Jäykkyys

Mekaaninen jäykkyys (myös jäykkyys ) on kiinteän kappaleen , rakenteen tai sen elementtien kykyä vastustaa muodonmuutosta [1] [2] [3] (muodon ja/tai koon muutosta) kohdistamasta voimasta valitussa suunnassa tietyssä suunnassa. koordinaattijärjestelmä.

Ominaisuuden käänteisarvoa kutsutaan mekaaniseksi mukautukseksi . Hooken lain kirjaavien kimmoisten muodonmuutosten tapauksessa sitä pidetään rakenne-elementin poikkileikkauksen fysikaalisena ja geometrisena ominaisuutena ja se on yhtä suuri kuin materiaalin kimmomoduulin ja vastaavan geometrisen ominaisuuden tulo. osio.

Yleistä tietoa

Mekaaninen jäykkyys on yksi tärkeimmistä rakenteen suorituskykyä määrittävistä tekijöistä ja sillä on sama, joskus jopa suurempi merkitys sen luotettavuuden ja lujuuden varmistamisessa . Rakenne voi olla vahva, mutta ei jäykkä, koska merkittävät muodonmuutokset voivat johtaa lujuuden kannalta vaarallisiin jännityksiin .

Riittämätön jäykkyys ja siihen liittyvät lisääntyneet muodonmuutokset voivat aiheuttaa rakenteen epäonnistumisen useista syistä. Lisääntyneet muodonmuutokset voivat häiritä kuorman jakautumisen tasaisuutta ja aiheuttaa niiden keskittymistä tietyille alueille aiheuttaen suuria paikallisia jännityksiä, jotka voivat johtaa tuhoon. Runko-osien riittämätön jäykkyys häiritsee niihin sijoitettujen mekanismien vuorovaikutusta aiheuttaen lisääntynyttä kitkaa ja kulumista kinemaattisissa pareissa , tärinän ilmaantumista .

Akseleiden ja hammaspyörän laakerien riittämätön jäykkyys muuttaa pyörien normaalia vaihteistoa, mikä johtaa nopeaan väsymishalkeiluun ja niiden työpintojen kulumiseen. Lisäksi laakerien kohdistusvirhekulmat kasvavat, niiden kestävyys heikkenee ja joissain tapauksissa jopa riittämätön jäykkyys johtaa nopeaan tuhoutumiseen.

Tarkkoja operaatioita suorittavissa teknologisissa koneissa "kone - työkalu - laite - osa" -järjestelmän riittämätön jäykkyys ei salli mittojen saamista tietyllä tarkkuudella.

Jäykkyysluokitus

Jäykkyys arvioidaan jäykkyyskertoimella - rakenteeseen kohdistuvan voiman (voiman) suhteella tämän voiman aiheuttamaan maksimimuodonmuutokseen. $k$

Kappaleen jäykkyyskerroin on elastisen kappaleen muodonmuutoskestävyyden mitta. Kuormitetun elastisen kappaleen (esim. kohdistetun voiman aiheuttama jännitys tai puristus) jäykkyys määritellään seuraavasti: $k$

k={\frac {F}{\delta )),

missä on kehoon kohdistuva voima,

F

\delta

- voiman suuntainen muodonmuutos (esimerkiksi venyneen jousen pituuden muutos tai palkin taipuma ).

F

SI : ssä mekaanisen jäykkyyden kerroin mitataan newtoneina metriä kohti (N/m).

Elastiselle kappaleelle voidaan ottaa huomioon myös mekaaninen jäykkyys vääntömuodonmuutoksen aikana, sitten vääntöjäykkyyskerroin : $k$

k={\frac {M}{\alpha )),

missä on vääntömomentti , joka kohdistuu runkoon ,

M

\alpha

on rungon kiertymiskulma vääntömomentin käyttöakselia pitkin.

SI- järjestelmässä vääntöjäykkyys mitataan yleensä newtonmetreinä radiaania kohti (N m/rad) .

