Yamaben ongelma

Yamaben ongelma on kysymys Riemannin metriikan  olemassaolosta annetulla monilla , jolla on vakio skalaarikaarevuus .

Nimetty Yamaben julkaisi ratkaisun vuonna 1960 Vuonna 1968 Trudinger virheen Vuonna 1984 Trudinger, Aubin ja Schön julkaisivat täydellisen ratkaisun [1] .

Muunnelmia ja yleistyksiä

• Ei-kompakti Yamabe-ongelma on seuraava: Onko olemassa täydellistä konformista skalaarikaarevuuden kokoa sileällä täydellisellä ei-kompaktilla Riemannin monikerroksella ? Vastaesimerkin rakensi Girin vuonna 1988.
• Määrätyn skalaarikaarevuuden ongelma

Muistiinpanot

1. ↑ Selim Tawfik Yamabe-ongelma arkistoitu 5. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa

Linkit

• Lee, John Marshall & Parker, Thomas H. (1987), Yamabe-ongelma , Bulletin of the American Mathematical Society , osa 17: 37–81, doi : 10.1090/s0273-0979-1987-15514-5 , < http:/ /www.ams.org/bull/1987-17-01/S0273-0979-1987-15514-5/ >  .
• Trudinger, Neil S. (1968), Huomautuksia Riemanni-rakenteiden konformisesta muodonmuutoksesta kompakteissa jakoputkissa , Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) osa 22: 265–274 , < http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1968_3_22_2_265_0 > 
• Yamabe, Hidehiko (1960), On a formation of Riemannian structures on compact monifolds , Osaka Journal of Mathematics, osa 12: 21–37, ISSN 0030-6126 , < http://projecteuclid.org/euclid.ojm/1200689814 > 
• Schoen, Richard (1984), Riemanni-metriikan konforminen muodonmuutos vakio skalaarikaareuteen, J. Differential Geom. T. 20: 479–495. 
• Aubin, Thierry (1976), Equations différentielles non-lineaires et problème de Yamabe koskee courbure scalaire, J. Math. Pures Appl. T. (9) 55: 269–296. 
• Zhiren, Jin (1988), Vastaesimerkki Yamabe-ongelmalle täydellisille ei-tiiviille jakoputkille , Lect. Huomautuksia Math. T. 1306: 93–101., doi : 10.1007 / BFb0082927 ,