Kvanttiestimointiteoria on matemaattisen tilastotieteen haara , joka käsittelee havaittujen kohteiden ja prosessien parametrien estimoimista tapauksissa, joissa tiedon lähetys- ja vastaanottoprosesseja ei kuvata klassisella tilastolla, vaan ne ovat olennaisesti kvanttiluonteisia, esim. optiset viestintäjärjestelmät. Tämän matemaattisten tilastojen alueen kehittämisen aloittivat K. Helstrom [1] [2] , P. A. Bakut ja S. S. Shchurov [3] , A. S. Holevo [4] .
Estimoinnin kvanttiteorian tarve johtuu siitä, että esimerkiksi heikoista lähteistä tulevan valon havaitsemisongelmissa sähkömagneettisen kentän eri komponenttien välillä on poistumaton keskinäinen vaikutus eri pisteissä ja eri ajankohtina. kuvataan kvanttiteorialla ja johtaa mahdottomuuteen käyttää todennäköisyysjakaumia, joihin klassinen tilastoteoria.
Klassisessa estimointiteoriassa järjestelmän tilat kuvataan pisteinä moniulotteisessa vaiheavaruudessa. Tilastollisesti epävarmoja tiloja kuvataan vaiheavaruuden todennäköisyysjakaumilla. Klassisen tilastoteorian tavoitteena on löytää paras todennäköisyysjakauma kuvaamaan järjestelmää. Strategiat vähimmäiskeskimääräisten kustannusten löytämiseksi käyttävät todellisia funktioita.
Klassisesta poiketen estimoinnin kvanttiteoria kuvaa järjestelmän tiloja vektoreina Hilbert-avaruudessa , jotka muuntuvat lineaaristen operaattoreiden avulla. Tilastollisesti epävarmat tilat kuvataan lineaarisella operaattorilla ( tiheysoperaattori ). Tilastojen kvanttiteorian tavoitteena on löytää paras tiheysoperaattori. Vähimmäiskeskimääräistä kustannusta haettaessa käytetään todennäköisyys-operaattorimittauksia.