Saleh-Valenzuela malli

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14. huhtikuuta 2015 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Saleh-Valenzuela- malli on teoreettinen malli, joka kuvaa UWB -signaalien monitie-etenemistä suljetussa tilassa. Vuosina 2002-2003 IEEE 802.15.4a -työryhmä hyväksyi sen standardinmukaiseksi ultralaajakaistakanavamalliksi.

Kuvaus

Saleh-Valenzuela malli kuvaa ultralyhyen pulssin etenemistä, jota edustaa Diracin deltafunktio δ(t), rajoitetussa suljetussa tilassa (esimerkiksi toimistorakennuksessa). Impulssi voi päästä lähettimestä vastaanottimeen eri tavoin - joko suorana (jos lähetintä tarkkaillaan suoraan vastaanottopisteestä) tai heijastuneena eri esineistä, mahdollisesti toistuvasti. Tämän seurauksena vastaanottimeen tuleva signaali on kokoelma suuresta määrästä eri amplitudisia lyhyitä pulsseja, jotka on järjestetty eri tavalla aika-akselilla. Tämä prosessi on samanlainen kuin ääniaaltojen jälkikaiunta huoneessa - lyhyt äänipulssi, joka heijastuu toistuvasti kiinteiltä pinnoilta, muodostaa myös monia kaikusignaaleja.

Adel Salehin ja Reinaldo Valenzuelan vuonna 1987 tekemät mittaukset [1] osoittivat, että impulssit saapuvat ryhmissä, joita mallissa kutsutaan "klusteriksi". Kukin klusteri koostuu tietystä määrästä impulsseja, joita kutsutaan mallissa "keiliksi" tai "poluiksi". Klusteri voidaan fyysisesti tulkita heijastukseksi jostakin kohteesta, ja säteet voidaan tulkita heijastuksiksi tämän kohteen lähekkäin olevista osista, mukaan lukien pinnan epäsäännöllisyydet ja epätasaisuudet.

Siten vastaanotettu signaali on pulssipurske (joka voi mennä päällekkäin ajassa), jossa jokaisella peräkkäisellä purskeella on keskimäärin pienempi amplitudi kuin edellisellä ja jokaisella yksittäisellä purskeella on pienempi amplitudi edelliseen verrattuna. tämän purskeen pulssi. Amplitudin lasku näkyy puhtaasti tilastollisesti, koska jokaisen pulssin amplitudi ja viive ovat satunnaismuuttujia.

Matemaattinen kuvaus

Tiedonsiirtokanavan impulssitransienttifunktio on joukko lukuisia eri amplitudeja omaavia deltafunktioita:

h(t)=\sum \limits _{l=0}^{\infty }\sum \limits _{k=0}^{\infty }\beta _{kl}\delta (t-T_ {l}-\tau _{kl}),

missä

l

— klusterin numero, ensimmäiselle klusterille l =0;

k

on pulssin numero klusterissa, klusterin ensimmäiselle pulssille k = 0;

{\displaystyle \beta _{kl))

on k :nnen pulssin amplitudi l: nnessä klusterissa;

{\näyttötyyli T_{l))

— viive l - klusteri (ensimmäisessä pulssissa) suhteessa lähetettyyn pulssiin;

{\displaystyle \tau _{kl))

on k :nnen pulssin viive l: nnessä klusterissa suhteessa klusterin ensimmäiseen pulssiin.

Pulssin amplitudi klusterissa on satunnaismuuttuja, jonka neliön matemaattinen odotus laskee eksponentiaalisesti suhteessa klusterin saapumisaikaan ja pulssin saapumisaikaan suhteessa klusterin alkuun:

{\overline {\beta _{kl}^{2}}}={\overline {\beta _{00}^{2}}}e^{-\Lambda \mathrm {T} _{l }}e^{-\lambda \tau _{kl}},

missä

{\displaystyle {\overline {\beta _{00}^{2))))

- matto. ensimmäisen pulssin neliön amplitudin odotus ensimmäisessä klusterissa.

Pulssien aikasekvenssi on kaksinkertainen Poisson-prosessi: klustereiden aikaviiveiden Poisson-jakauma suhteessa edelliseen klusteriin ja klusterin pulssien viiveet suhteessa klusterin edelliseen pulssiin. Toisin sanoen aikajakaumafunktio naapuriklusterien ja naapuripulssien välillä saadaan lausekkeista

p(\Delta \mathrm {T} )=\Lambda e^{-\Lambda \cdot \Delta \mathrm {T} };

p(\Delta \tau )=\lambda e^{-\lambda \cdot \Delta \tau }.

Muistiinpanot

↑ Adel A.M. Saleh ja Reinaldo A. Valenzuela. Tilastollinen malli sisätilojen monitie-etenemiseen. IEEE Journal on Selected Areas of Communications, SAC-5:128–13, helmikuu 1987.

Linkit

Qiyue Zou, Alireza Tarighat, Ali H. Sayed, jäsen. IEEEPerformance Analysis of Multiband OFDM UWB Communications with Application for Range Improvement. IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 56, nro. 6. MARRASKUUTA 2007.