \limits _{0}^{v}{}yf(y|v)dy}{F(v|v)))

(2) .

Suljetussa ensimmäisen hinnan huutokaupassa nouseva tarjousfunktio "B" ("v") on tasapaino, jos tarjousstrategiat ovat keskinäisiä parhaita vastauksia. Eli jos ostajan 1 arvo on v , hänen paras vastaus on tehdä tarjous b = B ( v ), jos hän luulee vastustajansa käyttävän samaa tarjousominaisuutta. . Oletetaan, että ostaja 1 kieltäytyy ja tarjoaa b = B ( z ) B ( v ) sijaan. Olkoon U(z) heidän kokonaisvoittonsa. Jotta B ( v ) olisi tasapainonopeuden funktio, U ( z : n) on oltava maksimi kohdassa x = v . Tarjouksella b = B ( z ), ostaja 1 voittaa, jos

B({{v}_{2)))<B(z)

, eli jos .

{{v}_{2}}<z

Voiton todennäköisyys on tällöin niin, että ostajan 1 odotettu voitto on $w=F(z|v)$

U(z)=w(vB(z))=F(z|v)(vB(z))

Lokien ottaminen ja erottaminen z : llä

{\frac {{{U}^{\prime }}(z)}{U(z)}}={\frac {{w}'(z)}{w(z)))-{ \frac {{B}'(z)}{vB(z)}}={\frac {f(z|v)}{F(z|v)))-{\frac {{B}'(z) )}{vB(z)}}}

. (3)

Ensimmäinen termi oikealla on voiton todennäköisyyden suhteellinen kasvu, kun ostaja nostaa tarjouksensa arvosta k . Toinen ehto on suhteellinen vähennys maksuun, jos ostaja voittaa. Olemme väittäneet, että tasapainoa varten U ( z ):n on saatava maksimiarvo kohdassa z = v . Kun z korvataan (3):lla ja derivaatan arvo on nolla, saadaan seuraava välttämätön ehto. $B(z)$ $B(z+\Delta z)$

{B}'(v)={\frac {f(v|v)}{F(v|v)))(vB(v))

. (neljä)

Todiste tulojen luokittelulauseesta

Asiakkaalla 1, jonka arvo on x, on ehdollinen pdf . Oletetaan, että hän naiivisti uskoo, että kaikilla muilla ostajilla on samat uskomukset. Korkean tarjouksen suljetussa huutokaupassa hän laskee tasapainotarjousfunktion käyttämällä näitä naiiveja esityksiä. Väittelemällä kuten edellä, ehdosta (3) tulee $f({{v}_{2}}|x)$

{\frac {{{U}^{\prime }}(z)}{U(z)}}={\frac {f(z|x)}{F(z|x)))- {\frac {{B}'(z)}{vB(z)}}

. (3')

Koska x > v , jäsenyyden perusteella (katso ehto (1)), tästä seuraa, että suuremman koron suhteellinen hyöty on suurempi naiiveissa uskomuksissa, jotka antavat enemmän painoa korkeammille arvoille. Päätellen kuten ennenkin, tasapainon välttämätön ehto on, että (3'):n on oltava nolla pisteessä 'x'='v'. Siksi tasapainonopeusfunktio täyttää seuraavan differentiaaliyhtälön. ${{B}_{x}}(v)$

{{B}_{x}}^{\prime }(v)={\frac {f(v|x)}{F(v|x)))(v-{{B}_{ x}}(v))

. (5)

Viitaten tuloekvivalenssilauseeseen, jos kaikilla ostajilla on arvoja, jotka ovat riippumattomia arvontoja samasta jakaumasta, voittajan odotettu voitto on sama kahdessa huutokaupassa. Siksi ,. Joten täydentääksemme todistetta meidän on vahvistettava, että . Kääntyen kohtaan (1), kohdista (4) ja (5) seuraa, että kaikilla v < x . ${{B}_{x}}(x)=e(x)$ $B(x)\leq {{B}_{x}}(x)$

{{B}_{x}}^{\prime }(v)\geq \left({\frac {v-{{B}_{x}}(v)}{vB(v)} }\oikea)B(v)

Siksi mille tahansa v :lle välissä [0, x]

B(v)-{{B}_{x}}(v)>{{0}_{}}{{\Rightarrow }_{}}{B}'(v)-{{B} _{x}}^{\prime }(v)<0

Oletetaan, että . Koska tasapainoostajan arvo 0 on nolla, täytyy olla jokin y < x , joka $B(x)>{{B}_{x}}(x)$

{{(i)}_{}}B(y)-{{B}_{x}}(y)={{0}_{}}

ja .

