Lineaariset matriisiepäyhtälöt

Lineaarinen matriisiepäyhtälö on muodon epäyhtälö:

$F(x)=F_{0}+x_{1}F_{1}+\cdots +x_{m}F_{m}>0,$

jossa , on tuntematon muuttuja, , annetaan todellisia symmetrisiä matriiseja. Epäyhtälö tarkoittaa, että epäyhtälön vasemmalla puolella oleva matriisi on positiivinen definiitti eli mille tahansa nollasta poikkeavalle . ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{m))$ $x=(x_{1},\dots ,x_{m})$ ${\displaystyle F_{i}=F_{i}^{T}\in \mathbb {R} ^{n\times n))$ $i=0,\pisteet ,m$ $F\left(x\right)>0$ $u^{T}F\left(x\right)u>0$ $u\in \mathbb {R} ^{n}$

Sovellus

Niitä käytetään ohjausteorian , järjestelmän tunnistamisen ja signaalinkäsittelyn ongelmissa .

Linkit

Pyatnitsky E. S., Skorodinsky V. I. Numeeriset menetelmät Ljapunov-funktioiden ja absoluuttisten stabiilisuuskriteerien muodostamiseksi numeeristen menettelyjen muodossa // Automaatio ja telemekaniikka, 1983. — Nro 1. — S. 52-63.

S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron ja V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory (pdf-kirja)