Kvanttimekaniikan paradoksit

Kvanttimekaniikan paradoksit ovat visuaalisia ilmentymiä kvanttimekaniikan lakien ja klassisen mekaniikan lakien välisistä ristiriitaisuuksista . Klassisen fysiikan tavanomaisilla ideoilla on suuria vaikeuksia selittää monia mikrokosmoksen vaikutuksia . Esimerkiksi kvanttimekaanisen epävarmuusperiaatteen mukaan hiukkasen paikkaa ja liikemäärää on mahdotonta mitata tarkasti samanaikaisesti.

Läpäiseekö fotoni kahden raon läpi kerralla?

Tarkastellaan valoa läpäisemätöntä näyttöä, jossa on kaksi rakoa (katso kuva 1). Valaise se monokromaattisen lähteen valolla. Näytön takana olevalle valokuvalevylle ilmestyy valon aallon ajatuksen mukainen diffraktiokuvio, joka johtuu kahden raon läpi kulkevien aaltojen häiriöistä.

Pidä nyt valoa hiukkasvirtana - fotonina. Klassisen mekaniikan näkökulmasta jokainen fotoni osuu levyyn joko ensimmäisen tai toisen raon kautta.

Etsi valokuvalevyltä piste, jonka valaistus on vähintään häiriötä. Suljetaan yksi reikä. Klassisen mekaniikan käsitteiden kannalta tämän aukon sulkemisella ei ole mitään vaikutusta toisen raon läpi kulkeviin fotoniin. Näemme kuitenkin, että valaistuksen häiriöminimi katoaa ja fotonit toisesta raosta alkavat pudota siihen. Jokainen yksittäinen fotoni alkaa käyttäytyä kuin aalto [1] .

Paradoksin selitys

On mahdotonta määrittää, minkä raon läpi fotoni kulkee tuhoamatta koko diffraktiokuviota.

Merkitään pienellä kulmalla fotonin polkujen välillä ylemmän ja alemman raon läpi. Kalvolle lähetettyjen fotonien momenttien välinen ero on , missä on Planckin vakio , on aaltoluku . Mutta kalvon liikemäärän mittaaminen sellaisella tarkkuudella, epävarmuussuhteen mukaan, aiheuttaa kalvon asennon epävarmuuden vähintään . Jos kalvo, jossa on kaksi rakoa, sijaitsee keskellä yhden rakoisen kalvon ja valokuvalevyn välissä, häiriöhapsujen määrä pituusyksikköä kohti on . Mutta sama epävarmuus hapsujen asennossa aiheuttaa epävarmuutta kalvon asennossa, vähintään . Tämän seurauksena häiriökuvio, joka johtuu fotonien liikemäärän mittaamisesta tarvittavalla tarkkuudella sen määrittämiseksi, minkä raon läpi ne kulkevat, katoaa kokonaan [2] [3] . $\omega$ $\hbar k\omega$ $\hbar$ $k$ ${\frac {1}{k\omega ))$ $k\omega$ ${\frac {1}{k\omega ))$

Toisessa laskentamenetelmässä, jotta voidaan määrittää, minkä raon läpi fotoni kulkee, on välttämätöntä, että virhe fotonikoordinaatin määrittämisessä on pienempi kuin neljäsosa rakojen välisestä etäisyydestä: $\Delta x$ $d$

\Delta x<{\frac {d}{4))

(yksi).

Määritetään liikemäärän arvon suurin sallittu epävarmuus , joka ei vielä johda ruudun diffraktiokuvion täydelliseen tuhoutumiseen. Häiriötilanteesta (valoaaltojen reitin ero ruudun rakoista häiriökuvion maksimiin on yhtä suuri kuin kokonaisluku aallonpituuksia) seuraa, että . Tässä on kulma häiriökuvion viereisen maksimi- ja minimisuuntien välillä, ja se on tulevan valon aallonpituus. Liikemäärän arvon epävarmuus voidaan määritellä muodossa , jossa on fotonin liikemäärä. Impulssin suunnan epävarmuus ei saa ylittää suuntien välistä kulmaa häiriökuvion viereiseen maksimiin ja minimiin : . Käyttämällä fotonin liikemäärän ja aallonpituuden välistä suhdetta: , saadaan: $\Delta p_{x}$ $d\Delta \theta ={\frac {\lambda }{4}}$ $\Delta \theta$ $\lambda$ $\Delta p_{x}$ ${\displaystyle \Delta p_{x}=p\Delta \theta _{1))$ $s$ ${\displaystyle \Delta \theta _{1))$ $\Delta \theta$ ${\frac {\Delta p_{x}}{p}}<{\frac {\lambda }{4d}}$ $p={\frac {h}{\lambda ))$

4d\Delta p_{x}<\hbar

(2)

Kerromalla epäyhtälöt (1) ja (2) saadaan ehto korpuskulaaristen ja aaltoominaisuuksien samanaikaiselle ilmenemiselle valolla:

\Delta x\Delta p_{x}<{\frac {2\pi \hbar }{16))

Tämä ehto on epävarmuusperiaatteen vastainen . Siten sen selvittäminen, minkä raon läpi fotonit kulkevat, tuhoaa koko häiriökuvion. Periaatteessa ei voida suorittaa koetta, jossa fotoneilla on samanaikaisesti korpuskulaarisia ja aalto-ominaisuuksia [4] . $\Delta x\Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2))$

