Matriisin minimipolynomi

Matriisin minimipolynomi  on minimaalisen asteen hävittävä unitaarinen polynomi .

Ominaisuudet

• Minimipolynomi jakaa matriisin ominaispolynomin .
• Mikä tahansa tuhoava polynomi on jaollinen minimillä [1] .
• Minimipolynomi on ainutlaatuinen.
• Minimaalisen polynomin juurijoukko on sama kuin matriisin ominaispolynomin juurijoukko .

Päälause

Minimipolynomilause Matriisin minimipolynomi on yhtä suuri kuin matriisin ominaispolynomin suhde matriisiin liitettyjen matriisin elementtien gcd :hen , missä on identiteettimatriisi

Muistiinpanot

1. ↑ Lineaarialgebran tehtävät ja lauseet, 1996 , s. 112.

Kirjallisuus

• Gantmakher F.R. Matriisiteoria . - 2. painos - M .: Nauka , 1966.
• Lancaster P. Matriisiteoria . - M .: Nauka , 1973.
• Prasolov VV Lineaarialgebran tehtävät ja lauseet. - M .: Nauka, 1996. - 304 s. - ISBN 5-02-014727-3 .