Euler - substituutiot ovat substituutioita, jotka pelkistävät muodon , jossa on rationaalinen funktio, integraalit rationaalisten funktioiden integraaleiksi . L. Eulerin ehdotus vuonna 1768 [1] [2] .
Käytetään kun . Korvataan seuraavaa:
Käytetään kun . Korvataan seuraavaa:
Sitä käytetään, kun radikaalilausekkeella on kaksi todellista juurta. Korvaus tehdään: , jossa on yksi juurista [1] .
Landaun oppilaan A. I. Akhiezerin muistelmien mukaan hän suhtautui erittäin kielteisesti näiden korvausten käyttöön:
<...> hän [Landau] ehdotti, että lasken <...> rationaalisen murtoluvun integraalin. <...> Laskin käyttämättä tavallisia Euler-korvauksia, ja tämä pelasti minut, koska kuten myöhemmin ymmärsin, Landau ei sietänyt niitä ja uskoi, että joka kerta oli tarpeen käyttää jotain keinotekoista temppua, joka tosiasia, tein.
- Muistoja L. D. Landausta [3]