Gaussin interpolointikaava on kaava, joka käyttää interpolointipisteinä lähimpänä interpolointipistettä olevia solmuja. Se on rakennettu käyttäen Newtonin interpolaatiokaavaa .
Olkoon tarpeen interpoloida jokin funktio . Jos , Missä on jokin alkupiste, , niin kaava
solmujen kirjoittamaa kutsutaan Gaussin kaavaksi eteenpäin interpolaatiolle ja kaavaksi
solmuina kirjoitettua kutsutaan Gaussin kaavaksi taaksepäin interpolaatiolle .
Molemmat kaavat käyttävät äärellisiä eroja , jotka on määritelty seuraavasti:
Gaussin interpolointikaavan etuna on, että tämä interpolointisolmujen valinta antaa parhaan arvion jäljellä olevasta termistä verrattuna mihin tahansa muuhun vaihtoehtoon, ja solmujen järjestys niiden lähestyessä interpolointipistettä vähentää interpoloinnin laskentavirhettä.