Gaussin näyttö

Gaussin kartoitus (Gaussian mapping, spherical mapping) on ​​kolmiulotteisen euklidisen avaruuden sileältä pinnalta kartoitus yksikköpalloksi, jossa pinnan piste kartoitetaan tässä pisteessä yksikkönormaalivektoriin. Nimetty Carl Friedrich Gaussin mukaan .

Ominaisuudet

• Gaussin kartan jakobinen on yhtä suuri kuin pinnan Gaussin kaarevuus tietyssä pisteessä.

Muunnelmia ja yleistyksiä

• Gaussin kartoitus yleistyy luonnollisesti hyperpinnan tapaukseen mielivaltaisen ulottuvuuden euklidisessa avaruudessa.
• Euklidisen avaruuden alijoukolle, jolla on mielivaltainen ulottuvuus ja koodiulottuvuus, Gaussin kuvauksen luonnollinen analogi on kuvaus, joka yhdistää alimoniston pisteen Grassmannin pisteeseen , joka vastaa tangenttiavaruutta tässä pisteessä.

Kirjallisuus

• B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A. T. Fomenko moderni geometria. - Mikä tahansa painos.
• P. K. Rashevsky . Riemannilainen geometria ja tensorianalyysi. - Mikä tahansa painos.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . visuaalinen geometria. - Mikä tahansa painos.
• Toponogov VA Kaarien ja pintojen differentiaaligeometria. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .