Eulerin levy

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 30. maaliskuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Euler-levy, tieteellinen opetuslelu, jota käytetään havainnollistamaan ja tutkimaan pyörivän levyn dynaamista järjestelmää tasaisella pinnalla (kuten pyörivällä kolikolla), on myös ollut useiden tieteellisten julkaisujen aiheena [1] [2] [ 3] . Ilmeisesti tämä lelu sai mainetta pyörimisnopeuden jyrkän lisääntymisen vuoksi, kun levy menettää energiaa ja lähestyy lepotilaa. Tämä ilmiö on nimetty Leonhard Eulerin mukaan, joka tutki sitä 1700-luvulla.

Prosessin fysiikka

Pyörivä kiekko pysähtyy lopulta, ja se tekee sen melko äkillisesti. Liikkeen viimeiseen vaiheeseen liittyy nopeasti lisääntyvä surina. Kun kiekko pyörii, kosketuspiste kuvaa ympyrää, joka värähtelee vakiokulmanopeudella . Jos liike ei ole dissipatiivista (ilman kitkaa), on vakio ja liike jatkuu ikuisesti; Tämä on vastoin havaintoa, koska se ei ole vakio tosielämän tilanteissa. Itse asiassa symmetria-akselin precessionopeus lähestyy lopullista arvoa, joka on mallinnettu potenssilailla, jonka eksponentti on noin −1/3 (riippuen erityisistä ehdoista).

On olemassa kaksi merkittävää hajottavaa vaikutusta  , vierintäkitka kolikon liukuessa pinnan yli ja ilmanvastus. Kokeet osoittavat, että vierintäkitka on pääasiallisesti vastuussa hajoamisesta ja precessionopeudesta [4]  – tyhjiökokeet osoittavat, että ilman puuttuminen vaikuttaa vain vähän precessionopeuteen ja että se riippuu systemaattisesti kitkakertoimesta. Pienen kulman rajalla (eli juuri ennen kiekon pyörimisen pysähtymistä) hallitseva tekijä on aerodynaaminen vastus (erityisesti viskoosinen hajoaminen), mutta tähän viimeiseen vaiheeseen asti vierintäkitka on hallitseva vaikutus.

Katso myös

Linkit

Muistiinpanot

  1. ↑ C. Le Saux, R.I. Leine ja C. Glocker. Vierivän levyn dynamiikka kuivakitkan läsnä ollessa  //  Nonlinear Sci. - 2005. - Voi. 15 . - s. 27-61 . Arkistoitu alkuperäisestä 1. marraskuuta 2019.
  2. ↑ A. Stanislavsky, K. Weron. Eulerin kiekon vierivän liikkeen epälineaariset värähtelyt  //  Physica D: Nonlinear Phenomena. - 2001. - elokuu ( nide 156, numero 3-4 ). - s. 247-259 .
  3. ↑ H. Caps, S. Dorbolo, S. Ponte, H. Croisier ja N. Vandewalle. Eulerin kiekon vierivä ja liukuva liike  // Physical Review, E 69, 056610 (6). - 2004. Arkistoitu 7. toukokuuta 2021.
  4. ↑ Eastwar, K.; Rouyer, F.; Menon, N. Nopeuttaminen pysähdykseen: Pyörivän kiekon äärellinen singulaarisuus  (englanniksi)  // Physical Review E  : Journal. - 2002. - Voi. 66 , nro. 4 . — P. 045102 . - doi : 10.1103/PhysRevE.66.045102 . - .