{{(ii)}_{}}B(v)-{{B}_{x}}(v)>0{{,}_{}}\forall v\in [y,x]

Mutta tämä on mahdotonta, koska olemme juuri osoittaneet, että se vähenee tällaisen ajanjakson aikana. Koska , odotettu voittavan tarjoajan voitto on alhaisempi korkean tarjouksen suljetussa huutokaupassa. $B(v)-{{B}_{x}}(v)$ ${{B}_{x}}(x)=e(x)$

Nousevat huutokaupat erähinnoittelulla

Milgrom auttoi myös ymmärtämään kombinatorisia huutokauppoja. Larry Ausubel (Ausubel ja Milgrom, 2002) käsittelee useiden esineiden huutokauppoja, jotka voivat olla korvaavia tai lisättyjä. Ne määrittelevät "välityspalvelimen nousevan huutokaupan" mekanismin, joka on rakennettu seuraavasti. Jokainen tarjoaja ilmoittaa arvonsa välitysagentille kaikista häntä kiinnostavista paketeista. Voit myös ilmoittaa budjettirajoituksista. Välitysagentti tekee sitten tarjouksen alkupään erätarjoushuutokaupassa todellisen tarjoajan puolesta ja tekee iteratiivisesti voimassa olevan tarjouksen, joka hyväksyessään maksimoi tarjoajan todellisen voiton (arvo miinus hinta) ilmoitettujen arvojen perusteella. Huutokauppa pidetään mitättömän pienin tarjouseroin. Jokaisen kierroksen jälkeen määritetään ennakkovoittovedot, jotka maksimoivat mahdollisten vetoyhdistelmien kokonaistulot. Kaikki tarjoajien tarjoukset ovat voimassa huutokaupan ajan ja ne katsotaan toisensa poissulkeviksi. Huutokauppa päättyy, kun kierroksella ei ole uusia tarjouksia. Alhaalta ylöspäin suuntautuva välityspalvelinhuutokauppa voidaan nähdä joko kompaktina esityksenä dynaamisesta kombinatorisesta huutokaupasta tai käytännöllisenä suorana mekanismina, ensimmäinen esimerkki siitä, mitä Milgrom myöhemmin kutsui "ensisijaisen valinnan huutokaupaksi".

Ne osoittavat, että nouseva välityspalvelinhuutokauppa tuottaa aina päätuloksen eli tuloksen , joka on mahdollinen eikä estetty. Lisäksi, jos tarjoajien arvot täyttävät korvausehdon, niin todellinen tarjous on nousevan välityspalvelimen huutokaupan Nash-tasapaino ja antaa saman tuloksen kuin Vickrey-Clark-Groves (VCG) -mekanismi. Korvausehto on kuitenkin ehdottoman välttämätön ja riittävä ehto: jos vain yhden tarjoajan arvot rikkovat korvausehtoa, niin sopivalla valinnalla kolmesta muusta tarjoajasta, joilla on yhteenlasketut arvot, VCG-mekanismin tulos. sijaitsee ytimen ulkopuolella; ja siksi nouseva välityspalvelinhuutokauppa ei voi olla sama kuin VCG-mekanismi, eikä totuudenmukainen tarjous voi olla Nash-tasapaino. Ne tarjoavat myös täydellisen kuvauksen korvaavista mieltymyksistä: tavarat ovat korvaavia silloin ja vain, jos epäsuora hyödyllisyysfunktio on osamodulaarinen.

Ausubel ja Milgrom (2006a, 2006b) selventävät ja kehittävät näitä ajatuksia. Ensimmäinen näistä artikkeleista, nimeltään "Kaunis mutta yksinäinen Vickreyn huutokauppa", teki tärkeän pisteen markkinoiden suunnittelussa. VCG-mekanismi, vaikka se on teoriassa erittäin houkutteleva, kärsii useista mahdollisista haitoista, kun korvausehtoa rikotaan, mikä tekee siitä huonon ehdokkaan empiirisiin sovelluksiin. Erityisesti VCG-mekanismi voi osoittaa: myyjän alhaiset (tai nolla) tulot; myyjän tulojen epämonotonisuus tarjoajien ja tarjousmäärien yhteenlaskettuina; haavoittuvuus häviävien tarjoajien yhteenliittymälle; ja haavoittuvuus yhden tarjoajan useiden tarjoajien tunnuksien käytölle. Tämä saattaa selittää, miksi VCG-huutokauppasuunnittelua, vaikka se on teoriassa houkutteleva, niin vähän käytetty käytännössä.

Milgromin lisätyö tällä alueella Larry Ausubelin ja Peter Cramtonin kanssa on vaikuttanut erityisesti käytännön markkinasuunnitteluun. Ausubel, Cramton ja Milgrom (2006) ehdottivat yhdessä uutta huutokauppamuotoa, jota nyt kutsutaan nimellä kombinatorinen kellohuutokauppa (CCA), joka koostuu kellohuutokauppavaiheesta, jota seuraa suljettu tarjous. ylimääräinen kierros. Kaikki tilaukset tulkitaan erätilauksiksi; ja huutokaupan lopullinen tulos määritetään päävalintamekanismin avulla. CCA:ta käytettiin ensimmäisen kerran Isossa-Britanniassa 10–40 GHz:n taajuuksien huutokaupassa vuonna 2008. Siitä on sittemmin tullut uusi standardi taajuushuutokaupoissa: sitä on käytetty suurimmissa taajuushuutokaupoissa Itävallassa, Tanskassa, Irlannissa, Alankomaissa, Sveitsissä ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa; ja sitä on tarkoitus käyttää tulevissa huutokaupoissa Australiassa ja Kanadassa.

