Van Hiele -malli on matematiikan opetuksen teoria, joka kuvaa kuinka opiskelijat oppivat geometriaa. Teoria sai alkunsa vuonna 1957 Dina van Heele-Geldofin ja Pierre van Heelen (vaimo ja aviomies) väitöskirjaksi Utrechtin yliopistossa Alankomaissa. Van Hiele -malli koostuu kahdesta osasta:
Nämä kaksi osaa antavat mahdollisuuden kuvata ajattelun luonnetta, jota koululaiset ilmentävät geometrian opiskeluprosessissa. [yksi]
Taso 1. Visualisointi :
Tällä tasolla opiskelija käyttää havaintoa ensimmäisenä reflektoinnin työkaluna. Opiskelija osaa tunnistaa ja nimetä hahmot, mutta ei osaa erottaa kuvioiden ominaisuuksia.
Taso 2. Analyysi :
Opiskelija osaa analysoida kuvioita eli kuvaamaan ja selittämään niiden ominaisuuksia.
Taso 3. Abstraktio :
Opiskelija osaa kuvata ja analysoida kuvioita abstraktisti, ilman visualisointia.
Taso 4. Vähennys :
Opiskelija alkaa kuvata kuviota loogisesti ja yhdistää kuvioita ja niiden ominaisuuksia. Korosta kuvioiden ominaisuuksia, rakenna vedoksia.
Taso 5. Vakavuus :
Opiskelija näkee järjestelmän kokonaisuutena, osaa päätellä korkean abstraktion tasolla, päätellä objekteja aksioomien ja lauseiden perusteella. Keskustele tieteenfilosofiasta.
1. Selkeä järjestys :
Tasot ovat hierarkkisia. Opiskelija ei voi ohittaa tasoa.
2. Viereisyys
Edellisellä tasolla tutkitut ominaisuudet muodostavat pohjan seuraavalle.
3. Ero :
Jokaisella tasolla on omat kielisymbolit ja suhdeverkostonsa. Se, mikä voi olla oikein yhdellä tasolla, ei välttämättä ole oikein toisella tasolla.
4. Erottaminen :
Jos opettaja ja oppilas ovat eri ajattelutasoilla, oppiminen ei ole pelkästään tehotonta, vaan se voi johtaa virheellisiin johtopäätöksiin opiskelijalle.
5. Saavutus :
Suosittelemme viittä vaihetta opiskelijoiden opettamiseen tasolta toiselle kustakin aiheesta.