Königin Lemma äärettömällä polulla

Koenigin äärettömän polun lemma on lause , joka antaa riittävän ehdon äärettömän polun olemassaololle graafissa . Tällä lauseella on tärkeä rooli esimerkkinä konstruktiivisessa matematiikassa ja todistusteoriassa .

Todisti Denesch König vuonna 1927 [1] .

Sanamuoto

Antaa olla ääretön , mutta paikallisesti äärellinen (eli jokaisella sen kärjellä on äärellinen aste ) kytketty graafi . Sitten sisältää äärettömän yksinkertaisen polun , eli polun ilman toistuvia kärkipisteitä, joka alkaa yhdestä kärjestä ja jatkuu loputtomasti.

Muistiinpanot

• Tämän väitteen hyödyllinen erikoistapaus on, että jokainen ääretön puu sisältää äärettömän asteen kärjen tai äärettömän yksinkertaisen polun .

Muistiinpanot

1. ↑ Kőnig, D. (1927), "Über eine Schlussweise aus dem Endlichen ins Unendliche", Acta Sci. Matematiikka. (Szeged) (3(2-3)): 121–130.