Replikamenetelmä (tilastollinen fysiikka)

Tilastollisen fysiikan replikamenetelmä perustuu identiteetin soveltamiseen

\lim _{n\to 0}{Z^{n}-1 \over n}=\ln Z,

järjestelmiin, joissa on jäädytetty häiriö , missä by on järjestelmän osiotoiminto . $Z$

Kun tiedät osiofunktion logaritmin (ja siten sen vapaan energian , tässä kulmasulut tarkoittavat keskiarvoa kaikista epäjärjestystiloista), voidaan löytää muita järjestelmän makroskooppisia termodynaamisia suureita. $\langle F\rangle =-k_{B}T\langle \ln Z\rangle$

Usein osiofunktion logaritmin keskiarvon laskeminen osoittautuu vaikeammaksi kuin funktion keskiarvon laskeminen positiivisille kokonaisluvuille . Toimintoa voidaan tässä tapauksessa pitää identtisten järjestelmien yleisenä osiofunktiona . Löydetyn funktion rajaa etsitään kohdasta , ikään kuin se olisi reaaliluku, ei kokonaisluku. $\langle \ln Z\rangle$ $\langle Z^{n}\rangle$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+))$ ${\displaystyle Z^{n))$ $n$ $\langle {Z^{n}-1 \over n}\rangle$ $n\rightarrow 0$ $n$

Replikamenetelmä ei ole tiukasti perusteltu.

Katso myös

Satunnainen energiamalli

Kirjallisuus

M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond , World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
V. S. Dotsenko, Physics of the spin-lass state , UFN, osa 163, nro 6, 1993