Vino-symmetrinen toiminto

Vinosymmetrinen (tai etumerkkimuuttuja ) -funktio - useiden muuttujien funktio, joka ei muutu argumenttien parillisilla permutaatioilla ja muuttaa etumerkkiä parittomilla permutaatioilla.

Esimerkiksi seuraavat funktiot ovat vinossa-symmetrisiä, koska ne kääntävät arvonsa, kun ne korvataan funktiolla ja päinvastoin: jne. Jos muuttujilla ja on symmetrinen funktio , niin $x$ $y$ $yx,$ $y^{3}-x^{3},$ $f(x,y)$ $x$ $y$

\varphi (x,y)=(yx)f(x,y)

on vinossa-symmetrinen funktio.

Kolmen muuttujan vinosymmetrisen funktion yleinen lauseke on

\phi (x,y,z)=(yx)(zy)(xz)f(x,y,z)

jossa edustaa muuttujien symmetristä funktiota . Vinosymmetristä funktiota käytetään algebrassa ratkaistaessa ensimmäisen asteen yhtälöitä, joissa on monia tuntemattomia; matriisin determinantti on sen rivien vinosymmetrinen funktio. $f(x,y,z)$ $x, y, z$