Materiaalin mekaaninen jäykkyys ja elastisuusominaisuudet

Materiaalin kimmomoduulin ja tästä materiaalista valmistetun osan jäykkyyden välillä on merkittävä ero. Kimmomoduuli on materiaalin ominaisuus; mekaaninen jäykkyys on rakenteen tai sen komponentin ominaisuus, ja siksi se ei riipu pelkästään materiaalista, josta se on valmistettu, vaan myös tätä komponenttia kuvaavista geometrisista mitoista. Toisin sanoen kimmomoduuli on intensiivinen suure (ei riipu kohteen koosta), joka luonnehtii materiaalia; toisaalta mekaaninen jäykkyys on kiinteän kappaleen laaja ominaisuus (mitoista riippuen), joka riippuu sekä materiaalista että sen ominaisista geometrisista mitoista, muodosta ja reunaehdoista.

Esimerkiksi palkin muodossa olevan elementin, joka on jännityksen tai puristuksen alaisena, aksiaalinen jäykkyyskerroin on yhtä suuri:

k={\frac {F\cdot E}{L)),

missä on poikkileikkauspinta-ala, joka on kohtisuorassa voiman kohdistamislinjaan nähden,

F

E

- Youngin moduuli (ensimmäisen tyyppinen kimmomoduuli),

L

on elementin pituus.

Leikkausmuodonmuutoksen jäykkyystekijä on:

k={\frac {G\cdot F}{l)),

missä on poikkileikkauspinta-ala leikkaustasossa,

F

G

on leikkausmoduuli (toisen tyyppinen kimmokerroin) tietylle materiaalille, : on siirtymäelementin korkeus kohtisuorassa leikkaussuuntaan nähden.

l

Sylinterimäisen tangon vääntöjäykkyyskerroin:

k={\frac {G\cdot J_{0}}{L)),

missä on napainen hitausmomentti ,

J_{0}

G

- leikkausmoduuli (toisen tyyppinen kimmokerroin) tietylle materiaalille, : - elementin pituus.

L

Analogisesti puhtaiden taivutusolosuhteiden jäykkyyskerroin:

k={\frac {G\cdot J_{x}}{L)),

missä on tietyn materiaalin leikkausmoduuli (toisen tyyppinen kimmokerroin),

G

J_{x}

on aksiaalinen hitausmomentti,

L

on elementin pituus.

Jäykkyyslaskenta

Jäykkyyslaskelma rajoittaa elastisia siirtymiä sallituilla arvoilla. Sallittujen siirtymien arvoja rajoittavat yhteenliittävien osien käyttöolosuhteet (vaihteenkytkentä , laakereiden toiminta akselin taivutusolosuhteissa ) tai teknologiset vaatimukset (työstötarkkuus metallinleikkauskoneissa ).

Osien luontainen jäykkyys johtuu palkkien, levyjen, idealisoiduilla tuilla varustettujen osien koko materiaalin muodonmuutoksista ja kosketusjäykkyydestä, joka liittyy materiaalin pintakerrosten muodonmuutoksiin kosketusvuorovaikutuksen vyöhykkeellä . osat. Jos kosketuspinta-ala on pieni, tapahtuu merkittäviä kosketusmuodonmuutoksia, ja ne lasketaan Hertz-kaavojen avulla. Pääasiassa merkittävissä kuormituksissa päärooli on sen oma jäykkyys, mutta tarkkuuskoneissa tai laitteissa suhteellisen pienillä kuormituksilla kosketusmuodonmuutoksilla on merkittävä rooli ja ne voivat jopa ylittää omansa.

Suurella kosketuspinta-alalla mikrokarkeuksien romahtamisen aiheuttamat muodonmuutokset määritetään empiiristen kaavojen avulla käyttämällä kokeellisesti vahvistettuja kosketusmukavuuskertoimia.

