Ortometrinen korkeus

Ortometrinen korkeus (ortometristen korkeuksien järjestelmä) on yksi korkeusjärjestelmistä "merenpinnan yläpuolella". Ortometrisellä korkeudella on tietty fyysinen merkitys - painovoimakenttäviivan pituus geoidista maan pinnalle [1] ${\displaystyle H^{g))$

Lallemandin [2] mukaan eversti Charles Moyse Goulier ehdotti geoidin yläpuolella olevan korkeuden kutsumista lineaarisena mittana l'altitude orthometrique (kreikaksi: ορθομετρικό ύψος ).

Analogisesti normaalin korkeuden lausekkeen kanssa ortometrisen korkeuden lauseke on [3] : ${\displaystyle H^{g))$

$H^{g}={\frac {1}{g^{m}}}\int _{0}^{H}gdh,$

jossa todellisen painovoiman keskimääräinen integraaliarvo on laskettava todellista kenttäviivaa pitkin geoidista (piste ) maan pintaan (piste geodeettisella korkeudella ): ${\displaystyle g^{m))$ $N$ $H$

$g^{m}={\frac {1}{H^{g}}}\int _{N}^{H}gdh.$

Samalla on vaikea saada käytännössä ortometristä korkeutta geopotentiaaliluvusta kahdesta syystä: keskimääräisen integraaliarvon määrittämiseksi kenttäviivaa pitkin on tiedettävä ainakin ensimmäiset todellisen painovoiman derivaatat (tai massatiheysjakauma) geoidin pintaan asti, mikä on myös tuntematon. Integraalit ovat yhtä suuret, mutta ne lasketaan eri tavoin: ensimmäinen on tasausviivaa pitkin lähtöpisteen potentiaalilla , toinen on todellista voimakenttäviivaa pitkin. $W_{0}-W=\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ ${\displaystyle g^{m))$ $\int _{0}^{H}gdh=\int _{N}^{H}gdh$ $W_0$

Painovoiman keskimääräisen integraaliarvon määrittämisessä sallitulle virheelle meillä on: ${\displaystyle g^{m))$

$\Delta g^{m}={\frac {\Delta H^{g}}{H^{g}}}g^{m},$

eli ortometrisen korkeuden km määrittämiseksi 1 cm:n tarkkuudella on tiedettävä keskiarvo 10 mGal:n tarkkuudella ja toleranssit pienenevät suhteessa korkeuteen [4] . $H^{g}=1$ ${\displaystyle g^{m))$

Tältä osin ortometristen korkeuksien luetteloissa on tarpeen ilmoittaa arvo , jolla palataan geopotentiaalilukuihin ja muunnetaan sitä seuraavaksi normaalikorkeusjärjestelmään : ${\displaystyle g^{m))$

$H^{\gamma }={\frac {g^{m}}{\gamma ^{m}}}H^{g}.$

Helmertin likimääräinen menetelmä ortometristen korkeuksien johtamiseksi johtaa tuloksiin, jotka ovat lähellä normaaleja korkeuksia [5] .

Maat, jotka ovat käyttäneet ortometristä korkeusjärjestelmää tähän mennessä, näkyvät kartalla.

Vuonna 1952 ortometristen korkeuksien likimääräisten arvojen laskeminen lopetettiin Neuvostoliitossa, ja normaalikorkeudet otettiin virallisesti käyttöön [6] .

Yhdysvalloissa painovoima on 0,1 % suurempi pohjoisessa kuin etelässä, joten vaakasuora (tasainen) pinta, jonka ortometrinen korkeus on 1000 m Montanassa, on 1001 m Teksasissa.

Katso myös

Geoidi

Muistiinpanot

↑ Meshchersky I. N., Ilyin A. S., Kryukov Yu. A. Tasoitus I ja II luokat (käytännön opas). - GUGK. - Moskova: Nedra, 1982. - 264 s.
↑ Lallemand Ch. Huomaa sur la theorie du nivellement. Annales des ponts et chausses. - 1887. - S. 491-521.
↑ Eremeev V. F. Ortometristen, dynaamisten ja normaalikorkeuksien teoria. - Proceedings of TSNIIGAiK, voi. 86. - Moskova: Geodezizdat, 1951. - S. 11-51.
↑ Yurkina M. I. TsNIIGAIK ja Maan hahmon teoria (venäjä) // Geodesia ja kartografia: lehti. - 1998. - syyskuu ( nro 9 ). - S. 50-53 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Yurkina M. I. F. R. Gelmertin (venäläinen) 150-vuotispäivänä // Geodesia ja kartografia: lehti. - 1993. - marraskuu ( nro 11 ). - S. 59-60 . — ISSN 0016-7126 .
↑ Eremeev V.F. Useita huomautuksia tasoituskorkeuksien laskemisesta ulkomailla (venäjäksi) // Geodesia ja kartografia: lehti. - 1964. - tammikuu ( nro 1 ). - S. 52-60 .