Koodimension

Aliavaruuden koodiulottuvuus avaruudessa on luku , joka on yhtä suuri kuin ulottuvuuden ja ulottuvuuden välinen ero . Avaruus ja sen aliavaruus voivat olla luonteeltaan erilaisia, kuten vektoriavaruus , monisto , topologinen avaruus jne. Sama pätee ulottuvuuteen, se voi olla vektoriavaruuden ulottuvuus, monisto, topologinen ulottuvuus, jne. $Y$ $X$ $X$ $Y$ $X$ $Y$

Yllä oleva määritelmä toimii vain, jos ulottuvuus on äärellinen. On kuitenkin tapauksia, joissa koodiulottuvuus voidaan määritellä (ja se on äärellinen) tapauksessa, jossa avaruuden ulottuvuus on ääretön. Esimerkiksi avaruuden lineaarisen aliavaruuden koodiulottuvuus määritellään osamääräavaruuden dimensioksi . $X$ $X$ $Y$ $X$ $X/Y$