Jäykkyyden varmistamisen ehdot on kirjoitettu muodossa (suurimmat sallitut muodonmuutokset on merkitty hakasulkeissa):

$\Delta l\leq \left[\Delta l\right]$ - veto-puristusmuodonmuutokseen;
$\theta \leq \left[\theta \right]$ — vääntömuodonmuutosta varten;
$f\leq\left[f\right]$ - osan taipumiseen tukien palkin muodossa .

Toimenpiteet mekaanisen jäykkyyden varmistamiseksi

Pääasiallinen käytännön keino jäykkyyden lisäämiseksi on osan geometristen parametrien muuttaminen muodon riittävän jäykkyyden varmistamiseksi. Tärkeimmät rakentavat keinot osien ja rakenteiden jäykkyyden lisäämiseksi ovat:

eliminoi mahdollisuuksien mukaan taivutusmuodonmuutos , joka on jäykkyyden ja lujuuden varmistamisen kannalta epäedullinen, korvaa se veto- (puristus) muodonmuutoksella
taivutuksessa toimiville osille järkevien tukityyppien valinta ja niiden sijoittelu, mahdollisuuksien mukaan poissulkemalla konsolit ja vähentämällä niiden pituutta, pyrkimällä kuorman tasaiseen jakautumiseen koko pituudella;
järkevä, mutta ilman massakasvua, osien hitausmomenttien lisääminen poistamalla materiaali neutraalilta akselilta , vahvistamalla upotettuja osia ja siirtymäosia yhdestä osasta toiseen;
laatikon muotoisille osille - kaarevien kuperien seinien käyttö;
muodonmuutosten estäminen muodostamalla kannattimia (kehyksiä varten), kuoria ja jumpperia (onttoja ohutseinäisiä sylintereitä varten), uurrettuja ohuita seiniä, kansien aallotettuja tasaisia pintoja ja vastaavia.

Osien liitosten luontaisen jäykkyyden ohella kosketusjäykkyydellä on merkittävä rooli, mikä voi määrittää kosketuksissa olevien osien liikkeen tarkkuuden, aiheuttaa dynaamisia lisäkuormituksia, vaikuttaa pintojen kulutuskestävyyteen ja kestävyyteen sekä tärinäenergian hajaantumiseen.

Tärkeimmät suunnittelutoimenpiteet kontaktin jäykkyyden lisäämiseksi ovat:

pinnan karheuden vähentäminen ;
nivelten jännityksen tai esikiristyksen luominen ;
muodostaen voiteluaineen kerroksen kosketuspintojen väliin.

Muistiinpanot

↑ [leksika.com.ua/12380122/ure/zhorstkist Zhorstkist] // Ukrainian Soviet Encyclopedia : 12 osassa = Ukrainian Radian Encyclopedia (ukrainalainen) / Punaiselle. M. Bazhan . - 2. näkymä. - K .: Maali. URE:n painos, 1974-1985.
↑ Baumgart F. Jäykkyys – mekaniikkatieteen tuntematon maailma? (neopr.) // Vahinko. - Elsevier, 2000. - T. 31 . - S. 14-84 . - doi : 10.1016/S0020-1383(00)80040-6 .
↑ Jäykkyys - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .

Lähteet

Pisarenko G.S., Tsvetok A.L., Umansky E.S. Materiaalien lujuus. Oppikirja / Toim. G. S. Pisarenko - M .: Higher School, 1993. - 655 s. — ISBN 5-11-004083-4
Minyailo A.V., Tishchenko L.M., Mazorenko D.I. et al. Koneen osat: oppikirja. - M .: Agroosvita 2013. - 448 s. — ISBN 978-966-2007-28-2
Reshetov D.N. Koneen osat. Oppikirja yliopistojen tekniikan ja mekaanisten erikoisalojen opiskelijoille. 4. painos, tarkistettu ja laajennettu. - M .: Mashinostroenie, 1989. - 496 s. — ISBN 5-217-00335-9

Linkit

Chayun I. M. Rakenteiden ja niiden elementtien jäykkyys // Proceedings of the Odessa Polytechnic University. - 2010. - Nro 1-2. - S. 11-16.