Kvanttimekaniikassa kahden raon kokeessa ei lasketa yhteen fotonien todennäköisyydet molempien rakojen läpi, kuten klassisessa mekaniikassa, vaan todennäköisyysamplitudit [1] . Merkitään ruudun takana olevan valon todennäköisyyden amplitudi ja ruudun molemmista rakoista tulevan valon todennäköisyyden amplitudi. Todennäköisyys löytää fotoni pisteestä rakojen takana on yhtä suuri kuin todennäköisyysamplitudin neliö: $E$ ${\displaystyle E_{1))$ ${\näyttötyyli E_{2))$

E^{2}=(E_{1}+E_{2})^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2E_{1}E_{2 }

Tästä syystä on selvää, että todennäköisyys löytää fotoni pisteestä näytön takana ei ole yhtä suuri kuin fotonin todennäköisyyksien summa, joka kulkee molempien rakojen läpi. [5] [6]

Ei-paikallinen toiminta

Kvanttimekaniikan paikallisuusperiaatteen rikkomista havaitaan erityisesti kvanttimekaniikan käsitteen puitteissa , kun kahden tai useamman objektin kvanttitilat osoittautuvat toisistaan riippuviksi, vaikka nämä objektit olisivat erillään avaruudessa sen ulkopuolella. kaikki tunnetut vuorovaikutukset .

Yksi kvanttimekaniikan voiman vaikutuksen ei-paikallisuuden ilmenemismuodoista on Aharonov-Bohm-ilmiö .

Tulkinnan valinnan ongelma

Kvanttimekaniikan tulkinnan ymmärtämisen kannalta olennaista oli Einstein-Podolsky-Rosen-paradoksi huomioiminen , joka koostuu siitä, että kvanttimekaniikan mukaan korrelaatiot ovat mahdollisia eri pisteissä suoritettujen eri mittausten välillä, jotka on erotettu toisistaan avaruus- kuten intervallit (joka suhteellisuusteorian mukaan näyttää poistavan korrelaatioiden mahdollisuuden). Tällaisia korrelaatioita syntyy, koska mittaustulos missä tahansa pisteessä muuttaa tietoa järjestelmästä ja mahdollistaa mittausten tulosten ennustamisen toisessa pisteessä (ilman materiaalin kantajan osallistumista, jonka pitäisi liikkua superluminaalisella nopeudella varmistaa yhden mittauksen vaikutuksen toiseen).

J. Bell esitti vuonna 1964 [7] mahdollisuuden tarkistaa kvantitatiivisesti mitattaessa osoitettuja korrelaatioita kvanttimekaniikan ennusteiden ja minkä tahansa piiloparametreja sisältävän teorian ennusteiden välillä (erityissuhteellisuusteorian puitteissa) . Bellin epätasa-arvon kokeellinen varmistus todistaa kvanttimekaniikan hyväksytyn tulkinnan puolesta.

Katso myös

Bellin epätasa-arvo

Muistiinpanot

↑ 1 2 R. Feynman , R. Layton, M. Sands Feynman Lectures on Physics. T. 3.4. Säteily. Aallot. Quanta. Kinetiikka. Lämpö. Ääni. - M., Mir, 1976. - s. 201-238
↑ Bohr N. "Keskustelut Einsteinin kanssa atomifysiikan tietoteorian ongelmista" Arkistokopio 6. elokuuta 2019 Wayback Machinessa // UFN , 66, 571-598, (1958)
↑ Niels Bohr Keskusteluja Einsteinin kanssa atomifysiikan tietoteorian ongelmista // Atomifysiikka ja ihmistieto. - M., IL, 1961. - s. 51-94
↑ Butikov E. I., Bykov A. A., Kondratiev A. S. Fysiikka yliopistoihin hakijoille. - M., Nauka, 1982. - Levikki 300 000 kappaletta. - c. 541
↑ Peierls, 1958 , s. 199.
↑ Penrose, 2003 , s. 193.
↑ Bell J. S. Einstein Podolsky Rosen -paradoksista // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Voi. 1, Iss. 3. - s. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195

Kirjallisuus

Klassikot

Heisenberg W., Kvanttiteorian fysikaaliset periaatteet
Pauli W., Aaltomekaniikan yleiset periaatteet
Dirac P., Kvanttimekaniikan periaatteet
Neumann I. Kvanttimekaniikan matemaattiset perusteet. - M.: Nauka , 1964.

Koulutus

Blokhintsev D. I., Kvanttimekaniikan perusteet
Landau L.D. , Lifshits E.M. Kvanttimekaniikka (ei-relativistinen teoria). - (" Teoreettinen fysiikka ", osa III). painos?
Schiff L., Kvanttimekaniikka
Davydov A.S. Kvanttimekaniikka
Feynman R., Layton R., Sands M. Kvanttimekaniikka.
Messias A., Kvanttimekaniikka
Jammer M. Kvanttimekaniikan käsitteiden kehitys

Populaaritiede

Oleg Feigin. Kvanttimaailman paradoksit . - M . : Eksmo, 2012. - 288 s. - (Universumin salaisuudet). - 3000 kappaletta. — ISBN 9785699530168 .
Peierls R. E. Luonnonlait. — M .: Fizmatlit , 1958. — 339 s.
Penrose R. Kuninkaan uusi mieli . - M. : Pääkirjoitus URSS, 2003. - 339 s. — ISBN 5-354-00005-X .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen