Kvanttitomografia

Kvanttitomografia on osa kvanttiinformatiikkaa . Kvanttitomografialla pyritään palauttamaan kvanttitilan amplitudit sen useiden mittausten tuloksista ja löytämään optimaaliset kaaviot tällaisille mittauksille. Jos on joukko kompleksilukuja, joiden neliömoduulien summa on yhtä suuri kuin 1, niin niistä on yksiselitteisesti mahdollista muodostaa muotoinen kvanttitila ${\displaystyle \lambda _{0},\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{N-1))$

$|\Psi \rangle =\sum \limits _{j=0}^{N-1}\lambda _{j}|j\rangle$

Tomografia ratkaisee käänteisen ongelman: palauta kaikki tietystä tilasta . Tätä varten on tarpeen mitata tila eri emäksissä, eli jokaista uutta mittausta varten on oltava uusi, juuri valmistettu tila . Kun tilasta on vain yksi esiintymä, sen amplitudeja on mahdotonta määrittää millään hyväksyttävällä tarkkuudella. Tämä seuraa kvanttitilasta poimittavissa olevan klassisen tiedon määrän arviosta sekä seuraavasta lauseesta. $|\psi\rangle$ $\lambda _{j}$ $|\psi\rangle$ $|\psi\rangle$ $|\psi\rangle$ $\lambda _{j}$

Kloonaamattomuuslause kvanttitiloille

Ei ole olemassa yhtenäistä operaattoria, joka pystyisi muuttamaan tilan tilaan . $|\Psi \rangle |{\bar {0}}\rangle$ $|\Psi \rangle |\Psi \rangle$

Mittausperusteen valinta

Jos tilaa mitataan toistuvasti vakioperusteisesti , amplitudimoduulien arvot voidaan saada mielivaltaisen suurella tarkkuudella Born-säännön perusteella . Amplitudien vaiheiden saamiseksi ei tarvitse mitata standardikannassa, vaan esimerkiksi yksi-qubit-muunnoksilla (ns. mittaukset kietoutumattomalla pohjalla) saadussa kannassa. Mittaukset sotkeutuneista tiloista koostuvissa emäksissä voivat olla tehokkaampia, mutta niitä on vaikea toteuttaa. $|\psi\rangle$ $|0\rangle ,|1\rangle ,\ldots$

Termin historia

Tomografia (tomo - leikkaus) on tietyn tilan palauttaminen sen osien mukaan. Kvanttimekaniikassa tila on vektori monihiukkasten kvanttitilojen Hilbert-avaruudessa, ja poikkileikkaus on sen projektio yhdelle koordinaattiakselille, jota kutsutaan dimensioksi. Prosessi amplitudien uudelleenluomiseksi on muotoiltu algebrallisella kielellä; sitä voidaan verrata käänteiseen Radon-muunnokseen tavanomaisessa tietokonetomografiassa . $|\psi\rangle$