Vuoden 2008 Nemmers Prize -konferenssissa Pennsylvania State Universityssä taloustieteilijät Vijay Krishna [3] ja Larry Ausubel [4] korostivat Milgromin panosta huutokauppateoriaan ja niiden myöhempää vaikutusta huutokaupan suunnitteluun.

Muistiinpanot

↑ [2]
↑ Milgrom, Paul ja Robert Weber (1982). "Huutokauppojen ja kilpailukykyisen tarjouksen teoria". Econometrica (Econometrica, Vol. 50, No. 5) 50 (5): 1089–1122
↑ [http://www.econ.northwestern.edu/seminars/Nemmers09/krishna-presentation.pdf 2008 Krishna Nemmersin esitys] [https://web.archive.org/web/20140220221307/http:// www.econ .northwestern.edu/workshops/Nemmers09/krishna-presentation.pdf Arkistoitu] 20. helmikuuta 2014.
↑ /ausubel-presentation.pdf 2008 Ausubel Nemmersin esitys arkistoitu] 20. helmikuuta 2014.

Kirjallisuus

Roth, Alvin E.; Wilson, Robert B. (kesä 2019). "Kuinka markkinasuunnittelu syntyi peliteoriasta: Keskinäinen haastattelu". Journal of Economic Perspectives. 33(3): 118–143. doi: 10.1257/jep.33.3.118. ISSN 0895-3309.
Jump up to: ab Milgrom Nemmers Prize Presentation Slides, 2008 Arkistoitu 2014-02-20 Wayback Machinessa
Milgrom, Paul ja Robert Weber (1982). "Huutokauppojen ja kilpailukykyisen tarjouksen teoria". Econometrica (Econometrica, Vol. 50, No. 5) 50 (5): 1089–1122
Krishna's Nemmers Presentation, 2008 Arkistoitu 20.2.2014 Wayback Machinessa
Ausubelin Nemmers-esitys, 2008 Arkistoitu 20.2.2014 Wayback Machinessa
Roth, Alvin (marraskuu 2006). "Kateus markkinoiden rajoitteena". Cambridge, M.A. doi: 10.3386/w12702.
Niederle, Muriel; Roth, Alvin E.; Sönmez, Tayfun (2008), "Matching and Market Design", The New Palgrave Dictionary of Economics, Lontoo: Palgrave Macmillan UK, s. 1–13, doi:10.1057/978-1-349-95121-5_2313-1, ISBN 978-1-349-95121-5 , haettu 29.04.2021
Kamada Yuichiro; Kojima Fuhito (2010). "Tehokkuuden parantaminen markkinoiden yhteensovittamisessa alueellisilla rajoituksilla: Japanin asuntokohdeohjelman tapaus". Stanford Institute for Economic Policy Discussion Paper ja Kamada, Y., & Kojima, F. (2012). "Vakaus ja strategian kestävyys rajoituksiin vastaamiseksi: ongelma japanilaisessa lääketieteellisessä ottelussa ja sen ratkaisu". American Economic Review. 102(3): 366–370. doi:10.1257/aer.102.3.366.
Sonmez Tayfun (2013). "Armeijan uran erikoisalojen tarjous: ROTC:n haarautumismekanismin parantaminen". Poliittisen taloustieteen lehti. 121(1): 186–219. doi: 10.1086/669915. S2CID 2426960.
Roth, A.E. (2007). "Markkinoiden suunnittelun taito". Harvard Business Review. 85 (10): 118–26, 166. PMID 17972500 .
Roth, Alvin (lokakuu 2007). "Mitä olemme oppineet markkinasuunnittelusta?". Cambridge, M.A. doi: 10.3386/w13530.
Myerson, R. B. (1989). "Mekanismin suunnittelu". Jako, tiedot ja markkinat (s. 191-206). Palgrave Macmillan, Lontoo.
Roth, Alvin E; Sonmez, Tayfun; Unver, M. Utku (2007-05-01). "Tehokas munuaisvaihto: markkinoiden toiveiden yhteensopivuus yhteensopivuusperusteisten mieltymysten kanssa". American Economic Review. 97(3): 828–851. doi: 10.1257/aer.97.3.828. ISSN 0002-8282. PMID29135211 . S2CID 6198190.
FCC, Notice of Proposed Rulemaking 12-118, 28.9.2012.

Markkinoiden suunnittelu

Huutokauppateoria

Muistiinpanot

Kirjallisuus

Linkit