Kultaiset koodit

Kultakoodit  ovat eräänlaisia ​​pseudosatunnaisia ​​sekvenssejä . Näiden sekvenssien merkitys johtuu niiden erittäin alhaisesta ristikorrelaatiosta. Käytetään CDMA :ssa ja GPS :ssä .

Optimaaliset autokorrelaatioominaisuudet voidaan saada myös M-sekvensseille , mutta monikäyttöperiaatteen toteuttamiseksi tarvitaan suuri joukko samanpituisia koodeja, joilla on hyvät ristikorrelaatioominaisuudet. Siksi käytetään erityistä PN-sekvenssien luokkaa, jota kutsutaan kultasekvensseiksi. Kultakoodit eivät vain salli suuren joukon sekvenssejä, vaan myös ristikorrelaatiofunktion homogeenisia ja rajoitettuja arvoja . Kultakoodit soveltuvat hyvin käytettäväksi pitkinä sekoituskoodeina langattomaan koodijakomonikäyttöön ( kultaiset koodit tiedon siirtämiseen tukiasemalta matkaviestimeen, jakatkaistut sekvenssikoodit käänteiselle suunnalle).

Kultasekvenssit voidaan muodostaa summaamalla modulo 2 kaksi samanpituista M-sekvenssiä. Tuloksena saadut kultakoodit ovat yhtä pitkiä kuin alkuperäiset M-sekvenssit.

Alla on suositellut M-sekvenssiparit Gold-koodien generoimiseen, luotujen Gold-koodien määrä on , missä m on siirtorekisterin pituus, koodin pituus on . Normalisoitu CCF ottaa yhden kolmesta arvosta m:stä riippuen.

m Koodin pituus M-sekvenssien parit VKF-arvot Päästötaso
5 31 [5,3][5,4,3,2] 7 −1 −9 −29 %
6 63 [6,1][6,5,2,1] viisitoista −1 −17 −27 %
7 127 [7,3,2,1][7,5,4,3,2,1] viisitoista −1 −17 −13 %
kahdeksan 255 [8,7,6,5,2,1][8,7,6,1] 31 −1 −17 +12 %
9 511 [9,4][9,6,4,3][9,6,4,3][9,8,4,1] 31 −1 −33 −6 %
kymmenen 1023 [10,9,8,7,6,5,4,3][10,9,7,6,4,1][10,8,7,6,5,4,3,1][10, 9,7,6,4,1][10,8,5,1][10,7,6,4,2,1] 63 −1 −65 −6 %
yksitoista 2047 [11,2][11,8,5,2][11,8,5,2][11,10,3,2] 63 −1 −65 −3 %
M-sekvenssi 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 M-sekvenssi 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 Kultakoodi 1 (ei vuoroa) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 Kultakoodi 2 (vaihto=1) 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 ... Kultakoodi 31 (vaihto=30) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1